三角函数的图象及性质--公开课一等奖ppt课件.ppt

2三角函数的图象和性质函数ysinxycosxytanx图象3.周期性给定函数f(x)及定义域M，若存在非零常数T，任取xM，都有f(xT)f(x)，则函数f(x)就叫做 ，三角函数是典型的周期函数，注意并非所有的周期函数都有最小正周期周期函数T叫做该函数的周期解析f(x)cos2x是周期为的偶函数，选B.答案B答案B求下列函数的定义域：点评与警示对于(1)要注意根据0 x4去适当选择整数k的取值对于(2)运用三角函数图象也可以，但出现多种三角函数时，还是用单位圆中的三角函数线为宜求下列函数的定义域：求下列函数的值域：点评与警示1.形如yasinxbcosx型的值域问题，一般利用和差公式化为一个角的一种函数值，然后利用sinx、cosx的有界性求得最值或值域；2形如yasin2xbsinxc(a0)型的值域问题，一般利用换元法转化为二次函数，然后利用配方法结合三角函数的有界性求最值或值域答案C点评与警示求三角函数的周期，一般是把它化成yAsin(x)或yAtan(x)的形式，再用公式求周期求下列函数的最小正周期(1)y(sinxcosx)2；(2)y2sinx(sinxcosx)；(3)y|sinxcosx|.答案B点评与警示研究函数的单调性是在定义域内进行的，一定要注意定义域1比较两个同名三角函数值的大小，首先利用诱导公式，把他们转化到同一单调区间，然后再利用函数的单调性进行比较大小2作有关三角函数的图象，首先化简函数，然后再用“五点法”作图，作图时还应注意定义域3求复合三角函数的定义域和值域，要注意三角函数本身的定义域和值域，特别是正、余弦函数的有界性4求函数的单调区间、周期及判断函数的奇偶性，要注意化归思想的运用主要是通过恒等变形将函数式转化为基本三角函数类型值得强调的是，要牢记各基本三角函数的性质，这是解决问题的关键