(精品)2.2.1直线方程的概念与直线的斜率.ppt

直线方程的概念直线方程的概念 与直线的斜率与直线的斜率 如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上，且这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，上，且这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫这条这时，这个方程就叫这条直线的方程直线的方程，这条直线，这条直线叫做这个叫做这个方程的直线。方程的直线。（一（一 ）直线的方程、方程的直线）直线的方程、方程的直线二元一次方程二元一次方程直线直线一一对应一一对应注：两个条件缺一不可！注：两个条件缺一不可！想一想：v用一个很小的等腰直角的三角板，能不能画用一个很小的等腰直角的三角板，能不能画出一个很大的正方形的对角线？怎么画？出一个很大的正方形的对角线？怎么画？除了除了两点可以确两点可以确定一条直线定一条直线，我，我们还可以用们还可以用一个一个点再给定直线的点再给定直线的方向方向，也能确定也能确定一条直线的位置一条直线的位置。定义：直线定义：直线y=kx+b中的系数中的系数k叫做这条直线的斜率叫做这条直线的斜率直线的斜率计算公式：直线的斜率计算公式：(二）描述直线倾斜程度的量二）描述直线倾斜程度的量直线的斜率直线的斜率y=kx+b此时直线平行于此时直线平行于y轴，或与轴，或与y轴重合轴重合思考思考 时时 直线的位置怎样直线的位置怎样,k,k值如何值如何？2 .运用上述公式计算直线运用上述公式计算直线AB的斜率时，的斜率时，需要考虑需要考虑A、B的顺序吗？的顺序吗？答：与答：与A、B两点的顺序无关。两点的顺序无关。例一：求经过例一：求经过A(-2,0)B(-5,3)A(-2,0)B(-5,3)两点的两点的直线的斜率直线的斜率解：变式训练变式训练：(1):A(-2,0)B(-2,3)(2):A(-2,3)B(-3,3)(三)直线的倾斜角 x轴正向与直线向上的方向所成的轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的角叫做这条直线的倾斜角倾斜角注意：注意：(1)直线向上方向；直线向上方向；(2)x轴的正方向。轴的正方向。下列四图中，表示直线的倾斜角的是下列四图中，表示直线的倾斜角的是()巩固练习1：ABCDA 倾斜角的取值范围倾斜角的取值范围规定：规定：当直线与当直线与x x轴平行或重合时，直轴平行或重合时，直线的倾斜角为线的倾斜角为0 0。OXYlOXYOXYllOXYl看一看看一看:观察下列直线的倾斜角观察下列直线的倾斜角直线的斜率直线的斜率k与倾斜角与倾斜角之间的变化关系之间的变化关系k=tan（90）直线的斜率直线的斜率k与倾斜角与倾斜角之间的变化关系之间的变化关系当当=0=00 0 时，时，k=0k=0当当0 00 090900 0时，时，k k0,k0,k值增大，倾斜角也值增大，倾斜角也随着增大。随着增大。当当=90=900 0 时，时，k k不存在不存在当当90900 01801800 0时，时，k k0,k0,k值增大，倾斜角也随值增大，倾斜角也随着增大。着增大。当当=0=00 0 时，时，k=0k=0 练习练习1：直线的斜率为：直线的斜率为k,倾斜角为倾斜角为,若若45 60,则则k的的取值范围是取值范围是_变式：变式：(1)若若120 150,k的取值范围是的取值范围是_(2)若若60 120,k的取值范围为的取值范围为_1已知过点已知过点P(1a，1+a)和和Q(3，2a)的的直线的倾斜角为钝角，则实数直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范的取值范围是围是 .(2，1)思考题：思考题：解：解：练习练习2：如图，直线：如图，直线 的斜率分别为的斜率分别为 ，则：（，则：（）D三、小结三、小结 3、直线的倾斜角定义及其范围：、直线的倾斜角定义及其范围：4、直线的斜率几何意义、直线的斜率几何意义：2、斜率公式、斜率公式：1、直线的方程与方程的直线、直线的方程与方程的直线名称名称斜率斜率倾斜角倾斜角定义定义直线直线y=kx+b中的中的k叫叫做这条直线的斜率做这条直线的斜率x轴轴正向正向与直线与直线向上向上的的方向所成的角方向所成的角叫做这叫做这条直线的倾斜角条直线的倾斜角范围范围（,+）0180关系关系直线的斜率和倾斜角反映了直线相对直线的斜率和倾斜角反映了直线相对x轴的倾轴的倾斜程度，斜程度，倾斜角倾斜角越大，直线相对于越大，直线相对于x轴的倾斜轴的倾斜程度越大程度越大=0时，时，k=0 ；00=90时，时，k不存在不存在；90180时，时，k05、斜率、斜率k与倾斜角与倾斜角 之间的关系：之间的关系：再再 见见!