2020人教版四年级数学下册第三单元ppt课件.pptx

第1课时 加法运算定律 运 算 定 律3优翼情 景 导 入一一你知道了什么?根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？李叔叔今天一共骑了多少千米?李叔叔今天一共骑了多少千米？40+56=96(千米)56+40=96(千米)探 索 新 知二二观察这两道算式,你发现了什么?小组交流。40+56 56+40=得数是一样的。你还能举出这类等式的例子吗？同桌互相说一说。+=+=+探 索 新 知二二564444561257575125从这些等式中，你发现了什么？能用一句话概括出你的发现吗？两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母a和b来表示两个加数。a表示第一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：a a+b b=b b+a a 探 索 新 知二二 你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？2探 索 新 知二二李叔叔这三天一共骑了多少千米?小组议一议,怎样计算李叔叔三天一共骑了多少千米?探 索 新 知二二 方法二方法二:8888（1041049696）88+20088+200=288=288方法一方法一:(88(88104)104)9696=192+96=192+96=288=288议一议:这两种方法的运算顺序一样吗?探 索 新 知二二 方法二方法二:8888（1041049696）88+20088+200=288=288方法一方法一:(88(88104)104)9696=192+96=192+96=288=288第一种的算法是先算第一种的算法是先算8888104,104,再算再算192+96192+96第二种的算法是先算第二种的算法是先算104+96,104+96,再算再算88+20088+200探 索 新 知二二 方法二方法二:8888（1041049696）88+20088+200=288=288方法一方法一:(88(88104)104)9696=192+96=192+96=288=288比一比,你发现了什么?(88(88104)104)96968888（1041049696）=再比较下面的两组算式,你发现了什么?(69+176)+28 69+(176+28)155+(145+207)(155+145)+207=探 索 新 知二二小组中相互交流,发现了什么?把自己的发现说一说.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。你能用符号表示加法结合律吗?(a a+b b)+)+c c=a a+(+(b b+c c)字母a、b、c分别表示三个加数，那么加法结合律表示为=（+）+（+）探 索 新 知二二 加法结合律不止限于三个数相加，可以把它们推广到四个和四个以上的数相加。探 索 新 知二二3578 43 1.根据加法交换律填空。3004378a300600600 656535 a1212 课 堂 检 测三三教材做一做68 3270 4（2568）3225（）130（704）（130 ）2.根据加法结合律填空。课 堂 检 测三三教材做一做优翼巩 固 练 习四四教材P19T1优翼巩 固 练 习四四验算略教材P19T2优翼36781352967813529636 问题：观察一下，表中的数有什么特点？3.先计算，再填表。72114171332374431592213270431156213374114171332巩 固 练 习四四教材P19T3优翼4.新风商场第一季度电器销售情况统计表。13378481118课 后 练 习巩 固 练 习四四教材P19T4巩 固 练 习四四教材P19T5优翼5.两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。用字母可以表示为：a+b=b+aa+b=b+a 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用 字 母 表 示 为：（a a+b b）+c c =a a +（b b+c c）课 堂 小 结五五通过本节课的学习，你们有哪些收获？1.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的 画“”。（1）276+124=180+220（）（2）a+20=400+a（）（3）550+240=240+550（）（4）a+c=c+a（）拓 展 练 习六六2.学生先思考，然后指名回答，并说出错的原因。下面各题计算中应用了什么运算定律：（1）283+152+48=283+（152+48）=283+200=483 加法结合律 拓 展 练 习六六（2）154+87+246+13=154+246+87+13=（154+246）+（87+13）=400+100=500既应用了加法交换律，又应用了加法结合律。拓 展 练 习六六第2课时 加法的简便计算 运 算 定 律3优翼1.根据运算定律,在方框里填上适当的数。45+56=56+（145+52）+48=145+（+）64+（36+125）=（+）+125复 习 导 入一一45455252484864643636 两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。(a+b)+c=a+(b+c)复 习 导 入一一下面是李叔叔后四天的行程计划。3探 索 新 知二二组内说一说李叔叔每天从哪里到哪里，要骑多少千米。下面是李叔叔后四天的行程计划。3根据上面的行程计划和路线图示，你能提出什么数学问题？探 索 新 知二二按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？