(精品)3.3.4两条平行直线间的距离 (6).ppt

3.3.3点到直线的距离 3.3.4两平行线间的距离 淮南一中淮南一中 桂大军桂大军1、两点间的距离公式是什么？、两点间的距离公式是什么？已知点已知点 ，则，则yxO复习引入复习引入2、口算：、口算：(1)A(6，0),B(-2，6)(2)M(2，1),N(5，-1)(3)P(1,1),Q(1,-2)已知点已知点 ，直线，直线 ，如何求，如何求点点 到直线到直线 的距离？的距离？点点 到直线到直线 的距离，是指从点的距离，是指从点 到直线到直线 的垂的垂线段线段 的长度，其中的长度，其中 是垂足是垂足xyO引入新课引入新课xyO 试一试，你能求出试一试，你能求出 吗？吗？点到直线的距离点到直线的距离思路一：直接法思路一：直接法直线直线 的方程的方程直线直线 的斜率的斜率直线直线 的方程的方程直线直线 的方程的方程交点点点 之间的距离之间的距离 （到到 的距离）的距离）点点 的坐标的坐标直线直线 的斜率的斜率点点 的坐标的坐标点点 的坐标的坐标两点间距离公式xyO点到直线的距离点到直线的距离思路简单思路简单运算繁琐运算繁琐回忆建立两点间的距离公式的过程回忆建立两点间的距离公式的过程xyO 首先求出两条与坐标轴平行的线段的长度，然后首先求出两条与坐标轴平行的线段的长度，然后利用勾股定理求出这两点间的距离（斜边长）利用勾股定理求出这两点间的距离（斜边长）点到直线的距离点到直线的距离思路二：思路二：xyO点到直线的距离点到直线的距离SR面积法求出面积法求出 求出求出 求出求出 利用勾股定理求出利用勾股定理求出 求出点求出点 的坐标的坐标R求出点求出点 的坐标的坐标S间接法间接法（不妨设A0，B0）xyO 点点 到直线到直线 的距离：的距离：点到直线的距离点到直线的距离 注：（注：（1 1）当）当A=0A=0或或B=0B=0时时,公式公式 仍然成立仍然成立.（2 2）公式如何记忆？）公式如何记忆？（3 3）使用时需将直线方程化）使用时需将直线方程化 为为一般式一般式.例例1 求点求点 到直线到直线 的距离的距离思考思考：还有其他解法吗？：还有其他解法吗？典型例题典型例题练习练习2.2.求点求点C C（1 1，-2-2）到直线）到直线4x+3y=04x+3y=0的距离的距离.1.1.求点求点A A（-2-2，3 3）到直线）到直线3x+4y+3=03x+4y+3=0的距离的距离.P P0 0(x(x0 0,y,y0 0)到直线到直线l:Ax+By+Cl:Ax+By+C=0=0的距离：的距离：点到直线的距离：点到直线的距离：3.3.点点A(a,6)A(a,6)到直线到直线x+y+1=0 x+y+1=0的距离为的距离为4 4，求，求a a的值的值.4.4.求过点求过点A A（1,21,2），且与原点的距离等于），且与原点的距离等于 的直线方程的直线方程 .例题分析例题分析例例2:2:已知点已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求求 三角形三角形ABCABC的面积。的面积。x xy yO OA AB BC Ch hyxol2l1两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的的公垂线段公垂线段的长的长.两条平行直线间的距离：两条平行直线间的距离：两条平行线两条平行线l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0与与 l2 2:Ax+By+C:Ax+By+C2 2=0=0的距离是的距离是QP1.1.平行线平行线2x+3y-8=02x+3y-8=0和和2x+3y+18=02x+3y+18=0的距离是的距离是_;_;2.2.两平行线两平行线3x+4y=103x+4y=10和和6x+8y=06x+8y=0的距离是的距离是_._.练习练习2.2.两条平行线两条平行线Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0与与Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的的 距离是距离是1.1.平面内一点平面内一点P(xP(x0 0,y,y0 0)到直线到直线Ax+By+CAx+By+C=0=0 的距离公式是的距离公式是 当当A=0A=0或或B=0B=0时时,公式仍然成立公式仍然成立.小结小结作业作业P110 8,9,10拓展延伸拓展延伸2.2.两条平行线两条平行线Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0与与Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的的 距离是距离是1.1.平面内一点平面内一点P(xP(x0 0,y,y0 0)到直线到直线Ax+By+CAx+By+C=0=0 的距离是的距离是 当当A=0A=0或或B=0B=0时时,公式仍然成立公式仍然成立.小结小结作业作业:P110 8,9,10