七年级数学下册7.1平面直角坐标系-(人教版)课件.ppt

小林中心学校：七（5）班找自己的座位找自己的座位有序数对有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数种有顺序的两个数a与与b组成的数对，叫组成的数对，叫做有序数对（做有序数对（ordered pair）,记作记作（a,b）利用有序数对，可以很准确地表利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。示出一个位置。汶汶河河路路汶汶河河路路音乐喷泉音乐喷泉文昌路文昌路文昌路文昌路国际金鹰国际金鹰万家福万家福文昌广场音乐文昌广场音乐文昌广场音乐文昌广场音乐喷泉在文昌路喷泉在文昌路喷泉在文昌路喷泉在文昌路南边南边南边南边5050米，汶米，汶米，汶米，汶河路东边河路东边河路东边河路东边3030米米米米。规定了原点、正方向和单位长规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。度的直线叫做数轴。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点正方向正方向什么是数轴？什么是数轴？0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标在数轴上的坐标 例如点例如点A在在数轴上的坐标为数轴上的坐标为-3，点，点B在数轴上的坐标为在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点的坐标，这个的点在在数轴上的位置也就确定了。数轴上的位置也就确定了。ABOC如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？小红小红小明小明小强小强1米若将文昌路与汶若将文昌路与汶河路看两条互相河路看两条互相垂直的数轴，十垂直的数轴，十字路口为它们的字路口为它们的公共原点，这样公共原点，这样就形成了一个就形成了一个平平面直角坐标系。面直角坐标系。xyo3020104010-10-20-30-4020-5030-30-20-10-4050-60音乐喷泉音乐喷泉文昌路文昌路文昌路文昌路汶汶汶汶河河河河路路路路平面上有平面上有公共原点且互相垂直公共原点且互相垂直的的2条数轴构成条数轴构成平面直角坐标系平面直角坐标系，简称简称直角坐标系直角坐标系。水平方向的数轴称为水平方向的数轴称为x轴或横轴轴或横轴。竖直方向的数轴称为竖直方向的数轴称为y轴或纵轴轴或纵轴。（它们统称坐标轴）（它们统称坐标轴）公共原点公共原点O称为称为坐标原点坐标原点。xo20 1010-10-20-302030-20-10y-40-50音乐喷泉音乐喷泉根据已知条件建立平面直角坐标系的根本思路根据已知条件建立平面直角坐标系的根本思路:(1)选原点选原点,即根据条件即根据条件,选择合适的点作为原点选择合适的点作为原点.(2)作两轴作两轴,即过原点在即过原点在互相垂直互相垂直的方向上分别的方向上分别 作出作出x轴和轴和y轴轴.(3)定坐标系定坐标系,即确定即确定x轴和轴和y轴的轴的正方向正方向和和单位长度单位长度A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标的横坐标为为4A的纵坐的纵坐标标为为2有序数对有序数对(4,2)就叫做就叫做A的坐标的坐标横坐标横坐标写在前面写在前面B（-4,1）记作：（记作：（4,2）xyo-11-11ab如何确如何确定点定点坐标呢？坐标呢？（a,b）横坐标在前，横坐标在前，纵坐标在后，纵坐标在后，中间隔开用中间隔开用逗号逗号勿忘加括号！勿忘加括号！横坐标横坐标纵坐标纵坐标的坐标为（m，n），如何确定的位置呢？yo-11-11mnx1、过在、过在x轴上表示轴上表示m的的点作点作x轴的轴的垂线垂线2、过、过y轴上表示轴上表示n的点的点作作y轴的轴的垂线垂线 3、两线的交点即为点。、两线的交点即为点。xyOP11xy(x,y)点点p(x,y)点点p到到x轴的距离为轴的距离为y点点p到到y轴的距离为轴的距离为x点点p到原点的距离为到原点的距离为1.点的坐标是（，），则点在第象限点的坐标是（，），则点在第象限若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，则点，则点在第象限；在第象限；若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，且在，且在x轴上方，则轴上方，则点在第象限点在第象限若点的坐标是（，），则它到若点的坐标是（，），则它到x轴的距离是轴的距离是，到，到y轴的距离是到原点的距离是轴的距离是到原点的距离是若点在若点在x轴上方，轴上方，y轴右侧，并且到轴右侧，并且到x轴、轴、y轴距离轴距离分别是、个单位长度，则点的坐标是分别是、个单位长度，则点的坐标是点到点到x轴、轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标轴的距离分别是、，则点的坐标可能为可能为四四一或三一或三二二（4，2）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)它们的位置它们的位置它们的位置它们的位置xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5第四象限第四象限注意注意：坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限yo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐标平面上的点坐标平面上的点一对有序实数一对有序实数 分别在平面内确定点分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的的位置，并确定点位置，并确定点C、D、E的坐标。的坐标。x(-3,3)(5,-3)(-7,-5)ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐标轴上点有何特征？