多元复合函数的求导法则精选PPT.ppt

多元复合函数的求导多元复合函数的求导法则法则第1页，此课件共24页哦证证一、链式法则一、链式法则1 1、复合函数的中间变量均为一元函数、复合函数的中间变量均为一元函数第2页，此课件共24页哦第3页，此课件共24页哦上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况.如如以上公式中的导数以上公式中的导数 称为称为全导数全导数.第4页，此课件共24页哦 2 2、复合函数的中间变量均为多元函数、复合函数的中间变量均为多元函数第5页，此课件共24页哦上述法则如图示上述法则如图示第6页，此课件共24页哦第7页，此课件共24页哦特殊地特殊地即即令令其中其中两者的区别两者的区别区区别别类类似似第8页，此课件共24页哦解解第9页，此课件共24页哦解解第10页，此课件共24页哦解解令令记记同理有同理有第11页，此课件共24页哦于是于是第12页，此课件共24页哦全微分形式不变性的实质全微分形式不变性的实质：无论无论 是自变量是自变量 的函数或中间变量的函数或中间变量 的函数，它的全微分形式是一样的的函数，它的全微分形式是一样的.二、全微分形式不变性二、全微分形式不变性第13页，此课件共24页哦第14页，此课件共24页哦解解第15页，此课件共24页哦1、链式法则、链式法则（分三种情况）（分三种情况）2、全微分形式不变性、全微分形式不变性（特别要注意课中所讲的特殊情况）（特别要注意课中所讲的特殊情况）（理解其实质）（理解其实质）三、小结三、小结第16页，此课件共24页哦思考题思考题第17页，此课件共24页哦思考题解答思考题解答第18页，此课件共24页哦练练 习习 题题第19页，此课件共24页哦第20页，此课件共24页哦第21页，此课件共24页哦练习题答案练习题答案第22页，此课件共24页哦第23页，此课件共24页哦第24页，此课件共24页哦