北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥ppt课件.pptx

北师大版 数学 六年级 下册面的旋转（面的旋转（1 1）情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱与圆锥圆柱与圆锥课堂练习课堂练习1 1转动后轮，你发现转动后轮，你发现了什么？了什么？如如图，将自行车后轮支架支起，在后轮系上彩带。转动后轮，图，将自行车后轮支架支起，在后轮系上彩带。转动后轮，观察并思考：彩带随车轮转动后形成的图形是什么？观察并思考：彩带随车轮转动后形成的图形是什么？点旋转形成点旋转形成曲线曲线情境导情境导入入点动成线点动成线线动成面线动成面面动成体面动成体探究新知探究新知观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。圆柱圆柱圆圆锥锥观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。球球观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。圆圆台台观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。10 10厘米厘米6 6厘米厘米用左边图形旋转成立用左边图形旋转成立体图形，有几种结果体图形，有几种结果？以宽为轴以宽为轴 10 10厘米厘米6 6厘米厘米以长为轴以长为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 1010厘米厘米6 6厘米厘米以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 1010厘米厘米6 6厘米厘米以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 1010厘米厘米6 6厘米厘米以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 1010厘米厘米6 6厘米厘米以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 1010厘米厘米6 6厘米厘米以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 1010厘米厘米6 6厘米厘米以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 1010厘米厘米6 6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 1010厘米厘米6 6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 1010厘米厘米6 6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 1010厘米厘米6 6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 1010厘米厘米6 6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 1010厘米厘米6 6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 1010厘米厘米6 6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 1010厘米厘米6 6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 1010厘米厘米6 6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 1010厘米厘米6 6厘米厘米以两条长中点以两条长中点的连线为轴的连线为轴以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴有有4 4种结果。种结果。以较长的直角边为轴以较长的直角边为轴以较短的直角边为轴以较短的直角边为轴6 6厘米厘米8 8厘米厘米将这个图形旋转试一试。将这个图形旋转试一试。以斜边为轴以斜边为轴按不同的轴旋转会形成按不同的轴旋转会形成不同的立体图形。不同的立体图形。1.1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？课堂练习课堂练习()()()()2.2.下面哪些物体是圆柱下面哪些物体是圆柱？（）()()()()3.3.下面哪些物体是圆锥下面哪些物体是圆锥？1.1.点动成（点动成（），线动成（），线动成（），面动成（），面动成（）。）。长方形的长或宽为轴，长方形的长或宽为轴，可以转成一个圆柱体。可以转成一个圆柱体。以以直角三角形的直直角三角形的直角边为轴，可以转角边为轴，可以转成成 一一个圆锥体。个圆锥体。线线面面体体这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结2.2.两个平面图形组合，可以转成两个组合的立体两个平面图形组合，可以转成两个组合的立体图形。图形。如直角三角形如直角三角形+长方形，可以转长方形，可以转成圆锥成圆锥+圆柱。圆柱。3.3.同一个图形绕不同的轴旋转得到的立体图形也不同一个图形绕不同的轴旋转得到的立体图形也不同。同。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。