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第一单元第一单元 可靠性预计可靠性预计可靠性预计可靠性预计 可靠性预计是在设计阶段对系统可靠性进行可靠性预计是在设计阶段对系统可靠性进行定量的估计，是根据历史的产品可靠性数据、定量的估计，是根据历史的产品可靠性数据、系统的构成、系统的工作环境等因素估计组系统的构成、系统的工作环境等因素估计组成系统的可靠性。成系统的可靠性。（1）数据来源：）数据来源：GJB/Z299B（国内元器件）国内元器件）和和MIL-HDBK-218F（国外元器件）国外元器件）可靠性预计可靠性预计软件软件Relex故障率、维修故障率、维修率、不可靠度率、不可靠度等参数等参数飞机部件及系统飞机部件及系统NESSUS结构与可靠性结构与可靠性相关参数相关参数航天飞机航天飞机SURE不可靠度、故不可靠度、故障率等障率等导弹导弹CARE不可靠度、故不可靠度、故障率、维修率障率、维修率等等飞机及导弹飞机及导弹MEADEP可靠度、可用可靠度、可用度、故障率、度、故障率、平均寿命平均寿命汽车与工业部门汽车与工业部门GalieoFTA可靠性相关参可靠性相关参数数飞机系统飞机系统（2）可靠性预计软件：）可靠性预计软件：可靠性预计的目的可靠性预计的目的v评价是否能够达到要求的可靠性指标；评价是否能够达到要求的可靠性指标；v在方案论证阶段，比较不同方案的可靠性在方案论证阶段，比较不同方案的可靠性水平，选择最优方案；水平，选择最优方案；v在设计中，发现影响系统可靠性的主要因在设计中，发现影响系统可靠性的主要因素，找出薄弱环节，采取设计措施，提高素，找出薄弱环节，采取设计措施，提高系统可靠性；系统可靠性；v为可靠性增长试验、验证及费用核算等提为可靠性增长试验、验证及费用核算等提供依据；供依据；v为可靠性分配奠定基础。为可靠性分配奠定基础。可靠性预计可靠性预计|单元可靠性预计单元可靠性预计 相似产品法相似产品法评分预计法评分预计法应力分析法应力分析法|系统可靠性预计系统可靠性预计（1）相似产品法）相似产品法 相似产品法就是利用与该产品相似且已成熟产相似产品法就是利用与该产品相似且已成熟产品的可靠性数据来估计该产品的可靠性。成熟品的可靠性数据来估计该产品的可靠性。成熟产品的可靠性数据主要来源于现场统计和试验产品的可靠性数据主要来源于现场统计和试验结果。相似产品法考虑的相似因素有：结果。相似产品法考虑的相似因素有：v产品结构及性能的相似性；产品结构及性能的相似性；v设计的相似性；设计的相似性；v材料和制造工艺的相似性；材料和制造工艺的相似性；v使用剖面（使用和环境条件）的相似形。使用剖面（使用和环境条件）的相似形。例题例题 某型号导弹射程为某型号导弹射程为3500km，该导弹由战斗部、安该导弹由战斗部、安全自毁系统、弹体结构、控制系统和发动机组成，全自毁系统、弹体结构、控制系统和发动机组成，各组成部分相应的可靠性指标为各组成部分相应的可靠性指标为R战斗部战斗部=0.99，R安全自毁系统安全自毁系统=0.98，R弹体结构弹体结构=0.99，R控制系统控制系统=0.98，R发动机发动机=0.9409，导弹系统的可靠性指标，导弹系统的可靠性指标RS=0.8858。为了将该型号导弹射程提高的为了将该型号导弹射程提高的5000km，对发动机采取了三项改进措施：采用能对发动机采取了三项改进措施：采用能量更高的装药、发动机长度增加量更高的装药、发动机长度增加1m、发动机壳体发动机壳体壁厚由壁厚由5mm减少到减少到4.5m，试预计改进后的导弹飞试预计改进后的导弹飞行可靠度。行可靠度。（2）评分预计法）评分预计法v评分预计法是在可靠性数据非常缺乏的情评分预计法是在可靠性数据非常缺乏的情况下（仅可以得到个别可靠数据），通过况下（仅可以得到个别可靠数据），通过有经验的设计人员或专家对影响可靠性的有经验的设计人员或专家对影响可靠性的几种因素进行评分，对评分结果进行综合几种因素进行评分，对评分结果进行综合分析以获得各单元产品之间的可靠性相对分析以获得各单元产品之间的可靠性相对比值，再以某一个已知可靠性数据的产品比值，再以某一个已知可靠性数据的产品为基准，预计其他产品的可靠性为基准，预计其他产品的可靠性。