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多方过程的定义第1页，此课件共28页哦 多方过程的定义，在各多方过程的定义，在各种教材里并未完全统一。种教材里并未完全统一。在比较多的教材里采用以在比较多的教材里采用以下的定义：若系统在某过下的定义：若系统在某过程中满足程中满足“pV n=常量，常量，且且n=常数常数”，则称此过程，则称此过程为多方过程。为多方过程。第2页，此课件共28页哦 由于许多教材是在讲到对由于许多教材是在讲到对气体应用热力学第一定律时气体应用热力学第一定律时引入多方过程的，因此有时引入多方过程的，因此有时就把系统局限为气态来进行就把系统局限为气态来进行讨论。其实对于其他的物质讨论。其实对于其他的物质聚集状态，多方过程的概念聚集状态，多方过程的概念也可以用。也可以用。第3页，此课件共28页哦 有些教材所定义的范围太窄，有些教材所定义的范围太窄，认为多方过程中的多方指数认为多方过程中的多方指数n只能取只能取1与绝热指数与绝热指数 （即定（即定压摩尔热容压摩尔热容Cp与定体摩尔热容与定体摩尔热容Cv的比值）之间的数值，这样的比值）之间的数值，这样就把所有准静态等体过程和准就把所有准静态等体过程和准静态等压过程都排除在多方过静态等压过程都排除在多方过程之外了。程之外了。第4页，此课件共28页哦 有些教材所定义的范围太宽，有些教材所定义的范围太宽，认为认为 “实际的过程，可能既不实际的过程，可能既不是等温的，也不是绝热的，我是等温的，也不是绝热的，我们把这种过程称为多方过程们把这种过程称为多方过程”，这样就将除等温过程和绝热，这样就将除等温过程和绝热过程以外的实际过程都视为多过程以外的实际过程都视为多方过程了。方过程了。第5页，此课件共28页哦不过这些教材在具体讨论时往不过这些教材在具体讨论时往往又设理想气体在多方过程中往又设理想气体在多方过程中的摩尔热容的摩尔热容Cn和和 均为常量，均为常量，从而得到其在此时将满足从而得到其在此时将满足 “pV n=常量，且常量，且n=常数常数”的结的结论。这样就把对多方过程的讨论。这样就把对多方过程的讨论局限在当论局限在当 =常量时的理想气常量时的理想气体等热容过程了。体等热容过程了。第6页，此课件共28页哦 也有些教材用系统的热也有些教材用系统的热容量在整个过程中为常量容量在整个过程中为常量来定义多方过程，这实际来定义多方过程，这实际上是认为等热容过程就是上是认为等热容过程就是多方过程。其实，多方过多方过程。其实，多方过程和等热容过程应该是两程和等热容过程应该是两个具有不同涵义的概念。个具有不同涵义的概念。第7页，此课件共28页哦 如果按照如果按照“pV n=常量，常量，且且n=常数常数”来定义多方过来定义多方过程，多方过程一定是准静程，多方过程一定是准静态过程，它是准静态过程态过程，它是准静态过程的特殊情况；并且由于任的特殊情况；并且由于任意的准静态过程，即使它意的准静态过程，即使它并不是多方过程，但是也并不是多方过程，但是也第8页，此课件共28页哦都可以视为一连串许多个都可以视为一连串许多个以至无穷多个无限小多方以至无穷多个无限小多方过程（尽管它们的多方指过程（尽管它们的多方指数可以彼此并不相同）的数可以彼此并不相同）的组合，因而任何准静态过组合，因而任何准静态过程又都将具有多方过程的程又都将具有多方过程的某些特性。某些特性。第9页，此课件共28页哦 在按照在按照“pV n=常量，且常量，且n=常数常数”定义的多方过程定义的多方过程中还概括了许多通常在教中还概括了许多通常在教材中都要讨论到的准静态材中都要讨论到的准静态等值过程，例如：准静态等值过程，例如：准静态等体过程、准静态等压过等体过程、准静态等压过第10页，此课件共28页哦程、理想气体的准静态等程、理想气体的准静态等温过程、当温过程、当 为常数时的为常数时的理想气体的准静态等热容理想气体的准静态等热容过程（其中还包括了当过程（其中还包括了当 为常数时的理想气体的准为常数时的理想气体的准静态绝热过程）等。静态绝热过程）等。第11页，此课件共28页哦 因此按照因此按照“pV n=常量，常量，且且 n=常数常数”来定义多方来定义多方过程，较之按照其热容量过程，较之按照其热容量为常量来定义多方过程，为常量来定义多方过程，无论从理论体系上看、还无论从理论体系上看、还是从实际使用上看，似乎是从实际使用上看，似乎都是更加适宜的。都是更加适宜的。第12页，此课件共28页哦 如果按照如果按照“pV n=常量，且常量，且 n=常数常数”来定义多方过程，然来定义多方过程，然后再利用热力学第一定律和理后再利用热力学第一定律和理想气体物态方程，就可以求得想气体物态方程，就可以求得理想气体在多方过程中的摩尔理想气体在多方过程中的摩尔热容（即多方摩尔热容）为热容（即多方摩尔热容）为 Cn=Cv R/(n 1)=Cp nR/(n 1)，此式中的此式中的R为普适气体常量。为普适气体常量。第13页，此课件共28页哦 由此可见，此时由此可见，此时Cn Cv或者或者Cn Cp必定为常量，且其多方指必定为常量，且其多方指数数 n=(Cn Cp)/(Cn Cv)；但是，；但是，只有当而且仅当只有当而且仅当 =常数（因而常数（因而Cv和和Cp都是常量）时，都是常量）时，Cn才有才有可能是常量，这时理想气体的可能是常量，这时理想气体的多方过程才是准静态等热容过多方过程才是准静态等热容过程。