【人教版】最新六年级上册：1.2《分数乘分数》课件.ppt

第第1 1单元单元 分数乘法分数乘法2 2 分数乘分数分数乘分数学习目标学习目标2.理解分数乘分数的算理。1.理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。3.能解决简单的分数乘分数的实际问题，获得数学学习的成功体验。（1）种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？情景导入情景导入1 121公顷的公顷的51？公顷公顷21512511101（公顷）（公顷）探索新知探索新知土豆的面积：公顷的公顷的 是？公顷2153探索新知探索新知21532513103（公顷）（公顷）玉米的面积：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 km。（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？（2）乌贼30分钟可以游多少千米？109454情景导入情景导入2 2252104594109454（km）125510930271093013 分数乘分数，用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。为了计算简便,可以先约分再乘。探索新知探索新知典题精讲典题精讲典题精讲典题精讲解题思路：典题精讲典题精讲正确解答：易错提醒易错提醒错误解答13错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在约分后,将两个分数的分子与分子相加作积的分子,分母与分母相加作积的分母。对分数乘分数的算理没有掌握。分数乘分数,应该是约分后将两个分数的分子与分子相乘作积的分子,分母与分母相乘作积的分母。易错提醒易错提醒正确解答错误解答计算。1313计算下面各题。53929776548521520935562111321522833221223学以致用学以致用（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）你能先约分再计算吗？试着算一算。1 11 12 26 69 94 43 38 83 32 231424348931 12 21 13 31 12 2学以致用学以致用5561672491821(1)(1)(2)(2)92155625672481111331133下面的计算对吗？把不对的改过来。学以致用学以致用算一算，比一比。722547274547442516学以致用学以致用5 512公顷公顷12公顷公顷213161(公顷公顷)213231(公顷公顷)学以致用学以致用课堂小结课堂小结2.分数乘分数可以先约分,再计算,这样可以使计算简便。3.分数乘分数可以不用写成分子和分子相乘、分母和分母相乘的形式后再约分,而是直接将分母与另一个分数的分子进行约分。4.分数乘整数也可以不用写成分子和整数相乘的形式后再约分,而是直接用整数和分母进行约分。你学会了哪些知识？分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。谢谢第第4 4单元单元 比比1 1 比比 的的 意意 义义学习目标学习目标2.掌握求比值的方法,会正确求比值。1.理解比的意义,学会比的读、写法,认识比的前项、比号和后项。3.理解比同除法、分数的关系。口答：78=125=（）（）=（）（）85 915 147125复习导入复习导入 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在天空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。情景导入情景导入1 1 杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。长和宽的比是15 比10，宽和长的比是10 比15。探索新知探索新知“神舟五号”进入运行轨道后，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。42252 比 90探索新知探索新知路程和时间的比是怎样用算式表示飞船的平均速度？速度=路程时间两个数相除又叫做两个数的比。自学提纲：1.比的读、写法。2.比的各部分的名称分别叫什么？3.怎样求一个比的比值？4.比值可以怎样表示？5.比和比值有什么联系与区别？探索新知探索新知 比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。探索新知探索新知比和比值有什么联系与区别？两者的联系在于：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。它们的区别主要是：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。探索新知探索新知比和除法、分数的联系和区别分数除法比比区区别别联联 系（相系（相 当当 于）于）比的前项比的前项：比号：比号比的后项比的后项 比值比值被除数除号除数商分 子分数线分母分数值一种一种关系关系一种一种运算运算一种一种数数探索新知探索新知典题精讲典题精讲在下面的括号里填上合适的数。8()=12()9=0.5典题精讲典题精讲解题思路：典题精讲典题精讲正确解答：典题精讲典题精讲 两个服装厂一个月内生产的西服数量的比是65,两个服装厂西服的单价比是1110。这两个服装厂的总产值之比是多少?典题精讲典题精讲解题思路：因为“西服的总产值=西服的单价数量”,所以两个服装厂总产值的比等于西服的单价乘数量的积的比。典题精讲典题精讲正确解答：(116)(105)=6650答:这两个服装厂的总产值之比是6650。判断:小红的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小红与她爸爸的身高比是15180。()易错提醒易错提醒错误解答错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在求含有单位名称不同的两个数的比时,没有统一单位。要求小红与她爸爸的身高比,应该把小红的身高转化成“厘米”作单位的数,即150厘米,这样小红与她爸爸的身高比就是150180。也可以把她爸爸的身高转化成用“分米”作单位的数后写比,即1518。