某某飞飞行器的故障率行器的故障率预计结预计结果果复复杂杂程度程度技技术术水平水平工作工作时间时间环环境条件境条件单单元元评评分数分数单单元元评评分数分数单单元故障率元故障率序序号号单单元名称元名称1动动力装置力装置56558500.385.82武器武器861028800.33695.63制制导导装置装置10105525001.0288.58飞飞行控制行控制装置装置885822800.896258.95机体机体821086800.25682.86辅辅助助动动力力装置装置65558500.385.8解解 新新的的导导弹弹于于原原来来的的导导弹弹十十分分相相似似，其其区区别别在在发发动动机机。根根据据经经验验，新新型型装装药药是是成成熟熟工工艺艺，加加长长后后的的药药柱柱质质量量有有保保证证，两两者者都都不不会会对对发发动动机机的的可可靠靠性性带带来来大大的的影影响响。唯唯有有壁壁厚厚减减薄薄会会使使课课题题强强度度下下降降，会会使使燃燃烧烧室室的的可可靠靠性性下下降降，因因而而影影响响发发动动机机的的可可靠靠性性。因因此此，可可粗粗略略地地认认为为发发动动机机的的可可靠靠性性与与壳壳体体强强度度成成正正比比。经经计计算算，原原发发动动机机壳壳体体的的结结构构强强度度为为9.806109.806106 6PaPa，现现在在发发动动机机壳壳体体的的结结构构强强度度为为9.412109.412106 6PaPa，则则发发动动机机的可靠度为：的可靠度为：（3）应力分析法）应力分析法以上参数分别为：元器件工作故障率；元器件基本以上参数分别为：元器件工作故障率；元器件基本故障率；环境系数；质量系数；应用系数；电流额故障率；环境系数；质量系数；应用系数；电流额定值系数；电压应力系数；配置系数。各系数是按定值系数；电压应力系数；配置系数。各系数是按照元器件可靠性的应用环境类别及其参数对基本故照元器件可靠性的应用环境类别及其参数对基本故障率进行修正的，这些系数可以查阅障率进行修正的，这些系数可以查阅GJB/Z299B（国内元器件）和国内元器件）和MIL-HDBK-218F（国外元器件）国外元器件）。例题光机电系统：v建立电子可靠性框图v瞄准镜可靠性框图v查表得到各元件可靠性数据v解算出系统的可靠性指标系统可靠性预计系统可靠性预计v模型模型v算法算法v数据数据v可靠性框图法可靠性框图法v网络分析法网络分析法v故障树分析法故障树分析法vMarkov状态转状态转移链法移链法 三三要要素素 预预计计方方法法第二章第二章 可靠性框图法可靠性框图法v可靠性框图可靠性框图:振荡电路结构图振荡电路结构图可靠性框图可靠性框图以后均基于可靠以后均基于可靠性框图性框图(1)串联系统(Series System)系统由系统由n n个部件组成，其中第个部件组成，其中第i i个部件的寿个部件的寿命为命为 ，可靠度为，可靠度为 。假定假定 随机变量相互独立，若初随机变量相互独立，若初始时刻始时刻=0=0时，所有部件都是新的，且同时时，所有部件都是新的，且同时工作。显然串联系统的寿命为工作。显然串联系统的寿命为串联系统的可靠度为串联系统的可靠度为:当第当第i个部件的故障率函数为个部件的故障率函数为 ，则系统，则系统的可靠度为的可靠度为:串联系统的故障率为串联系统的故障率为:v平均寿命平均寿命:设计串联系统时，应当选择可靠度较高的设计串联系统时，应当选择可靠度较高的元件，并尽量减少串联的元件数元件，并尽量减少串联的元件数 例题例题 某容错计算机由某容错计算机由6060片集成电路芯片组成，每片集成电路芯片组成，每一片上有一片上有2525个焊点，个焊点，1515个金属化孔。这个金属化孔。这6060片片集成电路芯片分别装在两块板上，每块板平集成电路芯片分别装在两块板上，每块板平均有均有8080个插件接头。设各部件服从指数分布：个插件接头。设各部件服从指数分布：集成电路芯片的故障率为集成电路芯片的故障率为 ，焊点，焊点的故障率为的故障率为 ，金属化孔的故障率，金属化孔的故障率为为 ，插件接头的故障率为，插件接头的故障率为 ，求系统工作，求系统工作2 2小时的可靠度和平均无故障小时的可靠度和平均无故障工作时间。