狭义相对论 (2)幻灯片.ppt

狭义相对论第1页，共44页，编辑于2022年，星期日1第第13章狭义相对论章狭义相对论Special RelativityAlbert Einstein(1879 1955)第2页，共44页，编辑于2022年，星期日2本章本章：13-1 牛顿相对性原理和伽利略变换牛顿相对性原理和伽利略变换13-2 爱因斯坦相对性原理和光速不变爱因斯坦相对性原理和光速不变 同时性的相对性同时性的相对性 时间延缓时间延缓 长度收缩长度收缩13-3 洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换13-6 相对论动力学相对论动力学 相对论质量相对论质量 相对论动能相对论动能 相对论能量相对论能量 动能与能量的关系动能与能量的关系第3页，共44页，编辑于2022年，星期日313-1 牛顿相对性原理和伽利略变换牛顿相对性原理和伽利略变换研究物体的运动研究物体的运动借助参考系借助参考系那么，不同参考系中的基本力学定律的形式都一样吗？那么，不同参考系中的基本力学定律的形式都一样吗？牛顿力学的回答：牛顿力学的回答：对于任何惯性参考系，牛顿定律都成立。对于任何惯性参考系，牛顿定律都成立。力学相对性原理力学相对性原理（伽利略不变性）（伽利略不变性）伽利略曾用伽利略曾用“大船大船”为喻为喻但我国东汉尚书维但我国东汉尚书维考灵曜考灵曜已有阐述，已有阐述，早伽利略早伽利略1500年！年！第4页，共44页，编辑于2022年，星期日4时空：时间和空间的简称时空：时间和空间的简称物物质质的的运运动动与与时时空空的的性性质质紧紧密密相相关关，因因此此对对时时空空性性质的研究一直是物理学中的一个基本问题质的研究一直是物理学中的一个基本问题牛顿力学的绝对时空观牛顿力学的绝对时空观长度和时间的度量与长度和时间的度量与参考系参考系无关无关即：空间和时间的度量是即：空间和时间的度量是相互独立相互独立的的空间：空间：广延性、独立存在、永恒不变、绝对静止广延性、独立存在、永恒不变、绝对静止时间：时间：绝对的、真正的、数学的、在永恒、均匀地绝对的、真正的、数学的、在永恒、均匀地流逝着流逝着第5页，共44页，编辑于2022年，星期日5伽利略变换伽利略变换设：设：S 系相对系相对S系系 以以 运动运动时间零点为时间零点为S 与与S重合时重合时则则P 点在不同参考系中时空关系为点在不同参考系中时空关系为 伽利略坐标变换伽利略坐标变换反映了绝对时空的概念反映了绝对时空的概念第6页，共44页，编辑于2022年，星期日6伽利略变换伽利略变换伽利略速度变换伽利略速度变换第7页，共44页，编辑于2022年，星期日7(力与参考系无关力与参考系无关)则，在则，在S 系中：系中：于是，有于是，有(质量与运动无关质量与运动无关)(伽利略变换伽利略变换)对上述三式进行时间求导，并考虑对上述三式进行时间求导，并考虑，得，得因此，牛顿力学在任何惯性系都是正确的因此，牛顿力学在任何惯性系都是正确的注：注：隐含了隐含了“绝对质量绝对质量”的概念的概念第8页，共44页，编辑于2022年，星期日813-2 爱因斯坦相对性原理和光速不变爱因斯坦相对性原理和光速不变 19世世纪纪中中叶叶，麦麦克克斯斯韦韦建建立立了了严严整整的的电电磁磁理理论论，并预言光是电磁波，且光在真空中的传播速率为并预言光是电磁波，且光在真空中的传播速率为 0、0：真真空空介介电电常常量量、真真空空磁磁导导率率，与与参参考考系系无关。无关。因因此此，在在任任何何惯惯性性系系中中，光光沿沿各各个个方方向向的的传传播播速速率率都都等等于于c。或或者者说说：对对于于描描述述电电磁磁波波的的传传播播来来说说，所有惯性系都是所有惯性系都是平等平等的。的。第9页，共44页，编辑于2022年，星期日9根据伽利略速度变换根据伽利略速度变换由由上上：不不同同惯惯性性系系中中光光速速传传播播不不是是平平等等的的与电磁理论矛盾！与电磁理论矛盾！那那么么，伽伽利利略略变变换换与与电电磁磁理理论论孰孰对对孰孰错错呢呢？问题的根源在哪里？又如何解决呢？问题的根源在哪里？又如何解决呢？寻找绝对静止的参考系：寻找绝对静止的参考系：“以太以太”迈克尔孙迈克尔孙-莫雷实验的零结果莫雷实验的零结果？