易错提醒易错提醒正确解答错误解答判断:小红的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小红与她爸爸的身高比是15180。()判断:小红的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小红与她爸爸的身高比是15180。()买3千克苹果用了7元。买苹果的总价和数量的比是()，比值是()。7:3 7 3学以致用学以致用小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1 173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？100 1731 1.73学以致用学以致用填空。填空。我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。（1）男生人数与女生人数的比是（），比值是（）。（2）女生人数与男生人数的比是（），比值是（）。（3）女生人数与全班人数的比是（），比值是（）。（4）全班人数与女生人数的比是（），比值是（）。3131 23 23学以致用学以致用232331 31 232354 54 54 54 2323判断。判断。1.比的前、后项可以是任意数。（）2.5米比7米的比值是5：7。（）3.一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。（）4.3：6比值是2。（）5.明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，明明和爸爸的身高比是1：178。（）学以致用学以致用 各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。中国中国 ：日本：日本 4 4 ：0 0辨一辨。学以致用学以致用课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？比、分数、除法之间可以互相转化。1.两个数相除又叫做两个数的比,“”叫做比号,它前面的数叫做比的前项,后面的数叫做比的后项,前项除以后项的结果叫做比值。比值可以用分数表示,也可以用小数表示。2.比可以写成分数的形式。两个数相除又叫做两个数的比。谢谢第第4 4单元单元 比比2 2 比的基本性质比的基本性质学习目标学习目标2.理解并掌握比的基本性质的推导过程。1.理解比的基本性质,掌握化简比的方法。3.培养迁移类推、抽象概括的能力。记忆宝库记忆宝库23（22）（32）4632223264在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。复习导入复习导入 利用比和除法的关系来研究比中的规律。68=68=864368=（62）（82）=121668=（62）（82）=121668=（62）（82）=3468=（62）（82）=34 探索新知探索新知（44）:（54）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的基本性质比的基本性质45=1620=4050（410）:（510）探索新知探索新知利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。4623前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 2运用比的基本性质，我们可以把比化成运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单最简单的整数比的整数比。23前、后项必须是整数，而且互质。探索新知探索新知（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？情景导入情景导入1510 (155)(105)32同时除以同时除以1515和和1010的最大公约数的最大公约数（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。180120 (18060)(12060)32同时除以同时除以180180和和120120的最大公约数的最大公约数探索新知探索新知（）6 19 2 18（）1834 6 19 2同时乘同时乘6 6和和9 9的最小公倍数的最小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。6 19 20.752 探索新知探索新知（2）把下面各比化成最简单的整数比。6 19 20.752 0.752 （0.75100）（2100）75200 38不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。探索新知探索新知典题精讲典题精讲 甲数是乙数的2.4倍,甲数和乙数的最简单的整数比是多少?典题精讲典题精讲解题思路：甲数是乙数的2.4倍，可以把乙数看成单位“1”，甲数就是2.4，甲数和乙数的比就是2.4:1，再把这个比化简成简单的整数比。典题精讲典题精讲正确解答：2.41=125典题精讲典题精讲 把10千克糖放入90千克水中。(填最简单的整数比)(1)糖和糖水的质量比是()。(2)水和糖水的质量比是()。典题精讲典题精讲解题思路：把10千克糖放入90千克水中变成糖水，则糖水的质量是10+90=100千克，然后再根据要求写出对应的比，并化简成整数比。典题精讲典题精讲正确解答：把10千克糖放入90千克水中。(填最简单的整数比)(1)糖和糖水的质量比是()。(2)水和糖水的质量比是()。1:109:10易错提醒易错提醒错误解答错解分析：易错提醒易错提醒易错提醒易错提醒正确解答错误解答看谁的眼睛看得准。（1 1）4:154:15（4 43 3）:（15153 3）12:5 12:5 （）（2 2）10:15 10:15（10105 5）:（15153 3）=2:3 =2:3 （）（3 3）:（6 6）:（6 6）2 :3 2 :3 （）（4 4）0.6:0.13=0.6:0.13=（0.60.6100100）:（0.130.13100100）=60:13=60:13（）13121312学以致用学以致用选择正确的答案。（1）96的比值是（的比值是（）。）。（A）3 2 （B）1 （C）2 3（2）的最简整数比是（的最简整数比是（）。）。（A）300 1 （B）300（C）1 300（3）0.25 1.25的最简整数比是（的最简整数比是（）。）