工作时间。该容错计算机系统是串联组成的该容错计算机系统是串联组成的 可靠度为：可靠度为：平均寿命：平均寿命：(2)并联系统(Parallel System)系统由系统由n n个部件组成，其中第个部件组成，其中第i i个部件的寿个部件的寿命为命为 ，可靠度为，可靠度为 。假定假定 随机变量相互独立，若初随机变量相互独立，若初始时刻始时刻=0=0时，所有部件都是新的，且同时时，所有部件都是新的，且同时工作。显然并联系统的寿命为工作。显然并联系统的寿命为:系统可靠度：系统可靠度：当部件寿命服从参数为的指数分布，当部件寿命服从参数为的指数分布，系统的可靠度为系统的可靠度为:系统平均寿命为系统平均寿命为:当当n=2n=2时时:例题例题v某飞控系统由三通道并联组成，设单通道某飞控系统由三通道并联组成，设单通道服从指数分布，故障率为服从指数分布，故障率为 ，求系，求系统工作统工作1 1小时的可靠度、故障率和平均寿命。小时的可靠度、故障率和平均寿命。v单通道单通道(无余度无余度):):三通道并联三通道并联v结论结论:采用了三通道并联系统可以大采用了三通道并联系统可以大大提高系统任务时间内的可靠度大提高系统任务时间内的可靠度 串并联或并串联系统分机余度分机余度整机余度整机余度例题例题 设系统由四个部件组成，每个部件的可靠设系统由四个部件组成，每个部件的可靠度均为度均为 ，试分析下面两种，试分析下面两种形式构成的系统的可靠度。形式构成的系统的可靠度。结论结论:分机余度比整机余度系统可靠度高分机余度比整机余度系统可靠度高 单通道单通道三通道并联三通道并联会出现共因故障或共模故障会出现共因故障或共模故障(3)表决系统表决系统 k/n(G)设系统由设系统由n个部件组成，而系统成功地完成个部件组成，而系统成功地完成任务需要其中至少任务需要其中至少k个部件是好的，这种系个部件是好的，这种系统称为统称为k/n(G)结构，或称结构，或称n中取中取k表决系统，表决系统，其中其中G表示表示系统完好。系统完好。表决系统表决系统vn/n(G)系统等价于个部件的串联系统系统等价于个部件的串联系统；v1/n(G)系统等价于个部件的并联系统；系统等价于个部件的并联系统；vm+1/(2m+1)系统称为多数表决系统。系统称为多数表决系统。有相交有相交问题问题表决系统的解算表决系统的解算v定义定义:v利用二项式定理利用二项式定理:v由于由于k/n(G)满足满足:即可得到系统的可靠度为即可得到系统的可靠度为:v当部件的当部件的寿命服从指数分布时寿命服从指数分布时，系统可靠，系统可靠度为度为 :例题例题v设具有三台发动机的喷气飞机，这种喷气设具有三台发动机的喷气飞机，这种喷气飞机至少需要有两台发动机正常工作才能飞机至少需要有两台发动机正常工作才能安全飞行。假定这种飞机的事故仅由发动安全飞行。假定这种飞机的事故仅由发动机引起，并设飞机起飞、降落和飞行期间机引起，并设飞机起飞、降落和飞行期间的故障率均为同一常数的故障率均为同一常数 小时，试计小时，试计算飞机工作算飞机工作1 1小时的可靠度以及飞机的平均小时的可靠度以及飞机的平均寿命为多少？寿命为多少？解:2/3(G)系统工作工作1小时的可靠度和平均寿命为小时的可靠度和平均寿命为:结论结论:采用余度技术不一定提高系统的平均寿命采用余度技术不一定提高系统的平均寿命 余度系统u静态余度系统：静态余度系统：并联系统并联系统 表决系统表决系统u动态余度系统动态余度系统 冷贮备系统冷贮备系统 热贮备系统热贮备系统冷贮备系统冷贮备系统v贮备部件不通电贮备部件不通电假假 设设 冷冷 贮贮 备备 系系 统统 n个个 部部 件件 的的 寿寿 命命 分分 别别 为为 ，且相互独立。，且相互独立。1.转换开关完全可靠的冷贮备系统转换开关完全可靠的冷贮备系统v假设冷贮备系统假设冷贮备系统n个部件的寿命分别为个部件的寿命分别为 且相互独立。可见，冷且相互独立。