北师大版 数学 六年级 下册面的旋转（面的旋转（2 2）情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱与圆锥圆柱与圆锥课堂练习课堂练习1 1准备准备两块橡皮泥，捏成圆柱和圆锥；用看、滚、两块橡皮泥，捏成圆柱和圆锥；用看、滚、剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的特征。剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的特征。情境导情境导入入1 1.你你认识下列图形吗？认识下列图形吗？茶茶叶叶圆柱体圆柱体探究新知探究新知圆锥体圆锥体，简称，简称圆锥圆锥底面底面底面底面侧侧面面o oo o高高底面底面o o高高侧侧面面圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱两个底面之间的距离叫做高，高，圆柱有圆柱有无数条无数条高。高。圆锥的顶点到底面圆心的距离圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的是圆锥的高高。圆锥只有。圆锥只有一条一条高。高。2 2.说一说说一说圆柱、圆锥各部分的圆柱、圆锥各部分的名称。名称。3 3.联系联系生活说一说。生活说一说。由于由于圆柱位置的不同，在日常生活中，圆柱位置的不同，在日常生活中，有时把高叫做有时把高叫做长、厚、深。长、厚、深。高高长长厚厚深深4 4.怎样怎样测量圆柱和圆锥的高？测量圆柱和圆锥的高？5.5.如如图，把下面的立体图形切开，想一想图，把下面的立体图形切开，想一想切开切开后后的面分别是什么形状，连一连。的面分别是什么形状，连一连。圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。1.1.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱和找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱和圆锥有什么特点。圆锥有什么特点。课堂练习课堂练习2 2.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里 写出名称，并标出底面直径和高。写出名称，并标出底面直径和高。（）（）（）（）圆锥圆锥圆柱圆柱高高直径直径高高直径直径3 3.某种饮料罐的形状为圆柱某种饮料罐的形状为圆柱 形，底面直径为形，底面直径为6.5cm6.5cm，高为高为11cm11cm。将。将2424罐这种饮罐这种饮 料按如图所示的方式放入料按如图所示的方式放入 箱内，这个箱子内部的长、箱内，这个箱子内部的长、宽、高至少是多少？宽、高至少是多少？长：长：6.566.563939（cmcm）宽：宽：6.546.542626（cmcm）高：高：11cm11cm4.4.明明过生日，妈妈送给他一个蛋糕。蛋糕盒是圆明明过生日，妈妈送给他一个蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的（如下图），打结处用去柱形的（如下图），打结处用去1515厘米丝带，包扎厘米丝带，包扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带？这个蛋糕盒至少需要多长的丝带？40cm40cm上下共上下共4 4条，条，40404=1604=160（cmcm）20cm20cm也有也有4 4条，条，20 204=804=80（cmcm）打结打结：1515cmcm一共一共：160+80+15=255160+80+15=255（cmcm）高有无数条高有无数条侧面展开是长方形或正方形侧面展开是长方形或正方形或平行四边形或平行四边形 有上下两个底面，是相等有上下两个底面，是相等 的圆形的圆形 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结圆圆柱柱 侧面是一个曲面侧面是一个曲面高只有一条高只有一条有一个底面，是圆形有一个底面，是圆形圆圆锥锥 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。北师大版 数学 六年级 下册圆柱的表面积（圆柱的表面积（1 1）情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱与圆锥圆柱与圆锥课堂练习课堂练习1 1至少需要多大面积至少需要多大面积的铁皮，就是求圆的铁皮，就是求圆柱的表面积。柱的表面积。如图，要做一个圆柱形茶叶桶，如果接口不计，至如图，要做一个圆柱形茶叶桶，如果接口不计，至少需要用多大面积的铁皮？少需要用多大面积的铁皮？10cm10cm3 30 0c cm m茶叶情境导情境导入入底面底面底面底面侧面侧面圆柱的表面积：圆柱的表面积：S S表表=S=S侧侧 +2S+2S底底圆柱的侧面积圆柱的侧面积+两个底面面积两个底面面积探究新知探究新知圆柱的侧面展开后是一个怎样的圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？图形呢？你能想办法说明吗？10cm30cm用一张长方形用一张长方形纸可以卷成一纸可以卷成一个圆柱形。个圆柱形。圆柱侧面展开图的长和宽和这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱侧面展开图的长和宽和这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？圆柱的侧面积呢？底面周长底面周长高高圆柱的侧面积底面周长圆柱的侧面积底面周长高高S侧=ch30cm你能算出你能算出“至少需要多少铁皮至少需要多少铁皮”吗吗？10cm侧面积：侧面积：底面积：底面积：表面积：表面积：答：至少需要答：至少需要25122512平方厘米的平方厘米的铁皮铁皮。