程。第14页，此课件共28页哦 反过来也是对的，理想气体在反过来也是对的，理想气体在准静态等热容过程中的摩尔热容准静态等热容过程中的摩尔热容C 当然为常量，但是也只有当而当然为常量，但是也只有当而且仅当且仅当 =常数（因而常数（因而Cv和和Cp都是都是常量）时常量）时C Cv 或或 C Cp 才有可才有可能是常量，这时利用热力学第一能是常量，这时利用热力学第一定律和理想气体物态方程，才能定律和理想气体物态方程，才能证明此理想气体的准静态等热容证明此理想气体的准静态等热容过程就是多方过程。过程就是多方过程。第15页，此课件共28页哦 由于理想气体在准静态绝由于理想气体在准静态绝热过程中满足微分方程热过程中满足微分方程dp/(dV)+(p/V)=0，所以如，所以如果理想气体在某个准静态果理想气体在某个准静态等热容过程（此时其摩尔等热容过程（此时其摩尔热容热容C当然是常量）中其当然是常量）中其 =(T)常数，则此一常数，则此一第16页，此课件共28页哦准静态等热容过程虽然有准静态等热容过程虽然有可能是绝热过程（当可能是绝热过程（当 C=0 时），但是这时却无法时），但是这时却无法将将“dp/(dV)+(p/V)=0”化化为为“pV n=常量，且常量，且 n=常常数数”的形式，所以它绝不的形式，所以它绝不会是多方过程。会是多方过程。第17页，此课件共28页哦 因此，如果按照因此，如果按照 “pV n=常量，且常量，且 n=常数常数”来定来定义多方过程，那理想气体在义多方过程，那理想气体在准静态过程中其准静态过程中其 C Cv或或 C Cp为常量，就是此准静态为常量，就是此准静态过程为理想气体多方过程过程为理想气体多方过程的充分必要条件。的充分必要条件。第18页，此课件共28页哦 可是如果理想气体在准可是如果理想气体在准静态过程中其摩尔热容静态过程中其摩尔热容 C为常量，却既不是此准静态为常量，却既不是此准静态过程为理想气体多方过程的过程为理想气体多方过程的必要条件，又不是此准静态必要条件，又不是此准静态过程为理想气体多方过程的过程为理想气体多方过程的充分条件。充分条件。第19页，此课件共28页哦 由此可见，按照由此可见，按照 “pV n=常量，且常量，且 n=常数常数”来定来定义多方过程和按照热容量义多方过程和按照热容量为常量来定义多方过程，为常量来定义多方过程，即使对于理想气体而言，即使对于理想气体而言，两者之间的差别也是相当两者之间的差别也是相当大的。大的。第20页，此课件共28页哦 如果按照热容量为常量来定如果按照热容量为常量来定义多方过程，多方过程就是等义多方过程，多方过程就是等热容过程。此时的多方过程就热容过程。此时的多方过程就未必总是准静态过程了，它也未必总是准静态过程了，它也不可能把那些通常在教材中往不可能把那些通常在教材中往往都要讨论到的许多等值过程往都要讨论到的许多等值过程都包括在内。都包括在内。第21页，此课件共28页哦因为如果把热容量为常量因为如果把热容量为常量的过程定义为多方过程，的过程定义为多方过程，那就会把所有的绝热过程那就会把所有的绝热过程（其（其 C=0，但却有可能，但却有可能是个非静态过程）全都包是个非静态过程）全都包括在多方过程里了；可是括在多方过程里了；可是第22页，此课件共28页哦许多虽然满足许多虽然满足 “pV n=常量，常量，且且n=常数常数”、然而其热容、然而其热容量却不是常量的过程（其中量却不是常量的过程（其中包括诸如包括诸如 常数时的理想气常数时的理想气体的准静态等体过程和体的准静态等体过程和 常常数时的理想气体的准静态等压数时的理想气体的准静态等压过程）又都被排除在多方过程过程）又都被排除在多方过程之外了。之外了。第23页，此课件共28页哦 诚然，物理学名词本来诚然，物理学名词本来就是人为规定的，热容量就是人为规定的，热容量为常量的过程肯定也会具为常量的过程肯定也会具有其本身所固有的特性，有其本身所固有的特性，人们不但可以从各种不同人们不但可以从各种不同的角度去研究它，而且也的角度去研究它，而且也可以给予它不同的命名。可以给予它不同的命名。第24页，此课件共28页哦 但是顾名思义，等热但是顾名思义，等热容过程当然是热容量为容过程当然是热容量为常量的过程；而多方过常量的过程；而多方过程则应该是其过程方程程则应该是其过程方程中含有某个物理量的多中含有某个物理量的多次方的运算的过程。次方的运算的过程。第25页，此课件共28页哦 因此，如果硬要把热容量因此，如果硬要把热容量为常量的过程（它有可能是为常量的过程（它有可能是非静态过程，但却并不包括非静态过程，但却并不包括某些常见的理想气体准静态某些常见的理想气体准静态等值过程）不再称之为等热等值过程）不再称之为等热容过程，而是非要定义其为容过程，而是非要定义其为多方过程，多方过程，第26页，此课件共28页哦却不愿意把满足却不愿意把满足“pV n=常常量，且量，且n=常数常数”的过程定的过程定义为多方过程，就会词不义为多方过程，就会词不达意，恐怕有可能造成概达意，恐怕有可能造成概念内涵与理论体系上的混念内涵与理论体系上的混乱，弊多而利少。乱，弊多而利少。第27页，此课件共28页哦 综上所述，采用综上所述，采用“pV n=常量，且常量，且n=常数常数”来定义多来定义多方过程，似乎是最方过程，似乎是最适宜的。适宜的。第28页，此课件共28页哦