存在性问题等腰三角形精选PPT.ppt
存在性问题等腰三角形第1页，此课件共15页哦动态类型动态类型:1.1.一动点类型一动点类型2.2.双动点或三动点类型双动点或三动点类型背景类型背景类型:1.1.几何图形背景几何图形背景2.2.平面直角坐标系和几何图形背景平面直角坐标系和几何图形背景第2页，此课件共15页哦 的路线运动，运动到点的路线运动，运动到点B B停止在点停止在点P的运动过的运动过程中，使程中，使PMC为等腰三角形的点为等腰三角形的点P有有 个个1.1.一动点类型一动点类型先找点先找点,后求解后求解找点方法找点方法:一线两圆一线两圆1 1如图所示，在梯形如图所示，在梯形ABCDABCD中中,AD,ADBC,ABC=90,AD=AB=6,BC=14,点点M是线段是线段BC上一定点，且上一定点，且MC=8,动点动点P从从C点出发沿点出发沿.ABCDMP只找点不求解只找点不求解12344第3页，此课件共15页哦A AB BC CE E.M M图图1 1A AB BC CM M6 65 512.D DD D6 6图图2 22.2.如图如图1,Rt1,RtABC中中,点点M M在边在边ABAB上上,且且AM=6.AM=6.(1)(1)动点动点D D在边在边AC上运动，且与点上运动，且与点A,C均不重合，设均不重合，设当当取何值时取何值时,ADM是等腰三角形？写出你的理由。是等腰三角形？写出你的理由。(2)(2)如图如图2 2，以图，以图1 1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是以一周，能使是以A A、D D、M M为顶点的等腰三角形共有多少个？为顶点的等腰三角形共有多少个？1.1.一动点类型一动点类型先找点先找点,后求解后求解找点方法找点方法:一线两圆一线两圆12312345788个个第4页，此课件共15页哦利用利用“三线合一三线合一”作图利用作图利用图形相似图形相似(或特殊三角形边或特殊三角形边的关系的关系)建方程建方程先作图先作图,后求解后求解作图方法作图方法:一一线两圆线两圆1.AM=AD时时2.MA=MD时时3.DM=DA时时计算方法计算方法:利用线段相等建方程利用线段相等建方程图图1 1A AB BC CM M6 65 512.D图图1 1A AB BC CM M6 65 512.DE图图1 1A AB BC CM M6 65 512.DF第5页，此课件共15页哦3 3、如图，线段、如图，线段OD,0OD,0为坐标原点为坐标原点,D(4,3),D(4,3)，以，以ODOD为一边画等腰三角形，为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点并且使另一个顶点P P在在x x轴上，这样的等腰三角形能画多少个轴上，这样的等腰三角形能画多少个?求出求出P P点坐点坐标标.x xP P2 2P P4 4P P3 3P P1 1O Oy y1.1.一动点类型一动点类型先找点先找点,后求解后求解找点方法找点方法:一线两圆一线两圆4个个第6页，此课件共15页哦利用利用“三线合一三线合一”作图利用作图利用图形相似图形相似(或特殊三角形边或特殊三角形边的关系的关系)建方程建方程先作图先作图,后求解后求解作图方法作图方法:一一线两圆线两圆1.OD=OP时时2.PO=PD时时3.DO=DP时时计算方法计算方法:利用线段相等建方程利用线段相等建方程P P4 4P P1 1P P3 3x xy yO Ox xy yO Ox xy yO OP P2 2AB第7页，此课件共15页哦 上是否存在点上是否存在点P P，使，使CMPCMP为为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P P的坐标；的坐标；若不存在，请说明理由若不存在，请说明理由4 4、如图、如图,已知点已知点A A(1,0)(1,0)、点、点B B(3,0)3,0)和点和点C C(0,3).(0,3).直线直线与与轴交于点轴交于点M M，问在直线，问在直线1.1.一动点类型一动点类型先找点先找点,后求解后求解找点方法找点方法:一线两圆一线两圆ABCMP4P3P2P1第8页，此课件共15页哦5.如图如图,在直角坐标系中在直角坐标系中,已知点已知点A(-2,0),B(2,0),C(),连结连结AC,BC.