在在x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0.在在y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0.（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)5.点的位置及其坐标特征点的位置及其坐标特征:.各象限内的点各象限内的点:.各坐标轴上的点各坐标轴上的点:.各象限角平分线上的点各象限角平分线上的点:.平行于坐标轴的直线上的点：平行于坐标轴的直线上的点：.对称于坐标轴的两点对称于坐标轴的两点:.对称于原点的两点对称于原点的两点:xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y)B(-x,y)D(-m,-n)C(m,n)特殊位置的点的坐标特点特殊位置的点的坐标特点：x轴上的点，纵坐标为轴上的点，纵坐标为0。y轴上的点，横坐标为轴上的点，横坐标为0。第一、三象限夹角平分线上的点，第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。纵横坐标相等。第二、四象限夹角平分线上的点，第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数纵横坐标互为相反数。与与x轴平行（或与轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点轴垂直）的直线上的点纵坐标纵坐标都相同。都相同。与与y轴平行（或与轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点轴垂直）的直线上的点横坐标横坐标都相同。都相同。关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。横坐标相同、纵坐标互为相反数。关于关于y轴对称的点轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。纵坐标相同、横坐标互为相反数。关于原点对称的点关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数纵横坐标都互为相反数。平面直角坐标系中有一点平面直角坐标系中有一点P(a,b)，点，点P到到x轴的距离是这个点的轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值纵坐标的绝对值；点；点P到到y轴的距离是这个点的轴的距离是这个点的横坐标的绝对值横坐标的绝对值；一、判断：一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一、对于坐标平面内的任一点，都有唯一 一对有序实数与它对应一对有序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3、如果点、如果点A（a，-b）在第二象限，那么点）在第二象限，那么点 B（-a,b）在第四象限）在第四象限.（）（1）点（）点（1，-3）关于）关于X轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_关于关于Y轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为 _。（2）点（）点（-1，3）关于）关于X轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_，关于，关于Y轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为_，关于原点的对称点的坐标为关于原点的对称点的坐标为_。一般地，点一般地，点P（a，b），关于），关于x轴对称点的轴对称点的坐标为坐标为 _，关于，关于y轴对称点的坐标轴对称点的坐标为为_，关于原点的坐标为，关于原点的坐标为_。(1,3)(-1,-3)(-1,3)(-1,-3)(1,3)(1,-3)(a,-b)(-a,b)(-a,-b)一、已知一、已知P点坐标为（点坐标为（a-1，a-5）点点P在在x轴上，则轴上，则a=；点点P在在y轴上，则轴上，则a=；若若a=-3，则，则P在第在第 象限内；象限内；若若a=3，则，则点点P在第在第 象限内象限内.二、若点二、若点P（x，y）在第四象限，）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则，则P点的坐标为点的坐标为 .5（2，-3）134细心选一选，你准对1.下列点中位于第四象限的是（下列点中位于第四象限的是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）2.如如xy0，且且x+y0，那那么么P(x,y)在在（）A.第第一一象象限限 B.第第二二象象限限 C.第第三三象象限限 D.第第四四象象限限3.如点如点P(a,2)在第二象限在第二象限,那么点那么点Q(-3,a)在（在（）A.第第一一象象限限 B.第第二二象象限限 C.第第三三象象限限 D.第第四四象象限限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在其中在x轴上轴上 的点的个数是（的点的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4CCBA 本节课我们学习了平面直角坐标系。学本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是坐标平面内的点和有序实数对是一一一一对应的。对应的。3、掌握象限点、掌握象限点、x轴及轴及y轴上点的坐标的特征：轴上点的坐标的特征：第一象限：（第一象限：（，）第二象限：（）第二象限：（，）第三象限：（第三象限：（，）第四象限：（）第四象限：（，）x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）本节小结本节小结再见再见再见再见再见再见再见再见再见再见