23.14103023.1410301884 cm1884 cm2 23.14103.14102 222628 cm628 cm2 2188418846286282512 cm2512 cm2 22.2.把圆柱体的侧面沿高展开把圆柱体的侧面沿高展开,可能得到一个可能得到一个()()形形,也也可能得到一个可能得到一个()()形或（形或（）形。）形。1.1.把一个圆柱侧面沿高展开把一个圆柱侧面沿高展开,可得到一个长方形可得到一个长方形,这个长方这个长方形的长等于圆柱的形的长等于圆柱的(),(),宽等于圆柱的宽等于圆柱的()()。长方长方正方正方底面周长底面周长平行四边平行四边周长周长高高侧面积侧面积两个底面面积两个底面面积3.3.圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面的（底面的（）（）。（）。4.4.圆柱的表面积圆柱的表面积=（）+(+(）高高我会说：圆柱表面积的推导过程我会说：圆柱表面积的推导过程课堂练习课堂练习ABC我会判：下面哪个图形是圆柱的展开图我会判：下面哪个图形是圆柱的展开图？444156.282232333()()()()()()21.98cm21.98cm4cm4cm9.42cm9.42cm8cm8cm()我会填：在侧面展开图中填上合适的数。我会填：在侧面展开图中填上合适的数。长方形的长等于圆柱的底面周长长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。宽等于圆柱的高。我会求：圆柱的表面积我会求：圆柱的表面积侧面积：侧面积：底面积：底面积：表面积：表面积：43.14643.14675.3675.36（cmcm2 2）3.14(42)3.14(42)2 22225.1225.12（cmcm2 2）75.3675.3625.1225.12100.48100.48（cmcm2 2）我会求：圆柱的表面积我会求：圆柱的表面积侧面积：侧面积：底面积：底面积：表面积：表面积：323.1410323.1410188.4188.4（cmcm2 2）3.1433.1432 22256.5256.52（cmcm2 2）188.4188.456.5256.52244.92244.92（cmcm2 2）一一顶圆柱形厨师帽，高顶圆柱形厨师帽，高2525厘米，帽顶直径厘米，帽顶直径2020厘米，做这样一厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？顶帽子需要用多少面料？解：帽子的侧面积：解：帽子的侧面积：3.1420253.14202515701570（平方厘米）（平方厘米）帽顶的面积：帽顶的面积：帽顶的面积：帽顶的面积：3.143.14（202202）2 2314314（平方（平方厘米厘米）需要用的面料：需要用的面料：1570+314=18841570+314=1884（平方厘米）（平方厘米）答：做一顶帽子需要用答：做一顶帽子需要用18841884平方厘米的面料。平方厘米的面料。我会活学活用我会活学活用圆柱的侧面积底面周长圆柱的侧面积底面周长高高圆柱表面积侧面积圆柱表面积侧面积+2+2个底面面积个底面面积长方形的面积长方形的面积长长宽宽这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。北师大版 数学 六年级 下册圆柱的表面积（圆柱的表面积（2 2）情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱与圆锥圆柱与圆锥课堂练习课堂练习1 1剪剪长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。能能能能不能不能情境导情境导入入如果如果要自制下图中的一个笔筒，需要哪些材料要自制下图中的一个笔筒，需要哪些材料？生活中，计算物体的表面生活中，计算物体的表面积时，经常要根据实际情积时，经常要根据实际情况分析况分析“需要计算哪些部需要计算哪些部分的面积分的面积”。一个侧面再一个侧面再配上一个底配上一个底面就行。面就行。活学活用活学活用侧面积侧面积1 1个底面积个底面积玻璃杯的表面积：玻璃杯的表面积：探究新知探究新知活学活用活学活用往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。侧面积侧面积1 1个底面积个底面积抹水泥部分的面积：抹水泥部分的面积：活学活用活学活用柱子表面涂漆柱子表面涂漆通风管的材料通风管的材料压路机工作面积压路机工作面积都只需求都只需求侧面积侧面积就行就行3.143.14（4242）2 212.5612.56（dmdm2 2）如如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm4dm，高为，高为5dm5dm，至少需要用多大面积的铁皮？，至少需要用多大面积的铁皮？4dm5dm侧面积侧面积1 1个底面积个底面积侧面积：侧面积：底面积：底面积：表面积：表面积：3.14453.144562.862.8（dmdm2 2）62.862.812.5612.5675.3675.36（dmdm2 2）答：至少需要答：至少需要75.3675.36平方分米的铁皮。平方分米的铁皮。阅读理解：阅读理解：R:18.843.142R:18.843.1423 3（cmcm）10cm如如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长一个长18.84cm18.84cm，宽是，宽是10cm10cm的长方形。这个薯片的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？盒的侧面积是多少？表面积呢？