11513211885怎么计算比较简便呢？探 索 新 知二二先独立思考，再在小组中相互交流。方法一：方法二：1.比较两种不同的解法，你喜欢哪种？2.后一种方法为什么计算起来比较简洁？115132118852471188536585450 1151321188585115132118（85115）（132118）200250450探 索 新 知二二按照计划李叔叔在后四天还要行多少千米？115+132+118+85加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律85115132118（85115）（132118）450（千米）200250n答：李叔叔在后四天还要行450千米。探 索 新 知二二同桌交流：同桌交流：计算加法时怎样比较简便？计算加法时怎样比较简便？探 索 新 知二二 在一个加法算式中，当某些加数可凑成整十数或整百数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。425+14+186=425+(14+186)=425+200=625 75+168+25=(75+25)+168=100+168=268 课 堂 检 测三三教材做一做 245+180+20+155=(245+155)+(180+20)=400+200=600 67+25+33+75=(67+33)+(25+75)=100+100=200课 堂 检 测三三教材做一做优翼 66+113+87+34=(66+34)+(113+87)=100+200 答答:一共花了一共花了300元钱。元钱。=300 课 堂 检 测三三教材做一做巩 固 练 习四四355 482 1068355 482 1068500 572 700500 572 700255 300255 300教材P22T1优翼巩 固 练 习四四教材P22T2优翼 在一个加法算式中，当某些加数可凑成整十数或整百数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。课 堂 小 结五五通过今天的学习，你有哪些收获？155元365元45元 1.小明想要一个滑板、一双运动鞋及一把玩具冲锋手枪。妈妈到商场里咨询了一下，要想买到这三件商品，妈妈得花多少钱？155+365+45=（155+45）+365=565(元)答：妈妈得花565元。拓 展 练 习六六拓 展 练 习六六2.简算。564+68+3264 338+98 =（564-64）+（68+32）=500+100=600=338+（1002）=338+1002=436 同学们，你们听过数学家高斯小时候的故事吗？12399的和是多少？你知道高斯是怎样计算的吗？你还有别的方法吗？3.思考题：拓 展 练 习六六 你能试着用今天学习的知识来解决这个数学问题吗？1+2+3+4+99+100=(1+100)+(2+99)+(50+51)=10150=5050拓 展 练 习六六第3课时 连减的简便计算 运 算 定 律3优翼1.口算竞赛：第一组（男生做）第二组（女生做）136-65-35 136-（65+35）362-87-113 362-（87+113）545-149-251 545-（149+251）哪个组做的快?为什么?复 习 导 入一一通过观察、比较发现了什么？ 从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？复 习 导 入一一根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？这本书一共 234 页，还剩多少页没看？4探 索 新 知二二还剩多少页没看？怎样计算？有哪些算法?探 索 新 知二二234-66-234-66-34 在没有括号的算式里，按照顺序依次减去两个数。=168-34=134（页）探 索 新 知二二234-66-34 减去这两个减去这两个数的和。数的和。=234-(66+34)=234-100=134 减数的和是整十减数的和是整十整百整千的数。整百整千的数。（页）探 索 新 知二二234-66-34=234-34-66=200-66=134 先减去第二个数，再减去第一个数。（页）探 索 新 知二二 减减数数与与被被减减数数有有相相同同的的部部分分，先减这个减数。先减这个减数。 对比三种计算方法中，你喜欢用哪种方法计算？哪种计算方法更简便？探 索 新 知二二234-66-34=168-34=134（页）连续减连续减234-66-34=234-(66+34)=234-100=134（页）减去和减去和234-66-34=234-34-66=200-66=134（页）找相同找相同探 索 新 知二二小结:（1）一个数连续减去几个数,等于这个数减去这几个减数的和。即即a a-b b-c c=a a-（b b+c c）（2）一个数连续减去几个数，如果一个减数与被减数有相同部分，把它先减去比较简便。即即a a-b b-c c=a a-c c-b b探 索 新 知二二1.在 里和横线上填相应的运算符号和数。868-52-48=868 (52+_)1500-28-272=_-(28 272)415-74-26=_ (_ _)-481500+415-74+26a b c=_ (_ _)a-b+c课 堂 检 测三三教材做一做 （1）5285347 （2）545167145 （3）48718713961（4）1692525-502.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。