(精品)4.速度变化快慢的描述——加速度 (3)(精品).ppt

实数与数轴上的点一一对应，因此实数可以实数与数轴上的点一一对应，因此实数可以用数轴上的点来表示。用数轴上的点来表示。一一对应一一对应 实数实数 数轴数轴上的点上的点 实部实部实部实部虚部虚部虚部虚部思考：思考：类比实数的几何意义，复数的几何意义类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么？是什么？1、复数的几何意义（一）、复数的几何意义（一）复数复数z=a+bi有序实数对有序实数对(a,b)直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立了平面直角建立了平面直角坐标系来表示复数坐标系来表示复数的平面的平面x轴轴-实轴实轴y轴轴-虚轴虚轴-复数平面复数平面 (简称简称复平面复平面)一一对应一一对应一一对应一一对应z=a+bi一一对应一一对应一一对应一一对应一一对应一一对应一一对应一一对应注意：注意：1、实轴上的点都表示实数；、实轴上的点都表示实数；2、除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。、除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。A.在复平面内，对应于实数的点都在实在复平面内，对应于实数的点都在实 轴上；轴上；B.在复平面内，对应于纯虚数的点都在在复平面内，对应于纯虚数的点都在 虚轴上；虚轴上；C.在复平面内，实轴上的点所对应的复在复平面内，实轴上的点所对应的复 数都是实数；数都是实数；D.在复平面内，虚轴上的点所对应的复在复平面内，虚轴上的点所对应的复 数都是纯虚数。数都是纯虚数。练习：练习：1下列命题中的假命题是（下列命题中的假命题是（）DGACFOEDBHXY2.说出图中复平面内各说出图中复平面内各点所表示的复数（每个小正方格点所表示的复数（每个小正方格的边长为的边长为1）4+3i 4+3i 5.5 5.5 3-3i 3-3i-3+2i-3+2i-2.5-3i-2.5-3i-2-2-5i-5i 5i 5i O3.在复平面内，描出表示下列各复数的点在复平面内，描出表示下列各复数的点XY（）（）+i i；（）（）+i i；（）（）i i；（）（）i i；（）（）；（）（）i i；例例1:已知复数已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数面内所对应的点位于第二象限，求实数m的的取值范围取值范围.变式变式:已知复数已知复数z=(m2+m6)+(m2+m2)i在在复平面内所对应的点在直线复平面内所对应的点在直线x2y+4=0上上,求实数求实数m的值的值.2、复数的几何意义（二）、复数的几何意义（二）复数复数z=a+bi复平面内的点复平面内的点Z(a,b)一一对应一一对应一一对应一一对应平面向量平面向量 一一对应一一对应一一对应一一对应一一对应一一对应一一对应一一对应xyobaZ(a,b)z=a+bi规定：相等的规定：相等的向量表示同一向量表示同一个复数个复数O练习练习:在复平面内，画出表示下列各复数对应的向量在复平面内，画出表示下列各复数对应的向量XY（）（）+i+i；（）（）2+4i2+4i；（）（）-2i-2i；（）（）4 4；（）（）1.5-4i1.5-4i；+i+i-2+4i-2+4i-2i-2i 4 41.5-4i 1.5-4i xyobaZ(a,b)z=a+bi3、复数的绝对值、复数的绝对值(复数的模复数的模):定义：定义：向量向量 的模叫做复数的模叫做复数z=a+bi的模，的模，记作记作|z|或或|a+bi|几何意义：几何意义：复数复数 z=a+biz=a+bi在复平面上对应的点在复平面上对应的点Z(Z(a a,b b)到原点的距离。到原点的距离。练习练习:求下列复数的模：求下列复数的模：(1)z1=5i (2)z2=3+4i (3)z3=55i(4)z4=1+mi(mR)(5)z5=4a3ai(a0)总结：总结：1 1、复数的几何意义，懂得复数可以用点和、复数的几何意义，懂得复数可以用点和向量来表示向量来表示2 2、复数的模、复数的模课堂练习1已知m，nR，mi1ni，则复数mni在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限D2(2015年江西上饶校级一模)已知i为虚数单位，aR，若a21(a1)i为纯虚数，则复数za(a2)i在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限D3集合AxR|复数1x(x2)i在复平面上对应点在第三象限，则集合A()Ax|1x2 Bx|x2或x1Cx|x2或x1Dx|1x2D4设i是虚数单位，若zcos isin 且对应的点位于复平面的第二象限，则位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限B