(1)求求ACO的度数的度数;(2)求直线求直线AC的函数解析式的函数解析式;(3)在坐标平面中在坐标平面中,是否存在点是否存在点M使使ACM是底角为是底角为30的等腰三角形的等腰三角形.若存在若存在,请直接写出点请直接写出点M的坐标的坐标,并选一个点的坐标说明理由并选一个点的坐标说明理由;若不存若不存在在,请说明理由请说明理由.1.1.一动点类型一动点类型找点方法找点方法:角两两相等角两两相等xyABCOACO=30ACO=30利用利用“三线合一三线合一”作图利用作图利用图形相似图形相似(或特殊三角形边或特殊三角形边的关系的关系)建方程建方程先作图先作图,后求解后求解计算方法计算方法:利用线段相等建方程利用线段相等建方程MM1.MAC=120时时第9页，此课件共15页哦xyABCxyABC2.ACM=120时时3.AMC=120时时MMMMOO第10页，此课件共15页哦 ,B=45.动点动点M从从B点出发沿线段点出发沿线段BC以每秒以每秒2个单位长度的速度向终点个单位长度的速度向终点C运动运动;动点动点N同时从同时从C点出发沿线段点出发沿线段CD以每秒以每秒1个单位长度的速度向终点个单位长度的速度向终点D运动设运运动设运动的时间为动的时间为t秒秒（1）求）求BC的长的长（2）试探究：）试探究：t为何值时，为何值时，MNC为等腰三角形为等腰三角形1 1、如图，在梯形、如图，在梯形ABCDABCD中中,AD,ADBC,AD=3,DC=5,AB=2.2.双动点双动点或三动点类型或三动点类型先作图先作图,后求解后求解作图方法作图方法:线段两两相等线段两两相等ABCDMNEF第11页，此课件共15页哦利用利用“三线合一三线合一”作图利用作图利用图形相似图形相似(或特殊三角形边或特殊三角形边的关系的关系)建方程建方程ABCDABCDABCDMNMNMN先作图先作图,后求解后求解作图方法作图方法:线段两两相等线段两两相等1.CM=CN时时2.CM=MN时时3.MN=CN时时HI计算方法计算方法:利用线段相等建方程利用线段相等建方程第12页，此课件共15页哦BAMPCO2 2、如图，平面直角坐标系中，四边形、如图，平面直角坐标系中，四边形OABCOABC为矩形，点为矩形，点A,B的坐标分别为的坐标分别为(4,0),(4,3),动点动点M,N分别从分别从O,B同时出发，以每秒同时出发，以每秒1个单位的速度运动其中，点个单位的速度运动其中，点M沿沿OA向向终点终点A运动，点运动，点N沿沿BC向终点向终点C运动运动,过点过点M作作MPOA,交交AC于于P,连结连结NP,已知已知动点运动了动点运动了x秒秒.，(1)P(1)P点的坐标为（点的坐标为（，）（用含）（用含x x的代数式表示）；的代数式表示）；(2)(2)试求试求NPC面积面积S的表达式的表达式；(3)(3)当当x x为何值时，为何值时，NPC是一个等腰三角形？简要说明理由是一个等腰三角形？简要说明理由 2.2.双动点双动点或三动点类型或三动点类型先作图先作图,后求解后求解作图方法作图方法:线段两两相等线段两两相等第13页，此课件共15页哦3、如图、如图,在在RtABC中中,A90,AB6,AC8,D、E分别是边分别是边AB,AC的中点的中点,点点P从点从点D出发沿出发沿DE方向运动方向运动,过点过点P作作PQBC于于Q,过过点点Q作作QRBA交交AC于于R，当点，当点Q与点与点C重合时，点重合时，点P停止运动停止运动设设BQx，(1)求点求点D到到BC的距离的距离DH的长；的长；(2)是否存在点是否存在点P，使，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由2.2.双动点或双动点或三动点三动点类型类型先作图先作图,后求解后求解作图方法作图方法:线段两两相等线段两两相等ABCDEHPQR第14页，此课件共15页哦JABCDEHPQR利用利用“三线合一三线合一”作图利用作图利用图形相似图形相似(或特殊三角形边或特殊三角形边的关系的关系)建方程建方程先作图先作图,后求解后求解作图方法作图方法:线段两两相等线段两两相等1.PQ=QR时时2.PQ=PR时时3.RP=RQ时时计算方法计算方法:利用线段相等建方程利用线段相等建方程EABCDHPQRABCDEHPQRI第15页，此课件共15页哦