课 堂 检 测三三教材做一做(1)528 53 47 =528-(53+47)=528-100 =428 (2)545 167 145 =545-145-167 =400-167 =233 (3)487 187 139-61 =(487 187)(139+61)=300-200 =100 (4)169-25-25-50 =169-(25+25+50)=169-100 =69 课 堂 检 测三三巩 固 练 习四四教材P22T巩 固 练 习四四教材P22T10710410638巩 固 练 习四四教材P23T25325-276-24=25（票）巩 固 练 习四四教材P23T巩 固 练 习四四教材P23T巩 固 练 习四四教材P23T巩 固 练 习四四教材P23T巩 固 练 习四四巩 固 练 习四四巩 固 练 习四四（1）一个数连续减去两个数，可以用这个数 减 去 这 两 个 减 数 的 和，即即a a-b b-c c=a a-（b b+c c）（2）在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变，即即a a-b b-c c=a a-c c-b b课 堂 小 结五五通过本节课的学习，你有哪些收获？第4课时 乘法运算定律（1）运 算 定 律3优翼复 习 导 入一一1.在()里填上适当的数或字母.73+42=42+()(25+49)+51=25+(+)a+b=b+()(a+b)+c=()+(+)737349495151a ab ba ac 复 习 导 入一一说一说：加法运算中有哪些运算定律？各是怎样的？加法交换律：a a+b b=b b+a a加法结合律：（a a+b b）+c c =a a +（b b+c c）探 索 新 知二二根据题目，你知道了什么？根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？ 负责挖坑、种树的一共有多少人负责挖坑、种树的一共有多少人？254=100(人)425=100(人)我是这样计算的。我这样算也可以。探 索 新 知二二 一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。负责挖坑、种树的一共有多少人？探 索 新 知二二25 一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。负责挖坑、种树的一共有多少人？254100425100254425你能再举几个这样的例子吗？探 索 新 知二二25 4交换两个因数的位置积未变187 718 12435 35124 上面的每组算式有什么共同点？可以发现什么规律？探 索 新 知二二 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。如果用字母a、b表示两个因数，则可以写成：一共要浇多少桶水？探 索 新 知二二一共要浇多少桶水？（255）2=1252=250 25（5 2）=2510=250（255）2 25（5 2）=6探 索 新 知二二请你再举几个这样的例子。（36）5=3（6 5）7（4 20）=（74）20 探 索 新 知二二从上面的算式中，你发现了什么？这叫做乘法结合律 。三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。探 索 新 知二二(a ab b)c c=a a(b bc c)能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？用字母公式怎样表示？探 索 新 知二二探 索 新 知二二加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：abba加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法结合律：(ab)c=a(bc)比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？根据乘法运算定律填上合适的数。1232=32 ，10875=.3067=30（6 ），125（840）=（）.12751087125840课 堂 检 测三三教材做一做=60=70=1000=80=120=100=90=200巩 固 练 习四四教材P27T1525482514885巩 固 练 习四四教材P27T巩 固 练 习四四教材P27T 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律，用字母表示为 a ab b=b ba a 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示为：（a ab b）c c=a a（b bc c）课 堂 小 结五五1.利用发现的规律，计算。25174（25125）（84）3812583拓 展 练 习六六 25174=（254）17=10017=1700拓 展 练 习六六（25125）（84）=（254）（125 8）=100 1000=100000拓 展 练 习六六 3812583=（1258）（383）=1000 114=114000拓 展 练 习六六第5课时 乘法运算定律（2）运 算 定 律3优翼(ab)c=a(bc)乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。乘法交换律:两个因数交换位置，积不变。ab=ba复 习 导 入一一一共有多少名同学参加了这次植树活动？7探 索 新 知二二列式可能会有以下两种情况：（1）（4+2）25 （2）425+225425+225：先算挖坑、种树和抬水、浇树的各多少人，再算总人数。（4+2）25：先计算每组多少人，再算总人数。分别说说这两道算式所表示的意义有什么不同？探 索 新 知二二（4+2）25=625=150 4 25+2 2 5=100+50=150比一比：这两个算式有什么相同的地方与不同的地方？探 索 新 知二二（4+2）25=625=150 4 25+2 2 5=100+50=150（4+2）25 4 25+2 2 5=探 索 新 知二二从上面的算式中，你发现了什么规律？