18.84cm?cmS S底底：3.1433.1432 22256.5256.52（cmcm2 2）S S表：表：188.4188.456.5256.52244.92244.92（cmcm2 2）S S侧：侧：18.841018.8410188.4188.4（cmcm2 2）我我会选。会选。冬天冬天护林工人给圆柱形的树干的下端护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指那么粉刷树干的面积是指树的树的()()。A.A.底面积底面积 B.B.侧面积侧面积 C.C.表面积表面积 D.D.体积体积B课堂练习课堂练习把把一个圆柱在平坦的桌面上滚动一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路那么滚动的路线是线是()()。A.A.圆弧圆弧 B.B.长方形长方形 C.C.圆形圆形B我会说：联系生活实际，说一说。我会说：联系生活实际，说一说。1.1.圆柱形水池的占地面积。圆柱形水池的占地面积。（）2.2.做一节烟囱所需铁皮面积。（做一节烟囱所需铁皮面积。（）3.3.求易拉罐上商标纸的面积。（求易拉罐上商标纸的面积。（）4.4.做茶叶筒所需铁皮面积。做茶叶筒所需铁皮面积。（）5.5.做一个无盖水桶所需铁皮面积。（做一个无盖水桶所需铁皮面积。（）6.6.压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（）底面积底面积侧面积侧面积侧面积侧面积侧面侧面+2+2个底面个底面侧面侧面+1+1个底面个底面侧面积侧面积我会我会做做。1.1.压路机前轮直径是压路机前轮直径是1.6m1.6m，长，长2m2m，它转动一周，压路的面，它转动一周，压路的面积是多少平方米？积是多少平方米？求圆柱侧面积求圆柱侧面积列式计算：列式计算：阅读理解：阅读理解：3.141.623.141.6210.04810.048（m m2 2）求圆柱侧面积求圆柱侧面积列式计算：列式计算：阅读理解：阅读理解：2.2.制作一个底面直径制作一个底面直径20cm20cm，长，长50cm50cm的圆柱形通风管，至少要的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？用多少平方厘米的铁皮？3.1420503.14205031403140（cmcm2 2）求圆柱侧面积求圆柱侧面积+1+1个底面积个底面积列式计算：列式计算：阅读理解：阅读理解：3.3.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，水池内部底面周长水池内部底面周长25.12m25.12m，池深，池深1.2m1.2m，镶磁砖的，镶磁砖的 面积是多少平方米？面积是多少平方米？底面积：底面积：3.143.14（25.123.14225.123.142）2 250.2450.24（m m2 2）侧面积：侧面积：25.121.225.121.230.14430.144（m m2 2）表面积：表面积：30.14430.14450.2450.2480.38480.384（m m2 2）求圆柱侧面积求圆柱侧面积+2+2个底面积个底面积列式计算：列式计算：阅读理解：阅读理解：4.4.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆锈油漆0.2kg0.2kg，漆一个油桶大约需要多少防锈油，漆一个油桶大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）漆？（结果保留两位小数）侧面积：侧面积：3.140.613.140.611.8841.884（m m2 2）底面积：底面积：3.143.14（0.620.62）2 2220.56520.5652（m m2 2）表面积：表面积：1.8841.8840.56520.56522.44922.4492（m m2 2）油漆：油漆：2.44920.22.44920.20.490.49（kgkg）返回动手动手做一做：如图，用下面的长方形硬纸卷做一做：如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬纸片？想一想，至少需要多少平方厘米的硬纸片？求底面周长是求底面周长是18.84cm18.84cm的圆的的圆的面积面积阅读理解：阅读理解：列式计算：列式计算：（18.843.14218.843.142）2 23.14=28.263.14=28.26（cmcm2 2）在在解决解决“求圆柱表面积求圆柱表面积”的有关问题时，要注意的有关问题时，要注意弄清题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为弄清题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为3 3种情况：种情况：（1 1）有有两个底面，一个侧面，如饼干盒两个底面，一个侧面，如饼干盒,茶叶筒等；茶叶筒等；（2 2）只有只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱圆柱形形鱼缸等；鱼缸等；（3 3）两两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管，个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管，烟囱，烟囱，压压路机等。路机等。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。北师大版 数学 六年级 下册圆柱的体积（圆柱的体积（1 1）情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱与圆锥圆柱与圆锥课堂练习课堂练习1 1情境导情境导入入想一想，怎样计算圆柱的体积呢？