初中数学七年级《探索规律》公开课课件.ppt

1 1张张2张张3张张2、目前确切统计我们学校七年级总的学生人数为、目前确切统计我们学校七年级总的学生人数为492人，人，要进行聚餐的话，如此安排需要多少张餐桌？要进行聚餐的话，如此安排需要多少张餐桌？问：问：1、现有100张桌子照这样排法，共可以坐多少人？按照图中的方式继续排列餐桌，完成下表：按照图中的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数桌子张数123n200分析：分析：分离分离：即把：即把不变不变与与成倍增长成倍增长的分离。的分离。按照图中的方式继续排列餐桌，完成下表：按照图中的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数桌子张数123n200610162+4n802另一种摆法：另一种摆法：桌子张数桌子张数123n200按照图中的方式继续排列餐桌，完成下表：按照图中的方式继续排列餐桌，完成下表：6 8104+2n4042、1张餐桌可坐6人,按下图方式将餐桌拼在一起.（1）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐_人；（2）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌,按照上图方式每8张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成5张大桌子,共可坐_人；1121002、在同样多的餐桌的前提下，要想多做人，你会选择哪种排法？、在同样多的餐桌的前提下，要想多做人，你会选择哪种排法？问：问：1、2、1、100张桌子分别按照两种方法排，分别可以坐多少人？当当当当 n n 取同一值时取同一值时取同一值时取同一值时,(4 4n n+2)+2)(2n+4)=2n(2n+4)=2n2=2(n2=2(n1)1)0 0第第第第(1)(1)种摆法容纳的人数最多种摆法容纳的人数最多种摆法容纳的人数最多种摆法容纳的人数最多.若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？你会选择哪种餐桌的摆法？你会选择哪种餐桌的摆法？你会选择哪种餐桌的摆法？探索问题探索问题探索问题探索问题:选择第选择第选择第选择第(1)(1)种摆法。种摆法。种摆法。种摆法。3、七年级有、七年级有492人分别用前两种方法需要多少张餐桌？人分别用前两种方法需要多少张餐桌？（1）选择第）选择第1种排法：种排法：（2）选择第）选择第2种排法：种排法：123 123 张张244 244 张张（3）选择每张都单独排：）选择每张都单独排：82 82 张张1、2、做一做:(1)计算并填表:(2)观察上表,描述所求得的这一列数的变化规律.(3)当非常大时,的值接近于什么数?x0.25 0.5 11010010001000010000010.50.250.0250.00250.000250.0000250.0000025总结：总结：如何分离？如何分离？即把即把不变的不变的与与成倍变化的成倍变化的分离。分离。用棋子按下面的方式摆出正方形：用棋子按下面的方式摆出正方形：123（1）按图示规律填写下表：）按图示规律填写下表：棋子个数棋子个数654321图形编号图形编号（2）按照这种方式摆下去，摆第）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要个正方形需要 个棋子？个棋子？总结：总结：如何分离？如何分离？即把即把不变的不变的与与成倍变化的成倍变化的分离。分离。用棋子按下面的方式摆出正方形：用棋子按下面的方式摆出正方形：123（1）按图示规律填写下表：）按图示规律填写下表：图形编号图形编号123456棋子个数棋子个数（2）按照这种方式摆下去，摆第）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要个正方形需要 个棋子？个棋子？4n4812162024辅助练习 1 1、按规律填空，并按规律填空，并按规律填空，并按规律填空，并用字母表示一般规律用字母表示一般规律用字母表示一般规律用字母表示一般规律：2 2，4 4，6 6，1010，1212，1 1，3 3，5 5，9 9，1111，2 2，4 4，8 8，3232，6464，1 1，3 3，7 7，3131，63 63 说明说明 “用字母表示一般规律用字母表示一般规律用字母表示一般规律用字母表示一般规律 ”即即即即“用含有用含有用含有用含有 n 的式子表示第的式子表示第的式子表示第的式子表示第n个数个数个数个数”；并且，当并且，当并且，当并且，当 n 分别用分别用分别用分别用 1 1、2 2、3 3、4 4、代替时所求出的值代替时所求出的值代替时所求出的值代替时所求出的值 恰好分别等于这串数的第恰好分别等于这串数的第恰好分别等于这串数的第恰好分别等于这串数的第1 1、第、第、第、第2 2、第、第、第、第3 3、第、第、第、第4 4个数。个数。个数。个数。2 2n2 2n1 1n2 2n2 2 1 18 87 716161515拓展练习2、观察下列等式:1=1；l+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；l+3+5+7+9=25=52；(1)预测：l+3+5+7+9+11+13+15+17+19的结果;(2)预测：l+3+5+(2n1)的结果;(3)预测：1+3+5+(2n+1)的结果10102(2(2n1 1)2(2(2n+1+1)2拓展练习3、一串分数排列如下:(1)第10个分数是多少?(2)第2003个分数是多少?(3)第n个分数是多少?n n2n12-1010219200320032003212-归纳：归纳：1 1、观察数字变化是否有规律，即成倍变化等。、观察数字变化是否有规律，即成倍变化等。2 2、在复杂的图形中利用、在复杂的图形中利用分离法分离法分析。分析。发现规律的途径与注意事项：通过观察、分析、猜想等活动发现规律，使得问题正确解答;发现的规律要经过检验，是否正确，可以避免出现错误。总结总结结论结论猜想猜想问题问题验验 证证 说明：说明：这是一只求知这是一只求知的眼睛，形象地说明了探的眼睛，形象地说明了探索规律的过程：问题索规律的过程：问题猜想猜想验证验证总结总结结论。如果验证不合理结论。如果验证不合理则进行重新探索，所以此则进行重新探索，所以此处是一个往复过程。如果处是一个往复过程。如果验证合理，则上升到总结验证合理，则上升到总结并得出结论。并得出结论。在模拟考试中，有学生大题做得好，却在选择题上失误丢分，主要原因有二:1、复习不够全面，存在知识死角，或者部分知识点不够清楚导致随便应付；2、解题没有注意训练解题技巧，导致耽误宝贵的时间。