第10页，共44页，编辑于2022年，星期日101905年年,爱因斯坦发表爱因斯坦发表论动体的电动力学论动体的电动力学 物理规律对所有惯性系都是一样的物理规律对所有惯性系都是一样的,不存在不存在任何一个特殊的任何一个特殊的(例如例如“绝对静止绝对静止”的的)惯性系惯性系 爱因斯坦相对性原理爱因斯坦相对性原理 在任何惯性系中在任何惯性系中,光在真空中的速率都相等光在真空中的速率都相等 光速不变原理光速不变原理狭义相对论狭义相对论提出提出新的时空变换式新的时空变换式即即:洛伦兹变换洛伦兹变换第11页，共44页，编辑于2022年，星期日111.同时性的相对性同时性的相对性爱爱因因斯斯坦坦从从15岁岁就就开开始始对对牛牛顿顿的的绝绝对对时时间间概概念念提提出了怀疑出了怀疑他提出：他提出：时间的度量是相对的，时间的度量是相对的，依赖于惯性参照系的选择！依赖于惯性参照系的选择！同时的相对性的根源同时的相对性的根源光速不变性光速不变性设设参参考考系系 S 的的 x 轴轴上上有有一一闪闪光光源源 M，A、B 为为两两个个接接收收器器，且且A M =B M 。令令光光源源闪闪光光后后，二二接接收收器器同同时时接收到信号接收到信号S 参照系参照系第12页，共44页，编辑于2022年，星期日12S S那那么么，在在S参参照照系系中中这这个个同时事件同时事件又如何呢？又如何呢？由由于于光光速速不不变变，接接收收器器 A 先先接收到光信号接收到光信号接接收收器器 B 后后接接收收到到光光信信号号同时性是相对的同时性是相对的第13页，共44页，编辑于2022年，星期日13同时的相对性同时的相对性 事件事件 1:车厢车厢后后壁接收器接收到光信号壁接收器接收到光信号.事件事件 2:车厢车厢前前壁接收器接收到光信号壁接收器接收到光信号.第14页，共44页，编辑于2022年，星期日142.时间延缓时间延缓从不同的惯性参考系测量事件发生的时间间隔情况又如何呢？第15页，共44页，编辑于2022年，星期日15光光信信号号往往返返于于A 的的时间间隔为时间间隔为设设在在S 中中，A 有有一一闪闪光光光光源源，其旁有一时钟其旁有一时钟C 在在 S 中观察，光信号经过的路径为中观察，光信号经过的路径为 2l，第16页，共44页，编辑于2022年，星期日16固有时固有时 在某一参考系中同一地点发生的两个事件的在某一参考系中同一地点发生的两个事件的时间间隔时间间隔固有时最短固有时最短时间延缓时间延缓运动的钟走得慢运动的钟走得慢当当 uc 时时，则则 ，回回到到经经典典牛牛顿力学的绝对时空顿力学的绝对时空 第17页，共44页，编辑于2022年，星期日17时间的延缓时间的延缓(动钟变慢动钟变慢)第18页，共44页，编辑于2022年，星期日18 例例1 设想一光子火箭以设想一光子火箭以 速率相对地球作直线运动速率相对地球作直线运动，火箭上宇航员，火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去的计时器记录他观测星云用去 10 min,则则地球上的观察者测此事用去多少时间地球上的观察者测此事用去多少时间？运动的钟似乎走慢了运动的钟似乎走慢了.解解:设火箭为设火箭为 系、地球为系、地球为 S 系系第19页，共44页，编辑于2022年，星期日193.长度收缩长度收缩垂垂直直于于运运动动方方向向的的长长度度测测量量与与参参考考系系的的选选取取无无关关，那那么么，沿运动方向的长度测量又如何呢？沿运动方向的长度测量又如何呢？要点：长度测量与同时性概念紧要点：长度测量与同时性概念紧密相关。密相关。测测出出物物体体两两端端的的坐坐标标，其其差差值值 x就就是物体的长度，可以不同时测量物体两端的坐标是物体的长度，可以不同时测量物体两端的坐标 只只有有同同时时测测定定物物体体两两端端的的坐坐标标，t1=t2，差值，差值 x 才是物体的长度才是物体的长度静止物体静止物体长度的测量长度的测量运动物体运动物体长度的测量长度的测量第20页，共44页，编辑于2022年，星期日20棒棒A B 固固定定在在x 轴轴上上，在在S 中中的的长长度为度为l 在在S中，中，t1时刻时刻B 过过x1点点 t1+t 时刻时刻A 过过x1点，同点，同 时时B 过过 x2=x1+ut 则，则，在在S中，棒长为中，棒长为l=x2 x1=ut在在S 中中，S 向向左左运运动动，点点x1相相继继经经过过B 和和A 二二点点，则则其其时时间间隔为间间隔为第21页，共44页，编辑于2022年，星期日21当当u c时，时，m成为负数，无意义成为负数，无意义。