想一想，怎样计算圆柱的体积呢？V V=shshV V=shsh猜想：猜想：圆柱体积的方圆柱体积的方法是否和长方体、正法是否和长方体、正方体相同？方体相同？探究新知探究新知想办法验证猜想是否正确？想办法验证猜想是否正确？回忆：圆转化成近似长方形回忆：圆转化成近似长方形想办法验证猜想是否正确？想办法验证猜想是否正确？迁移：圆柱转化成近似长方体迁移：圆柱转化成近似长方体圆柱底面周长的一半圆柱底面周长的一半圆圆柱柱的的高高底面底面半径半径想办法验证猜想是否正确？想办法验证猜想是否正确？迁移：圆柱转化成近似长方体迁移：圆柱转化成近似长方体长方体体积长方体体积=底面积底面积高高圆柱圆柱体积体积 =底面积底面积高高尝试解决刚才的问题：尝试解决刚才的问题：一根柱子底面半径为是一根柱子底面半径为是0.40.4米，高为米，高为5 5米，这根米，这根柱子需要多少木材？柱子需要多少木材？3.140.43.140.42 2553.140.1653.140.1653.140.83.140.82.5122.512（m m3 3）答：需要答：需要2.512m2.512m3 3木材。木材。尝试解决刚才的问题：尝试解决刚才的问题：水水杯底面直径是杯底面直径是6cm,6cm,高是高是16cm16cm，这只，这只杯子能装多少毫升水杯子能装多少毫升水？3.143.14（6262）2 216163.149163.14916452.16452.16（cmcm3 3）452.16452.16（毫升）（毫升）答：一个杯子能装答：一个杯子能装452.16452.16毫毫升水。升水。讨论：讨论：（1 1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2 2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3 3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？V V=(=(dd2)2)2 2h hV V=r r2 2h hV V=(=(C C2)2)2 2h h我会推导：我会推导：为了为了推导圆柱的体积推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为我们可以将圆柱转化为(),),长长方体的底面积等于圆柱的方体的底面积等于圆柱的(),),长方体的高等于圆柱的长方体的高等于圆柱的(),),长方体的体积等于圆柱的长方体的体积等于圆柱的()。因为长方体的体积因为长方体的体积=(=()()(),),所以所以圆柱的圆柱的体体积积=(=()()()。长方体长方体底面积底面积高高体积体积底面积底面积高高底面积底面积高高课堂练习课堂练习我我会比较：分别计算下列各图形的体积，再说说这几会比较：分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。个图形体积计算方法之间的联系。4384389696（cmcm3 3）666666216216（cmcm3 3）3.143.14（5252）2 288157157（cmcm3 3）我我会计算：会计算：求下列圆柱的体积。求下列圆柱的体积。(单位单位:厘米厘米)V V=r r2 2h h =3.145=3.1452 22020 =1570=1570（cmcm3 3）V V=(=(d d2)2)2 2h h =3.14(42)=3.14(42)2 23030 =376.8=376.8（cmcm3 3）长方体体积长方体体积=底面积底面积高高圆柱圆柱体积体积 =底面积底面积高高我们把圆柱转化成长方体我们把圆柱转化成长方体这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结（1 1）已知圆的半径和高，）已知圆的半径和高，V V=r r2 2h h（2 2）已知圆的直径和高，）已知圆的直径和高，V V=(=(dd2)2)2 2h h（3 3）已知圆的周长和高，）已知圆的周长和高，V V=(=(C C2)2)2 2h h这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。北师大版 数学 六年级 下册圆柱的体积（圆柱的体积（2 2）情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱与圆锥圆柱与圆锥课堂练习课堂练习1 1金箍棒金箍棒底面周长是底面周长是12.56cm12.56cm，长是，长是200cm200cm。这。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？根金箍棒的体积是多少立方厘米？可以根据底面周可以根据底面周长，先求半径，长，先求半径，再求底面积。再求底面积。底面半径：底面半径：12.563.14212.563.1422 2（cmcm）底面积：底面积：3.1423.1422 212.5612.56（cmcm3 3）体积：体积：12.5620012.5620025122512（cmcm3 3）答：这根金箍棒的体积是答：这根金箍棒的体积是2512cm2512cm3 3。情境导情境导入入如果如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重重7.9g7.9g，这根金箍棒重多少千克？，这根金箍棒重多少千克？7.925127.9251219844.819844.8（g g）19.844819.8448（kgkg）答：这根金箍棒重答：这根金箍棒重19.844819.8448千克。千克。已知圆的周长和高，已知圆的周长和高，V V=(=(C C2)2)2 2h h做做中学：把一张长中学：把一张长5 5厘米、宽厘米、宽4 4厘米的长方形纸分别厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。