(精品)5.洛伦兹力的应用(精品).ppt
带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动 第1课时 问题问题：判断下图中带电粒子（电量：判断下图中带电粒子（电量q q，重力不计）所受洛伦兹力，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：的大小和方向：1、匀速直线运动。、匀速直线运动。F=qvBF=02、一、一、带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）猜想猜想：匀速圆周运动匀速圆周运动粒子运动方向与磁场有一夹角粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于（大于0度小于度小于90度）度）轨迹为螺线轨迹为螺线二、匀速圆周运动的半径、速率和周期二、匀速圆周运动的半径、速率和周期由：由：由牛顿第二定律得周期周期T与速度无关与速度无关.带电粒子在带电粒子在无界无界匀强磁场中的运动匀强磁场中的运动F洛洛=0匀速直线运动匀速直线运动F洛洛=Bqv匀速圆周运动匀速圆周运动F洛洛=Bqv等距螺旋（等距螺旋（090）V/BVBv与与B成成角角在在只只有有洛洛仑仑兹兹力力的的作作用用下下例例1、一带电粒子在磁感强度为一带电粒子在磁感强度为B B的匀强磁场中做的匀强磁场中做匀速圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强度为匀速圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强度为2B2B的匀强磁场中仍做匀速圆周运动，则的匀强磁场中仍做匀速圆周运动，则 A A、粒子的速率加倍，周期减半、粒子的速率加倍，周期减半 B B、粒子的速率不变，轨道半径减半、粒子的速率不变，轨道半径减半 C C、粒子的速率减半，轨道半径变为原来的、粒子的速率减半，轨道半径变为原来的 1/41/4 D D、粒子速率不变，周期减半、粒子速率不变，周期减半1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量的粒子质量m m、电量、电量q q、若它以速度、若它以速度v v沿与虚线成沿与虚线成30300 0、60600 0、90900 0、1201200 0、1501500 0、1801800 0角分别射入，请你作角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。动的时间。有界磁场问题：入射角入射角300时时入射角入射角1500时时粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。的夹角相等。1 1、两个对称规律：、两个对称规律：30OB1 1、如何确定圆心、如何确定圆心Avv方法一：两速度垂线的交方法一：两速度垂线的交点即圆心。点即圆心。三、三、粒子在有界磁场中运动粒子在有界磁场中运动OB1 1、如何确定圆心、如何确定圆心Av方法一：两速度垂线的交方法一：两速度垂线的交点即圆心。点即圆心。方法二：一速度垂线与弦方法二：一速度垂线与弦的垂直平分线的交点。的垂直平分线的交点。三、三、粒子在有界磁场中运动粒子在有界磁场中运动30OBvAvrrd302 2、如何确定半径、如何确定半径方法：方法：用几何关系求解用几何关系求解由几何关系得由几何关系得 r=d/sin 3030o o=2d=2d 30OBvAvrrd303 3、如何确定运动时间、如何确定运动时间粒子在磁场中运动的角度关系粒子在磁场中运动的角度关系粒子在磁场中运动的角度关系粒子在磁场中运动的角度关系粒子在磁场中运动的角度关系粒子在磁场中运动的角度关系圆心角圆心角 弦切角弦切角弦切角弦切角 角度关系角度关系角度关系角度关系：ABO4.圆心角的确定圆心角的确定例例2如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为e e）以速度）以速度）以速度）以速度v v垂直射入磁感垂直射入磁感垂直射入磁感垂直射入磁感应强度为应强度为应强度为应强度为B B、宽度为、宽度为、宽度为、宽度为d d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是电子原来入射方向的夹角是电子原来入射方向的夹角是电子原来入射方向的夹角是3030，则电子的质量是多少？穿过，则电子的质量是多少？穿过，则电子的质量是多少？穿过，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间又是多少？磁场的时间又是多少？磁场的时间又是多少？磁场的时间又是多少？电子穿过磁场的时间为：电子穿过磁场的时间为：30vvf洛df洛O由几何关系得由几何关系得：由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得解：总结总结：粒子在磁场中运动的解题思路粒子在磁场中运动的解题思路找找圆圆心心画画轨轨迹迹求求半半径径求求时时间间abPv课课 堂堂 练练 习习1 1 如图所示如图所示,一带正电粒子质量为一带正电粒子质量为m m,带电量为带电量为q q,从隔板从隔板abab上一个小孔上一个小孔P P处与隔板成处与隔板成4545角垂角垂直于磁感线射入磁感应强度为直于磁感线射入磁感应强度为B B的匀强磁场区的匀强磁场区,粒子初速度大小为粒子初速度大小为v v,则则(1)(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？粒子经过多长时间再次到达隔板？(2)(2)到达点与到达点与P P点相距多远？点相距多远？(不计粒子的重力不计粒子的重力)v2 2、如如图图所所示示，在在半半径径为为R R 的的圆圆的的范范围围内内，有有匀匀强强磁磁场场，方方向向垂垂直直圆圆所所在在平平面面向向里里一一带带负负电电的的质质量量为为m m电电量量为为q q粒粒子子，从从A A点点沿沿半半径径AOAO的的方方向向射射入入，并并从从C C点点射射出出磁磁场场AOCAOC 120120o o 则则 此此 粒粒 子子 在在 磁磁 场场 中中 运运 行行 的的 时时 间间 t t_(不计重力不计重力)ABRvvO120120C解：由题，做出粒子运动轨迹如图解：由题，做出粒子运动轨迹如图由图知：由图知：tan=R/r则则r=R又因为：又因为：r=所以由所以由得：得：B=所以：所以：t=例例3：一个质量为一个质量为m m、电荷量为、电荷量为 的正粒的正粒 子，从容器下方的小子，从容器下方的小孔孔S S1 1飘入电势差为飘入电势差为的加速电场，然后经过的加速电场，然后经过S S3 3沿着与磁场垂直沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上求：片上求：（）求粒子进入磁场时的速率（）求粒子进入磁场时的速率（）求粒子在磁场中运动的轨道半径（）求粒子在磁场中运动的轨道半径质谱仪是质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具牛顿第二定律得牛顿第二定律得牛顿第二定律得牛顿第二定律得解：由动能定理得解：由动能定理得小结：小结：一、一、一、一、匀速圆周运动的半径、速率和周期匀速圆周运动的半径、速率和周期匀速圆周运动的半径、速率和周期匀速圆周运动的半径、速率和周期半径：半径：半径：半径：周期：周期：周期：周期：时间：时间：时间：时间：洛伦兹力提供向心力：洛伦兹力提供向心力：洛伦兹力提供向心力：洛伦兹力提供向心力：二、粒子在磁场中运动的解题思路二、粒子在磁场中运动的解题思路找找圆圆心心画画轨轨迹迹求求半半径径求求时时间间
