(精品)3.2提取公因式法（2）.pptx

3.2 提公因式法第2课时 提多项式公因式回顾与思考提公因式法：提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，把公因式提到括号外面，这种因式分解的方法叫提公因式法确定公因式：确定公因式：先系数先系数 再底数再底数 后指数后指数最大公约数最大公约数相同字母相同字母相同字母的最相同字母的最低次幂低次幂 例1.把 因式分解.解：=想一想：如果把上述多项式中的 用 替换，那么能进行因式分解？例2.把 因式分解.提公因式法步骤（分两步）注意：公因式既可以是单项式的形式，也可以是多项式的形式.整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.归纳小结第一步:找出公因式(先系数先系数,再底数再底数,后指数后指数)；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个整式的乘积.练习1 把下列多项式因式分解：（1）（2）解：解：=解：(2x+1)2-(2x+1)(2x-1)=(2x+1)(2x+1)-(2x-1)=(2x+1)(2x+1-2x+1)=2(2x+1).练习2 利用因式分解化简求值：(2x+1)2-(2x+1)(2x-1)，其中x=.将x=代入上式，得2(2x+1)=2(2 +1)=4.练习3.下列多项式中各项的公因式是什么？解：（1）2am(x+1)，4bm(x+1)与8cm(x+1)的公因式是2m(x+1)；（2）b-3a可以看作-(3a-b)，所以2x(3a-b)与y(b-3a)的公因式是3a-b.拓展：请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立:（1）b+a=_（a+b）；（2）2a=_（a2）；（3）yx=_（xy）；（4）-mn=_（m+n）；（5）(a-b)2=(-a+b)2+例2 把下列多项式因式分解：解：（1）（2）解:解练习4.把下列各式进行因式分解：(1)3(a-b)+a(b-a)（2）(x-y)2+y(y-x).(1)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a)解法1：(x-y)2+y(y-x)=(x-y)2-y(x-y)=(x-y)(x-y-y)=(x-y)(x-2y).解法2：(x-y)2+y(y-x)=(y-x)2+y(y-x)=(y-x)(y-x+y)=(y-x)(2y-x).拔高训练：把下列各式进行因式分解：提公因式法第一步：找公因式先看系数再看底数后看指数第二步：提公因式1.分解因式是一种恒等变形；2.公因式要提尽；3.不要漏项；4.提负号，要注意变号小结小结作业P62 A 2(4.5.6)