可见，冷贮备系统的寿命为：贮备系统的寿命为：则系统的故障概率为：则系统的故障概率为：v其中：其中：是第是第i个部件的累个部件的累积故障概率，积故障概率，*表示卷积：表示卷积：v系统可靠度和平均寿命为（当系统可靠度和平均寿命为（当Rsw=1）：）：当当n=2n=2且为指数分布时，且为指数分布时，v2.转换开关不完全可靠时转换开关不完全可靠时,即即Rsw 1时：时：引入引入随机随机变量变量n=2的指数分布的指数分布:热贮备系统热贮备系统 热贮备系统中贮备部件在贮备期间通电热贮备系统中贮备部件在贮备期间通电,因此有可能发生故障，其贮备寿命与工作因此有可能发生故障，其贮备寿命与工作寿命分布一般不相同。寿命分布一般不相同。假设系统由假设系统由n个相同的部件组成，部件个相同的部件组成，部件的工作寿命和贮备寿命分别服从参数为的工作寿命和贮备寿命分别服从参数为i和和i的指数分布的指数分布(i=1,2,n)。在初始时刻，在初始时刻，一个部件工作，其余的部件作一个部件工作，其余的部件作热贮备，这热贮备，这期间所有的部件均可能期间所有的部件均可能故障故障。但工作部件。但工作部件故障时，由尚未故障的贮备部件去替换，故障时，由尚未故障的贮备部件去替换，直到所有的部件都故障，则系统故障。直到所有的部件都故障，则系统故障。(1)(1)转换开关完全可靠时转换开关完全可靠时Rsw=1设设t ti i表示第表示第i i个故障部件的故障时刻个故障部件的故障时刻,令令t t0 0=0=0，显然热贮备系统的寿命为：显然热贮备系统的寿命为：在时间区间在时间区间 中，系统已有中，系统已有 个部件故障，还有个部件故障，还有 个部件是个部件是正常的，其中一个部件工作，正常的，其中一个部件工作，个个部件作热贮备。部件作热贮备。由于指数分布的无记忆性，由于指数分布的无记忆性，服从服从参数为参数为 的指数分布，的指数分布，且它们都相互独立。故该系统等价于且它们都相互独立。故该系统等价于n n个独立部件组成的冷贮备系统，其中个独立部件组成的冷贮备系统，其中第第i i个部件的寿命服从个部件的寿命服从 的指的指数分布。当数分布。当 时，可以得到时，可以得到:=0=0时为冷贮备系统时为冷贮备系统;当当=时为并联系统。时为并联系统。v当当n=2时时,部件部件1 1工作，部件工作，部件2 2热贮备。热贮备。部件部件1 1、2 2的工作寿命服从的工作寿命服从 1 1和和 2 2的指的指数分布数分布,部件部件2 2的贮备寿命服从参数为的贮备寿命服从参数为的指数分布。因此，系统的可靠度的指数分布。因此，系统的可靠度和平均寿命是和平均寿命是:(2)开关不完全可靠时开关不完全可靠时Rsw1假定转换开关不完全可靠，转换开关寿假定转换开关不完全可靠，转换开关寿命服从命服从0-10-1型，即使用开关时开关正常的型，即使用开关时开关正常的概率为概率为 。当。当n=2n=2时，时，例题例题v试比较服从指数分布的单部件系统、两部件并试比较服从指数分布的单部件系统、两部件并联系统、三中取二表决系统、两部件冷贮备系联系统、三中取二表决系统、两部件冷贮备系统（转换开关完全可靠）的系统可靠度。统（转换开关完全可靠）的系统可靠度。v解：解：1/2/3/4/5/4123Rst0.20.40.60.81.01-单部件单部件 2-并联并联3-冷贮备冷贮备 4-热贮热贮备备例题例题v一个系统由两个部件组成，设其寿命均服一个系统由两个部件组成，设其寿命均服从指数分布：从指数分布：，/时，时，/时，求时，求t=10t=10小时这两部件组成小时这两部件组成串联、并联、冷贮备和热贮备（开关完全串联、并联、冷贮备和热贮备（开关完全可靠）四种情况下系统的可靠度和平均寿可靠）四种情况下系统的可靠度和平均寿命。命。解解:串联系统串联系统并联系统并联系统:v冷贮备系统冷贮备系统:v热贮备系统热贮备系统:v由以上计算可以看出冷贮备系统由以上计算可以看出冷贮备系统的可靠度最高，其次是热贮备系的可靠度最高，其次是热贮备系统、并联系统和串联系统。因此统、并联系统和串联系统。因此在设计高可靠性系统时，要权衡在设计高可靠性系统时，要权衡各典型不可修系统对系统可靠度各典型不可修系统对系统可靠度的贡献，采用优化的系统结构以的贡献，采用优化的系统结构以达到系统的可靠性指标。达到系统的可靠性指标。