2019中考数学试题分类汇编 考点6 分式（含解析）.doc

1考点考点 6 6 分式分式一选择题（共一选择题（共 2020 小题）小题）1（2019武汉）若分式在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx=2Dx2【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案【解答】解：代数式在实数范围内有意义，x+20，解得：x2故选：D2（2019金华）若分式的值为 0，则 x 的值为（ ）A3B3C3 或3D0【分析】根据分式的值为零的条件可以求出 x 的值【解答】解：由分式的值为零的条件得 x3=0，且 x+30，解得 x=3故选：A3（2019株洲）下列运算正确的是（ ）A2a+3b=5abB（ab）2=a2b Ca2a4=a8D【分析】根据合比同类项法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则解答【解答】解：A、2a 与 3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=a2b2，故本选项错误；C、原式=a6，故本选项错误；D、原式=2a3，故本选项正确故选：D24（2019江西）计算（a）2的结果为（ ）AbBbCabD【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得【解答】解；原式=a2=b，故选：A5（2019山西）下列运算正确的是（ ）A（a3）2=a6B2a2+3a2=6a2C2a2a3=2a6D【分析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断【解答】解：A、（a3）2=a6，此选项错误；B、2a2+3a2=5a2，此选项错误；C、2a2a3=2a5，此选项错误；D、，此选项正确；故选：D6（2019曲靖）下列计算正确的是（ ）Aa2a=a2Ba6÷a2=a3Ca2b2ba2=a2bD（）3=【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a3，不符合题意；B、原式=a4，不符合题意；C、原式=a2b，符合题意；3D、原式=，不符合题意，故选：C7（2019河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断【解答】解：÷=，出现错误是在乙和丁，故选：D8（2019永州）甲从商贩 A 处购买了若干斤西瓜，又从商贩 B 处购买了若干斤西4瓜A、B 两处所购买的西瓜重量之比为 3：2，然后将买回的西瓜以从 A、B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（ ）A商贩 A 的单价大于商贩 B 的单价B商贩 A 的单价等于商贩 B 的单价C商版 A 的单价小于商贩 B 的单价D赔钱与商贩 A、商贩 B 的单价无关【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解【解答】解：利润=总售价总成本=×5（3a+2b）=0.5b0.5a，赔钱了说明利润00.5b0.5a0，ab故选：A9（2019广州）下列计算正确的是（ ）A（a+b）2=a2+b2Ba2+2a2=3a4Cx2y÷=x2（y0）D（2x2）3=8x6【分析】根据相关的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=a2+2ab+b2，故 A 错误；（B）原式=3a2，故 B 错误；（C）原式=x2y2，故 C 错误；故选：D10（2019台州）计算，结果正确的是（ ）A1BxCD【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=1故选：A511（2019淄博）化简的结果为（ ）ABa1 CaD1【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=+=a1故选：B12（2019南充）已知=3，则代数式的值是（ ）ABCD【分析】由=3 得出=3，即 xy=3xy，整体代入原式=，计算可得【解答】解：=3，=3，xy=3xy，则原式=，故选：D13（2019天津）计算的结果为（ ）6A1B3CD【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值【解答】解：原式=，故选：C14（2019苏州）计算（1+）÷的结果是（ ）Ax+1BCD【分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得【解答】解：原式=（+）÷=，故选：B15（2019云南）已知 x+=6，则 x2+=（ ）A38B36C34D32【分析】把 x+=6 两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求【解答】解：把 x+=6 两边平方得：（x+）2=x2+2=36，则 x2+=34，故选：C716（2019威海）化简（a1）÷（1）a 的结果是（ ）Aa2B1Ca2D1【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：原式=（a1）÷a=（a1）a=a2，故选：A17（2019孝感）已知 x+y=4，xy=，则式子（xy+）（x+y）的值是（ ）A48B12C16D12【分析】先通分算加法，再算乘法，最后代入求出即可【解答】解：（xy+）（x+y）=（x+y）（xy），当 x+y=4，xy=时，原式=4=12，故选：D18（2019北京）如果 ab=2，那么代数式（b）的值为（ ）AB2C3D4【分析】先将括号内通分，再计算括号内的减法、同时将分子因式分解，最后计算乘法，继而代入计算可得【解答】解：原式=（）8=，当 