所以光速是物体所以光速是物体运动的极限速度。运动的极限速度。第31页，共44页，编辑于2022年，星期日31实验验证实验验证相对论动量相对论动量第32页，共44页，编辑于2022年，星期日32在相对论力学中仍用动量变化率定义质点受到的作在相对论力学中仍用动量变化率定义质点受到的作用力，即：用力，即：相对论动力学方程相对论动力学方程作用于质点的合力等于相对论动量的变化率；作用于质点的合力等于相对论动量的变化率；过渡到牛顿第二定律。过渡到牛顿第二定律。讨论：讨论：第33页，共44页，编辑于2022年，星期日332.相对论动能相对论动能又又由由仍用力对粒子做功计算粒子动能的增量仍用力对粒子做功计算粒子动能的增量第34页，共44页，编辑于2022年，星期日34设开始时物体静止，则有设开始时物体静止，则有因此，相对论动能为因此，相对论动能为若开始时物体在运动，则有若开始时物体在运动，则有 动能定理动能定理 第35页，共44页，编辑于2022年，星期日35则：则：回到牛顿力学回到牛顿力学的动能公式。的动能公式。当当vc时时:讨论：讨论：第36页，共44页，编辑于2022年，星期日36 根据根据可以得到粒子速率由动能表示的关系为：可以得到粒子速率由动能表示的关系为：表明表明：当粒子的动能由于力对其做功而增大时，速：当粒子的动能由于力对其做功而增大时，速率也增大。但速率的极限是率也增大。但速率的极限是c，按照牛顿定律，按照牛顿定律，动能增大时，速率可以无限增大动能增大时，速率可以无限增大,实际上是不可实际上是不可能的能的。第37页，共44页，编辑于2022年，星期日373.相对论能量相对论能量定义：定义：静止能量静止能量相对论总能量相对论总能量因此，因此，E=m c2推论推论(质能关系式质能关系式)由动能定理由动能定理:（质量亏损质量亏损 能量释放能量释放）第38页，共44页，编辑于2022年，星期日38质量亏损质量亏损：核反应中核反应中反应前：反应前：反应后：反应后：静质量静质量 m01 总动能总动能EK1 静质量静质量 m02 总动能总动能EK2能量守恒：能量守恒：因此：因此：核反应中释放的能量相应于一核反应中释放的能量相应于一定的质量亏损。定的质量亏损。总静止质量的减小总静止质量的减小质量亏损质量亏损总动能增量总动能增量第39页，共44页，编辑于2022年，星期日39按相对论思维概念，几个粒子在相互作用过程中，按相对论思维概念，几个粒子在相互作用过程中，最一般的能量守恒应表示为：最一般的能量守恒应表示为：表示质量守恒表示质量守恒 历史上：历史上：能量守恒能量守恒质量守恒质量守恒独立独立相对论中：相对论中：统一统一放射性蜕变、原子核反应的证明。放射性蜕变、原子核反应的证明。第40页，共44页，编辑于2022年，星期日40 例、例、设设有两个静止质量均为有两个静止质量均为m0的粒子的粒子A、B，以以大小相同、方向相反的速度相撞，反应后合成一个大小相同、方向相反的速度相撞，反应后合成一个为为复合复合粒子。求复合粒子的静止质量粒子。求复合粒子的静止质量M0和运动速度和运动速度。解：设合成粒子质量解：设合成粒子质量M、速度速度V ，由由动量守恒动量守恒第41页，共44页，编辑于2022年，星期日41根据能量守恒：根据能量守恒：即：即：可见可见差值差值第42页，共44页，编辑于2022年，星期日424.动能与能量的关系动能与能量的关系相对论相对论总能量总能量静止静止能量能量动量动量反映出能量和动量的不可分割性与统一性反映出能量和动量的不可分割性与统一性第43页，共44页，编辑于2022年，星期日43令令则，相对论动能与能量的变换关系则，相对论动能与能量的变换关系 正变换正变换逆变换逆变换 第44页，共44页，编辑于2022年，星期日44