。（A）25 125 （B）1 5 （C）5 1 1 290.03BAB学以致用学以致用 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（）（）。（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（）（）。（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（）（）。3 4 3 4 4 3学以致用学以致用 比最简单的整数比 比值25 100 4.21.4 求比值和化简比。1431353学以致用学以致用 填一填。（1）2 3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（）。（2）六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）。186:56:115:11学以致用学以致用课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点先同时向右移动相同的位数,转化成整数比,再进行化简。2.整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法:把比的前项和后项先同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比,再进行化简。谢谢第第1 1单元单元 分数乘法分数乘法3 整数乘法运算 定律推广到分数学习目标学习目标2.能运用运算定律进行分数的简便计算。1.整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。3.培养灵活计算能力，发展逻辑思维能力。松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？43欢欢我身体长2.1dm。乐乐我身体长2.4dm。2.134情景导入情景导入1 12.134=342110=6340=1 (dm)2340方法一：把2.1化成分数方法二：把 化成小数342.134=2.10.75=1.575(dm)探索新知探索新知松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？43欢欢我身体长2.1dm。乐乐我身体长2.4dm。2.434探索新知探索新知2.434=34125=95=1 (dm)45方法一：把2.4化成分数方法二：把 化成小数342.434=2.40.75=1.8(dm)方法三：先约分再计算2.434=1.8(dm)=2.4340.61 你觉得这样约分计算简便吗？第（1）题为什么不先约分再计算呢？31探索新知探索新知 一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条。4 45 5m m1 12 2m m情景导入情景导入2 2分数乘加、乘减混合运算的顺序和整数乘加、乘减混合运算的顺序相同。4 45 51 12 2（）2 28 810105 51010（）2 213131010 2 213135 5（m m）4 45 51 12 22 28 85 51 113135 5（m m）2 2答：做这个画框需要 m长的木条。13135 5探索新知探索新知3 35 51 16 6（）5 5 的分母的分母5 5和另一个因数和另一个因数5 5可以约分，应用乘法交可以约分，应用乘法交换律先把换律先把 和和5 5换位置，换位置，再把再把 和和5 5合在一起，合在一起，即先计算即先计算 5 5可以使计可以使计算简便。算简便。3 35 51 16 63 35 53 35 53 35 51 16 6（）5 53 35 51 16 65 51 12 2探索新知探索新知5 56 61 14 4（）12125 56 61 14 4121212121010 3 31313加数 和 分别与12相乘时都可以进行约分，且相乘的积都是整数，运用乘法分配律可以使计算简便。5 56 61 14 4探索新知探索新知整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。典题精讲典题精讲典题精讲典题精讲解题思路：典题精讲典题精讲正确解答：典题精讲典题精讲典题精讲典题精讲解题思路：典题精讲典题精讲正确解答：易错提醒易错提醒错误解答错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在没有按照运算顺序计算。这道题中既有加法,也有乘法,应该先算乘法,后算加法,不能按照从左到右的顺序计算。易错提醒易错提醒正确解答错误解答计算。1.3816=1.38160.231=0.23（万立方米）答：我国人均淡水资源量是 0.23万立方米。学以致用学以致用下面每组算式的左右两边有什么关系？3725 3725 23（）34 23（）14 34 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。14加法交换律加法结合律学以致用学以致用27 （）14 3417 27 17（）3414 37 1运用了加法交换律和结合律 371学以致用学以致用用简便方法计算下面各题。32 341（）2798274（186）8632132 341112124428 27982742731111 8686386386333863学以致用学以致用 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t，42头奶牛100天可产奶多少吨？501 42100501 421005012184（t）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/学以致用学以致用课堂小结课堂小结2.运用乘法的运算定律可以使分数乘法的运算简便。几个分数连乘时,可以运用乘法交换律或结合律进行简算。几个分数的和与整数相乘时,如果所乘整数是几个分数分母的公倍数,可以运用乘法分配律进行简算。你学会了哪些知识？整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。1.简单的求一个数的几分之几是多少的实际问题:已知单位“1”的量,一个量(或比较量)占单位“1”的几分之几,求这个量是多少,用乘法计算,列式时,用单位“1”的量乘几分之几。谢谢