(精品)2.2.1等差数列 (2).ppt

等差数列等差数列 等差数列等差数列定义定义:一般的一般的,如果一个数列从第如果一个数列从第2项起项起,每一项与每一项与它前一项的它前一项的差差都等于同一个常数都等于同一个常数,那么这个数列那么这个数列就叫做等差数列就叫做等差数列.这个常数叫做这个数列的公差这个常数叫做这个数列的公差,通常用通常用d表示表示等差数列等差数列等差数列的性质等差数列的性质项数成等差的项，仍成等差数列项数成等差的项，仍成等差数列依次每依次每k项之和仍成等差数列项之和仍成等差数列当当n为偶数时为偶数时(2)若若Sn是等差数列是等差数列an的前的前n项项和和,则则Sk,S2k-Sk,S3k-S2k(kN)仍成等差数列仍成等差数列,且且S3k3(S2k-Sk)且且(1)等差数列前等差数列前n项项和和对等差数列前项和的最值问题对等差数列前项和的最值问题(1)利用利用an:(2)利用利用Sn：当当a10,d0,前前n项和有最大值可由项和有最大值可由 求得求得n的值的值.当当a10,前前n项和有最小值可由项和有最小值可由 求得求得n的值的值.由由 利用二次函数配方法求得最值时利用二次函数配方法求得最值时n的值的值点点评评:关于等差数列前关于等差数列前n项项的和的和,通常有下面的通常有下面的结论结论(2)若若Sn是等差数列是等差数列an的前的前n项项和和,则则Sk,S2k-Sk,S3k-S2k(kN)仍成等差数列仍成等差数列,且且S3k3(S2k-Sk)例例.设等差数列设等差数列an和和bn的前的前n项和分别项和分别为为Sn、Tn，若，若 ，求，求 的值的值且且(1)等差数列前等差数列前n项项和和