选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要知识点，要求学生通过计算、推理、综合分析进行判断，从“相似”的结论中排除错误选项的干扰，找到正确的选项。部分学生碰到选择题提笔就计算，答题思维比较“死”，往往耗时过多，如果一个选择题是超时答对的,那么就意味着你已隐性丢分了,因为占用了解答别的题目的时间.因此，除了具备扎实的基本功外，巧妙的解题技巧也是必不可少的。下面举例再回顾一下解数学选择题的几种常用方法，供大家复习时参考，希望对同学们有所启发和帮助。一、直接法：直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（）。A、（-2，1）B、（-2，-1）C、（2，1）D、（2，-1）类比：点A为数轴上表示-2的动点，当A沿数轴移动4个单位到点B时，点B所表示的实数是()A2B-6C-6或2D以上都不对直接分类法练习1、商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是()A160元B128元C120元D88元直接计算练习2、下列与是同类二次根式的是()ABCD选项变形直接变形法练习3、当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3)的值是()A-4B4C-2D2直接代入法已知代入练习4、不等式组的最小整数解是()A-1B0C2D3直接代入法选项代入已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）点拨（A）对抛物线来讲a0矛盾（B）当x=0时，一次函数的y与二次函数的y都等于c两图象应交于y轴上同一点（B）错，应在（C）（D）中选一个（D）答案对二次函数来讲a0，对一次函数来讲a0，矛盾，故选（C）二、排除法：排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。1.结论排除法：例2、如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是（）。A、带去B、带去C、带去D、带和去2.特殊值排除法例3、已知：ab，则下列各式中正确的是（）。A、abB、a-3b-8C、a2b2D、-3a-3b3、逐步排除法例4、能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）。A、AB=CD、B=DB、A=B、C=DC、ABCD、AD=BCD、ADBC、AD=BC4、逻辑排除法例5、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四边形三、数形结合法由已知条件作出相应的图形，再由图形的直观性得出正确的结论。例6.直线y=-x-2和y=x+3的交点在第（）象限。A.一B.二C.三D.四点拨：画出两函数的草图即可得答案OY=x+3Y=-x-2yx四、特殊值法：选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答案有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，我们就可以用这种方法来解决问题。例7若mn0（B）1（C）m-5n-5（D）-3m-3n点拨：取m=-10，n=-2进行验算B练习：当时，点P(3m-2,m-1)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限代入法特殊值代入五、定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法例8已知一次函数y=kxk，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A第一、二、三象限；B第一、二、四象限C第二、三、四象限；D第一、三、四象限点拨：本题可采用“定义法”因为y随x的增大而减小，所以k0因此必过第二、四象限，而k0所以图象与y轴相交在正半轴上，所以图象过第一、二、四象限.练：下列命题正确的是()A对角线互相平分的四边形是菱形B对角线互相平分且相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形直接依据定义判断（六）方程法通过设未知数，找等量关系，建方程，解方程，使问题得以解决的方法。例10.为了促销，商场将某商品按标价的9折出售，仍可获利10%。如果商品的标价为33元，那么该商品的进价为（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元七、观察规律法对题干和选项进行仔细观察，找出内在的隐含规律，从而选出正确答案。于不知运算关系或规律探究类的题目，我们可以先对【例】n个自然数按规律排成下表：根据规律，从2002到2004，箭头的方向依次应为（）A.B.C.D.点拨：仔细观察这一系列自然数的排列规律，可以发现1，2，3，4，组成一个循环，5，6，7，8是另一个循环，故2001，2002，2003，2004组成一个循环，故应选答案是A。练：观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）第1个第2个第3个A2n+2B4n+4C4n-2D4n八、实践操作法有些图形问题，可以通过动手操作的办法来确认，此法尤其适用于立体图形或运动类问题。将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图5所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（）点拨：这是一个圆柱的侧面展开图问题，可动手实践一下，用纸做一个圆柱，按题意沿斜方向切去一截，再沿一条母线展开，对照选择支，显然应选C。练：如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（）A、和B、谐C、社D、会用橡皮擦做道具模拟实验选择题具有知识覆盖面广、容量大、解法灵活、评分客观等特点，能有效地考查同学们识记、理解、比较、辨别、计算、推理等各方面的能力，所以是中考最主要的题型之一。因此，掌握一些必要的解题方法，既能准确地解答好试题，又能节省宝贵的考试时间。小结在解数学选择题时，直接法是最基本和使用率最高的一种方法。当题目具备一定的条件和特征时，可考虑采用其他几种方法。有时解一个选择题需要几种方法配合使用。另外还要注意充分利用题干和选择支两方面所提供的信息，全面审题。不但要审清题干给出的条件，还要考察四个选项所提供的信息（它们之间的异同点及关系、选项与题干的关系等），通过审题对可能存在的各种解法（直接的、间接的）进行比较，包括其思维的难易程度、运算量大小等，初步确定解题的切入点。