ab=2时，原式=，故选：A19（2019泰安）计算：（2）+（2）0的结果是（ ）A3B0C1D3【分析】根据相反数的概念、零指数幂的运算法则计算【解答】解：（2）+（2）0=2+1=3，故选：D20（2019常德）2 的相反数是（ ）A2B2C21D【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：2 的相反数是：2故选：A二填空题（共二填空题（共 1212 小题）小题）21（2019湘西州）要使分式有意义，则 x 的取值范围为 x2 【分析】根据根式有意义的条件即可求出答案【解答】解：由题意可知：x+20，x2故答案为：x2922（2019宁波）要使分式有意义，x 的取值应满足 x1 【分析】直接利用分式有意义则分母不能为零，进而得出答案【解答】解：要使分式有意义，则：x10解得：x1，故 x 的取值应满足：x1故答案为：x123（2019滨州）若分式的值为 0，则 x 的值为 3 【分析】分式的值为 0 的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：因为分式的值为 0，所以=0，化简得 x29=0，即 x2=9解得 x=±3因为 x30，即 x3所以 x=3故答案为324（2019湖州）当 x=1 时，分式的值是 【分析】将 x=1 代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得【解答】解：当 x=1 时，原式=，故答案为：25（2019襄阳）计算的结果是 【分析】根据同分母分式加减运算法则计算即可，最后要注意将结果化为最简分式【解答】解：原式=10=，故答案为：26（2019衡阳）计算： = x1 【分析】根据同分母分式的加减，分母不变，只把分子相加减，计算求解即可【解答】解：=x1故答案为：x127（2019自贡）化简+结果是 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=+=故答案为：28（2019武汉）计算的结果是 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=+=11故答案为：29（2019长沙）化简： = 1 【分析】根据分式的加减法法则：同分母分式加减法法则：同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减计算即可【解答】解：原式=1故答案为：130（2019大庆）已知=+，则实数 A= 1 【分析】先计算出+=，再根据已知等式得出 A、B 的方程组，解之可得【解答】解： +=+=，=+，解得：，故答案为：131（2019永州）化简：（1+）÷= 【分析】根据分式的加法和除法可以解答本题【解答】解：（1+）÷=12=，故答案为：32（2019福建）计算：（）01= 0 【分析】根据零指数幂：a0=1（a0）进行计算即可【解答】解：原式=11=0，故答案为：0三解答题（共三解答题（共 1010 小题）小题）33（2019天门）化简： 【分析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得【解答】解：原式=34（2019成都）（1）22+2sin60°+|（2）化简：（1）÷【分析】（1）根据立方根的意义，特殊角锐角三角函数，绝对值的意义即可求出答案（2）根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=4+22×+=6（2）原式=×=×=x11335（2019青岛）（1）解不等式组：（2）化简：（2）【分析】（1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）解不等式1，得：x5，解不等式 2x+1614，得：x1，则不等式组的解集为1x5；（2）原式=（）=36（2019重庆）计算：（1）（x+2y）2（x+y）（xy）；（2）（a1）÷【分析】（1）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：（1）原式=x2+4xy+4y2x2+y2=4xy+5y2；（2）原式=37（2019泰州）（1）计算：0+2cos30°|2|（）2；14（2）化简：（2）÷【分析】（1）先计算零指数幂、代入三角函数值，去绝对值符号、计算负整数指数幂，再计算乘法和加减可得；（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式=1+2×（2）4=1+2+4=25；（2）原式=（）÷=38（2019盐城）先化简，再求值：，其中 x=+1【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：当 x=+1 时原式=x1=39（2019黑龙江）先化简，再求值：（1）÷，其中 a=sin30°【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：当 a=sin30°时，所以 a=15原式=140（2019深圳）先化简，再求值：，其中 x=2【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：原式=把 x=2 代入得：原式=41（2019玉林）先化简再求值：（a）÷，其中a=1+，b=1【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：当 a=1+，b=1时，原式=1642（2019哈尔滨）先化简，再求代数式（1）÷的值，其中a=4cos30°+3tan45°【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：当 a=4cos30°+3tan45°时，所以 a=2+3原式=