绕它的长和宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。哪个圆柱的体积大哪个圆柱的体积大？3.1443.1442 25=251.25=251.2（m m3 3）3.1453.1452 24=3144=314（m m3 3）314251.2314251.2答：绕宽旋转一周形成的圆柱体积大。答：绕宽旋转一周形成的圆柱体积大。探究新知探究新知做做中学：把一张长中学：把一张长5 5厘米、宽厘米、宽4 4厘米的长方形纸，横着厘米的长方形纸，横着卷成圆柱形，再竖着卷成圆柱形。卷成圆柱形，再竖着卷成圆柱形。哪个圆柱的体积大哪个圆柱的体积大？3.14 3.14（53.14253.142）2 2447.967.96（m m3 3）7.966.377.966.37答：横着卷形成的圆柱体积大。答：横着卷形成的圆柱体积大。3.14 3.14（43.14243.142）2 2556.376.37（m m3 3）做做中学：下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你中学：下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法的比较方法44=1644=16（dmdm2 2）3.142 3.1422 2=12.56=12.56（m m2 2）高相等的长方体和高相等的长方体和圆柱体，底面积大圆柱体，底面积大的体积就大。的体积就大。1612.561612.56答：长方体的体积大。答：长方体的体积大。体积变形：求小铁块的体积体积变形：求小铁块的体积2cm2cm10cm3.143.14（102102）2 222157157（cmcm3 3）小石块体积小石块体积=底面底面直径是直径是10cm10cm，高，高2cm2cm的圆柱的体积。的圆柱的体积。体积体积变形：将一个棱长为变形：将一个棱长为6 6分米的正方体钢材分米的正方体钢材熔铸成底面半径为熔铸成底面半径为3 3分米的圆柱体分米的圆柱体,这个圆柱这个圆柱有多长有多长?正方体的体积正方体的体积=圆柱的体积圆柱的体积666=216666=216（dmdm3 3）3.143 3.1432 2=28.26=28.26（dmdm2 2）21628.267.6421628.267.64（dmdm）体积体积变形：把一个棱长变形：把一个棱长6 6分米的正方分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体木块切削成一个体积最大的圆柱体体,这个圆柱的体积是多少立方分米这个圆柱的体积是多少立方分米？3.14(62)3.14(62)2 266=3.1496=3.1496=169.56=169.56（dmdm3 3）正方体的棱长正方体的棱长=圆柱的直径和高圆柱的直径和高光明光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是长是3.14m3.14m，深，深4m4m。挖出了多少立方米的土？。挖出了多少立方米的土？3.143.14（3.143.1423.143.142）2 2443.143.14（m m3 3）答：挖出了答：挖出了3.143.14立方米的土。立方米的土。课堂练习课堂练习 银行通常将银行通常将5050枚枚1 1元硬币摞在一起，用纸卷成元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）。你能算出圆柱形（如下图）。你能算出1 1枚枚1 1元硬币的体积元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）3.143.14（2.522.52）2 29.25509.25500.90.9（cmcm3 3）答：答：1 1枚枚1 1元硬币的体积大约是元硬币的体积大约是0.90.9立方厘米。立方厘米。答：这个粮囤存放的稻谷约重答：这个粮囤存放的稻谷约重960960千克。千克。80cm80cm0.8m0.8m20.860020.8600960960（kgkg）一一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2m2 2，高为，高为80cm80cm。每立方米稻谷约重。每立方米稻谷约重600kg600kg，这个，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？粮囤存放的稻谷约重多少千克？高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。在解决问题的过程中，我们常常把一个体积转化在解决问题的过程中，我们常常把一个体积转化成另一个体积：如正方体溶铸成圆柱体；小石子成另一个体积：如正方体溶铸成圆柱体；小石子放入水中水面升高等等。放入水中水面升高等等。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。北师大版 数学 六年级 下册圆锥的体积圆锥的体积情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱与圆锥圆柱与圆锥课堂练习课堂练习1 1想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥？情境导入情境导入想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥？想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥？想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥？想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥？想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥？想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥？不改变圆柱的其它条不改变圆柱的其它条件，只要把上底面变成一件，只要把上底面变成一点就切成了最大的圆锥点就切成了最大的圆锥。想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥？哦，它们哦，它们 等底等高等底等高！想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥？实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？关系？探究新知探究新知实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？么关系？实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？么关系？实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？么关系？实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？么关系？实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？么关系？实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？么关系？实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？么关系？实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？么关系？实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？么关系？实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？么关系？圆柱体积底面积圆柱体积底面积高高圆锥体积底面积圆锥体积底面积高高实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？么关系？实验探究：不等底等高的圆柱和圆锥容器容积实验探究：不等底等高的圆柱和圆锥容器容积也有也有3 3倍关系吗？倍关系吗？不等底等高的圆柱不等底等高的圆柱和圆锥的体积没有和圆锥的体积没有3 倍关系。倍关系。如果小麦堆的底面半如果小麦堆的底面半径为径为2m2m，高为，高为1.5m1.5m。小麦堆的体积是多少小麦堆的体积是多少立方米？立方米？6.286.28（m m3 3）答：小麦堆的体积是答：小麦堆的体积是6.28m6.28m3 3。3.1423.1422 21.51.51.1.一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是315315立方厘米，与它等底等高立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米？的圆锥的体积是多少立方厘米？等底等高的圆柱和圆锥，圆锥等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱体积的体积是圆柱体积的 。3153=1053153=105（cmcm3 3）答：圆锥的体积是答：圆锥的体积是105cm105cm3 3。课堂练习课堂练习2.2.计算下面各圆锥的体积。计算下面各圆锥的体积。93.693.63.1433.1432 2883.14(82)3.14(82)2 212 12 10.810.8（m m3 3）200.96200.96（cmcm3 3）75.3675.36（dmdm3 3）答：这个铅锤的体积是答：这个铅锤的体积是26.17cm26.17cm3 3。如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？积是多少立方厘米？3.14(52)3.14(52)2 24 4 26.1726.17（cmcm3 3）答：它的占地面积是答：它的占地面积是19.625 m19.625 m2 2 ，体积是，体积是23.55 m23.55 m3 3 。3.14(52)3.14(52)2 2=19.625=19.625（m m2 2）有一座圆锥形帐篷，底面直径约有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m5m，高约，高约3.6m3.6m。它的占地面积约是多少平方米？它的占地面积约是多少平方米？它内部的空间约是多少立方米？它内部的空间约是多少立方米？3.14(52)3.14(52)2 23.6=23.553.6=23.55（m m3 3）占地面积：占地面积：体体 积：积：答：这堆小麦的体积是答：这堆小麦的体积是4.71m4.71m3 3，重重32973297千克。千克。张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是得它的底面周长是9.42m9.42m，高是，高是2m2m，这堆小麦的体，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量700kg700kg，这堆小麦约重多少千克？，这堆小麦约重多少千克？7.0652=4.717.0652=4.71（m m3 3）3.143.14（