两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。探 索 新 知二二（a a+b b）c c=a ac c+b bc c或或a a（b b+c c）=a ab b+a ac c 能用a、b、c三个字母表示乘法分配律吗？用字母公式怎样表示？探 索 新 知二二探 索 新 知二二小组讨论:比较、区别乘法分配律与结合律的不同点。乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a a+b b）c c=a ac c+b bc c乘法结合律是三个数相乘，而分配律是两个数的和同一个数相乘。 1.下面哪些算式是正确的？正确的画“”，错误的画“”。56(19+28)=5619+28 ()32(73)=327+323 ()6464+3664=(64+36)64 ()课 堂 检 测三三教材做一做运用了乘法分配律。251225225105 02 51 22 5 03 0 02.观察下面的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算定律。课 堂 检 测三三教材做一做巩 固 练 习四四教材P27T巩 固 练 习四四教材P27T 10312=（100+3）12=10012+312=1200+36=1236巩 固 练 习四四教材P28T 2055=20（50+5）=2050+205=1000+100=1100巩 固 练 习四四教材P28T 24205=24（200+5）=24200+245=4800+120=4920巩 固 练 习四四教材P28T巩 固 练 习四四教材P28T巩 固 练 习四四教材P28T巩 固 练 习四四教材P28T巩 固 练 习四四教材P28T10203910巩 固 练 习四四教材P28T 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示为（a a+b b）c c=a ac c+b bc c。课 堂 小 结五五第6课时 乘、除法的简便计算 运 算 定 律3优翼复 习 导 入一一425=258=1.口算。1258=154=252=2543=32040=320（58）= 前面我们学习了加法、乘法、减法的一些简便计算方法，今天我们继续来探究除法的简便计算。复 习 导 入一一我买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（1）王老师一共买了多少个羽毛球？8探 索 新 知二二“一打”是12个。（1）王老师一共买了多少个羽毛球？1225=_请同学用自己最快方法算出结果。探 索 新 知二二还可以这样算。我这样算。1225=(34)25=3（425）=3100=300（个）1225=（10+2）25=1025+225=250+50=300（个）探 索 新 知二二 这两个同学做的方法都很好，第一个同学是把第一个因数拆分成两个因数的积，然后用乘法结合律结对找朋友，变化后可以用口算计算出来。第二个同学用的是乘法分配律，首先把第一个因数拆分成两个数的和，然后用乘法分配律，把这两个加数分别与这个相同因数相乘，然后把两个积相加。探 索 新 知二二我买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（2）每支羽毛球拍多少钱？8探 索 新 知二二“一打”是12个。（2）每支羽毛球拍多少钱？33052=_还可以这样算。我这样算。3305266233（元）33052=330（52）=33010=33（元）探 索 新 知二二哪个更简便? 列出算式后，计算用除法的性质要简便一些。探 索 新 知二二 =35(520)=35100=3500 =254+258=100+200=300 =2000(1258)=20001000=21.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。35520 25(48)20001258课 堂 检 测三三教材做一做=565=13000=11000=230=173=32=3800=9000巩 固 练 习四四教材P30T巩 固 练 习四四教材P30T 计算乘法时，我们可以灵活地选择运算定律使计算更加简便。一个数连续除以两个数，可以写成这个数除以两个数的积。这是除法的性质，用字母表示为：abc=a（bc）课 堂 小 结五五拓 展 练 习六六教材P31第7课时 练习八 运 算 定 律3优翼1.回忆一下我们学习了哪些运算定律？复 习 旧 知一一加法交换率、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律加法交换率、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2.连减、连除的试题可以怎样简便计算？计算时，可以运用学过的运算定律和方法使计算简便的多。计算时，可以运用学过的运算定律和方法使计算简便的多。1.请在下面的中，填上“”“”“=”。42065 420(65)；84842 848(42)；35057 350(57)。=巩 固 练 习二二小结：除法的性质：一个数连续除以两 个数可改写成除以这两个数的积，使计算简便，用字母表示是：abc=a(bc)b、c02.你能举出这样等式的例子吗？感知除法运算中的规律。巩 固 练 习二二3.在括号里填上合适的数。360（95）=360()()4800254=4800()1800（2518）=1800()()540（93）=()()()63042=630()()2554093764189525巩 固 练 习二二巩 固 练 习二二教材P30T巩 固 练 习二二教材P30T巩 固 练 习二二教材P30T巩 固 练 习二二教材P31T巩 固 练 习二二教材P31T巩 固 练 习二二教材P31T89.