(精品)1.1建立二元一次方程组.pptx

版权所有版权所有 盗版必究盗版必究建立二元一次方程组数学湘教版 七年级下版权所有版权所有 盗版必究盗版必究导入新知 小红家今年1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元.你能算出1月份小红家的天然气费和水费分别是多少吗？可以设1月份的天然气费是x元，则水费是（x-20）元.列一元一次方程得：x+（x-20）=60.解得x=40，因此天然气费是40元，水费是20元.版权所有版权所有 盗版必究盗版必究想一想，还有其他的方法吗？问题中既要求水费，又要求天然气费，可以设1月份的天然气费是x元，水费是y元.根据题意得 x+y=60，x-y=20.导入新知版权所有版权所有 盗版必究盗版必究新知讲解这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？提出问题：提示：注意观察和各含有几个未数？含未知数的次数是多少？版权所有版权所有 盗版必究盗版必究二元一次方程（组）像x+y=60，x-y=20 这样，含有两个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程.新知讲解版权所有版权所有 盗版必究盗版必究 新知讲解(1)在方程中，“元”指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数。(2)1次是指含未知数的项（单项式）的次数为1。(3)二元一次方程中含未知数的项必须为整式。(4)判断一个方程是不是二元一次方程，一般先化为ax+by+c=0的形式，再根据定义来判断，其中，要注意a不等于0且b不等于0，c可以是一切有理数。版权所有版权所有 盗版必究盗版必究在方程和中，x都表示小红家1月份的天然气费，y表示1月份的水费，它们必须同时满足方程和，因此把方程和用大括号联立起来，得 新知讲解版权所有版权所有 盗版必究盗版必究像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫作二元一次方程组.新知讲解特别地 和 这样的方程组也是二元一次方程组 版权所有版权所有 盗版必究盗版必究 新知讲解二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程组成，方程的各数可以是多个。另外，组成二元一次方程组的方程可以是一元一次，只要保证方程组中一共有两个未知数即可。注意版权所有版权所有 盗版必究盗版必究把x=40，y=20代入方程组 的每一个方程中，每一个方程左、右两边的值相等吗？40+20=60，40-20=20.每一个方程左、右两边的值都相等.新知讲解版权所有版权所有 盗版必究盗版必究解方程组在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.新知讲解版权所有版权所有 盗版必究盗版必究我们把X=40，Y=20 叫做二元一次方程组 的一个解，这个解通常记做X=40Y=20求解方程组的过程叫做解方程组。新知讲解版权所有版权所有 盗版必究盗版必究一元一次方程的解二元一次方程的解 二元一次方程和一元一次方程有什么区别？一个无数个一个未知数的值一对未知数的值 新知讲解版权所有版权所有 盗版必究盗版必究【例】小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.（1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程组吗？（2）是列出的二元一次方程组的解吗？新知讲解版权所有版权所有 盗版必究盗版必究解：（1）设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.根据题意得 （2）把 代入方程中，左边=右边，把 代入方程中，左边=右边，所以 是方程组 的解.新知讲解版权所有版权所有 盗版必究盗版必究 日常生活中，我们经常用设二元的方法来研究和解决问题，你能解答下面的问题吗？今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？孙子算经 新知讲解版权所有版权所有 盗版必究盗版必究今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得：解得答：鸡有23只，兔有12只。新知讲解版权所有版权所有 盗版必究盗版必究谁 的 包 裹 多？累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你原来的2倍！真的吗？它们各驮了多少包裹呢？新知讲解版权所有版权所有 盗版必究盗版必究解：设老牛驮了X个包囊，小马驮了Y个包囊，根据题意得X-Y=2 解得 X=5X+1=2Y Y=3答：老牛驮了5个包囊，小马驮了3个包囊。新知讲解版权所有版权所有 盗版必究盗版必究 巩固提升1.下面四组数值中，是二元一次方程7x-3y=2的解，是二元一次方程 2x+y=8的解，是二元一次方程组 的解。7x-3y=22x+y=8X=1Y=3X=4Y=2X=2Y=4X=1Y=6ACDA、BB、B版权所有版权所有 盗版必究盗版必究2、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解 D、无穷多个解D 巩固提升版权所有版权所有 盗版必究盗版必究3.方程组的解是（）D 4.若 是方程组 的解，则m=_,n=_30.5 巩固提升版权所有版权所有 盗版必究盗版必究 5.把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：X=1y=2X=3y=-2X=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xX+y=3y=1-x3x+2y=5 巩固提升版权所有版权所有 盗版必究盗版必究 巩固提升6.暴风雨即将来临,一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有100只,小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移,求大小蚂蚁各有几只?解:设小蚂蚁有X只,大蚂蚁有Y只,根据题意得到方程:X+Y=100 X+2Y=160X=40Y=60 解得答：小蚂蚁有40只，大蚂蚁有60只。版权所有版权所有 盗版必究盗版必究课堂小结1.含有两个未知数；并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。2.由几个方程组成的一组方程叫做方程组，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组，叫做二元一次方程组。3.二元一次方程组中方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。版权所有版权所有 盗版必究盗版必究感谢观看！数学湘教版 七年级下