(精品)7.5多边形的内角和与外角和 (4).pptx

7.5 三角形的内角和三角形的内角和 ABC 请同学们画请同学们画ABC，把，把ABC的的3个内个内角剪开（如左图），然后把它们的顶点角剪开（如左图），然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点，拼成右图重合在同一点，拼成右图.与与一、三角形的内角和一、三角形的内角和一、三角形的内角和一、三角形的内角和结论：三角形的三个内角和等于结论：三角形的三个内角和等于180.图1图2ABCCBABCAB通过以上操作，你得到了什么结论通过以上操作，你得到了什么结论?一、三角形的内角和一、三角形的内角和一、三角形的内角和一、三角形的内角和 证明：过证明：过证明：过证明：过A A点作点作点作点作DEDEBCBC DEDEBCBC 1=1=B B，2=2=C C 1+1+2+2+A A=180=180 B B+C C+A A=180.=180.二、三角形的内角和的证明二、三角形的内角和的证明二、三角形的内角和的证明二、三角形的内角和的证明已知：如图已知：如图,ABC求证：求证：A+B+C=180.BACED12方法方法1.二、三角形的内角和的证明二、三角形的内角和的证明二、三角形的内角和的证明二、三角形的内角和的证明已知：如图已知：如图,ABC求证：求证：A+B+C=180.BAC12方法方法2.ED 证明：作证明：作证明：作证明：作BCBC的延长线的延长线的延长线的延长线CDCD，过点过点过点过点C C作射线作射线作射线作射线CECEBABA.CECEBABA B B=2,2,A A=1 1 ACBACB+1+1+2=1802=180 ACBACB+A A+B B=180.=180.开启 智慧你还有其他方法来证明三你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？角形内角和定理吗？添加辅助线思路：添加辅助线思路：1、构造平角、构造平角2、构造同旁内角、构造同旁内角ABCE图1EABCDF图2（ABCEDF（1234（图3）AE）12BCD图4 1.1.根据下图填空：根据下图填空：(1)n=；(2)x=；(3)y=.8172n(1)xx(2)31y(3)1222727292959592.在直角在直角ABC中中,C=90,A+B=.90牛刀小试：牛刀小试：结论结论：直角三角形的两个锐角互余：直角三角形的两个锐角互余.例题教学：例题教学：1、如图，、如图，AD、BC相交于点相交于点O，A50，B32，C45，求，求D的度数的度数 ABCDO2、在、在ABC中，中，A40，BC，求，求C的度数的度数3、已知：如图，、已知：如图，ABC中中ABC与与ACB的平分线的平分线相交于点相交于点O，若，若A80，求，求O的度数的度数.2、已知在、已知在ABC中，中，AB2C，C的的度数为度数为 .课堂检测：课堂检测：课堂检测：课堂检测：3、已知在、已知在ABC中，中，A：B：C1：2：3，最大内角的度数，最大内角的度数 .1、在、在ABC中，若中，若AB90，则，则ABC一定是一定是_三角形三角形 60609090直角直角已知：如图，已知：如图，ABC中，若中，若BO、CO为为ABC外角外角的平分线，的平分线，A为为n，求，求O的度数的度数.拓展延伸拓展延伸