(精品)1.1.2四种命题 (10).ppt
命题及其关系命题及其关系1.1.2 四种命题 鸡西实验中学鸡西实验中学 李春立李春立教学目标教学目标知识与技能知识与技能：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假 过程与方法过程与方法：多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力情感、态度与价值观情感、态度与价值观：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力教学重点与难点教学重点与难点重点：（1）会写四种命题并会判断命题的真假；（2）四种命题之间的相互关系难点：（1）命题的否定与否命题的区别（2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；（3）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假下列四个命题中，命题下列四个命题中，命题(1)与命题与命题(2)(3)(4)的条件和结论的条件和结论之间分别有什么关系？之间分别有什么关系？1.若若f(x)是正弦函数，则是正弦函数，则f(x)是周期函数；是周期函数；2.若若f(x)是周期函数，则是周期函数，则f(x)是正弦函数；是正弦函数；3.若若f(x)不是正弦函数，则不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；不是周期函数；4.若若f(x)不是周期函数，则不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。不是正弦函数。命题命题(1)与命题与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？的条件和结论之间分别有什么关系？pqqp互逆命题互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。其中一个的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做命题叫做原命题原命题。另一个命题叫做。另一个命题叫做原命题的逆命题原命题的逆命题。即即 原命题原命题:若若p,则则q逆命题逆命题:若若q,则则p一、自学（时间约9分钟）下列四个命题中，命题下列四个命题中，命题(1)与命题与命题(2)(3)(4)的条件的条件和结论之间分别有什么关系？和结论之间分别有什么关系？1.若若f(x)是正弦函数，则是正弦函数，则f(x)是周期函数；是周期函数；2.若若f(x)是周期函数，则是周期函数，则f(x)是正弦函数；是正弦函数；3.若若f(x)不是正弦函数，则不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；不是周期函数；4.若若f(x)不是周期函数，则不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。不是正弦函数。命题命题(1)与命题与命题(3)的条件和结论之间分别有什么关系？的条件和结论之间分别有什么关系？pq q p互否命题互否命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定的条件的否定 和结论的否定，这两个命题叫做互否命和结论的否定，这两个命题叫做互否命题。其中一个命题叫做题。其中一个命题叫做原命题原命题。另一个命题叫做。另一个命题叫做原命原命题的否命题题的否命题。即即 原命题原命题:若若p,则则q否命题否命题:若若 p,则则 q下列四个命题中，命题下列四个命题中，命题(1)与命题与命题(2)(3)(4)的条件的条件和结论之间分别有什么关系？和结论之间分别有什么关系？1.若若f(x)是正弦函数，则是正弦函数，则f(x)是周期函数；是周期函数；2.若若f(x)是周期函数，则是周期函数，则f(x)是正弦函数；是正弦函数；3.若若f(x)不是正弦函数，则不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；不是周期函数；4.若若f(x)不是周期函数，则不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。不是正弦函数。命题命题(1)与命题与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？的条件和结论之间分别有什么关系？pq q p逆否命题逆否命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这两个命题互为逆否命的结论的否定和条件的否定，这两个命题互为逆否命题。其中一个命题叫做题。其中一个命题叫做原命题原命题。另一个命题叫做。另一个命题叫做原命原命题的逆否命题题的逆否命题。即即 原命题原命题:若若p,则则q 逆否命题逆否命题:若若 q,则则 p 命题命题命题命题(1)(1)和和和和(2)(2)叫做互逆命题叫做互逆命题叫做互逆命题叫做互逆命题.其中一个命题叫做原命题其中一个命题叫做原命题其中一个命题叫做原命题其中一个命题叫做原命题,另一个叫做原命题的逆命题另一个叫做原命题的逆命题另一个叫做原命题的逆命题另一个叫做原命题的逆命题.如果原命题为如果原命题为如果原命题为如果原命题为 “若若若若p,p,则则则则q”,q”,那么它的逆命题为那么它的逆命题为那么它的逆命题为那么它的逆命题为 “若若若若q,q,则则则则p”.p”.原命题与其逆原命题与其逆原命题与其逆原命题与其逆命题的真假是命题的真假是命题的真假是命题的真假是否存在相关性否存在相关性否存在相关性否存在相关性呢呢呢呢?命题命题命题命题(1)(1)和和和和(3)(3)叫做互否命题叫做互否命题叫做互否命题叫做互否命题.其中一个命题叫做原命题其中一个命题叫做原命题其中一个命题叫做原命题其中一个命题叫做原命题,另一个叫做原命题的否命题另一个叫做原命题的否命题另一个叫做原命题的否命题另一个叫做原命题的否命题.如果原命题为如果原命题为如果原命题为如果原命题为 “若若若若p,p,则则则则q”,q”,那么它的否命题为那么它的否命题为那么它的否命题为那么它的否命题为 “若若若若p,p,则则则则q”.q”.原命题与其否原命题与其否原命题与其否原命题与其否命题的真假是命题的真假是命题的真假是命题的真假是否存在相关性否存在相关性否存在相关性否存在相关性呢呢呢呢?命题命题命题命题(1)(1)和和和和(4)(4)叫做互为逆否命题叫做互为逆否命题叫做互为逆否命题叫做互为逆否命题.其中一个命题叫做原其中一个命题叫做原其中一个命题叫做原其中一个命题叫做原命题命题命题命题,另一个叫做原命题的逆否命题另一个叫做原命题的逆否命题另一个叫做原命题的逆否命题另一个叫做原命题的逆否命题.如果原命题为如果原命题为如果原命题为如果原命题为 “若若若若p,p,则则则则q”,q”,那么它的逆否命题为那么它的逆否命题为那么它的逆否命题为那么它的逆否命题为 “若若若若q,q,则则则则p”.p”.原命题与其逆原命题与其逆原命题与其逆原命题与其逆否命题的真假否命题的真假否命题的真假否命题的真假是否存在相关是否存在相关是否存在相关是否存在相关性呢性呢性呢性呢?下列四个命题中下列四个命题中,命题命题(1)与命题与命题(2)(3)(4)的条件和结的条件和结论之间分别有什么关系论之间分别有什么关系?(1)若若f(x)是正弦函数是正弦函数,则则f(x)是周期函数是周期函数;(2)若若f(x)是周期函数是周期函数,则则f(x)是正弦函数是正弦函数;(3)若若f(x)不是正弦函数不是正弦函数,则则f(x)不是周期函数不是周期函数;(4)若若f(x)不是周期函数不是周期函数,则则f(x)不是正弦函数不是正弦函数;pqqpqpqp、互否命题：互否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题互否命题。如果。如果把其中一个命题叫做把其中一个命题叫做原命题原命题，那么另一个叫做，那么另一个叫做原命题的否命原命题的否命题题。、互为逆否命题：互为逆否命题：如果第一个命题的条件和结论分别是第如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题互为逆否命题。、互逆命题：互逆命题：如果第一个命题的条件（或题设）是第二个如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫么这两个命题叫互逆命题互逆命题。如果把其中一个命题叫做。如果把其中一个命题叫做原命题原命题，那么另一个叫做原命题的那么另一个叫做原命题的逆命题逆命题。二、互学（时间约二、互学（时间约13分钟）分钟）写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假：写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假：（1 1）若）若X XY Y，则，则Y YX X（2 2）若）若a=0,a=0,则则ab=0ab=0（1 1）逆命题：）逆命题：若若Y YX,X,则则X XY Y真命题真命题（2 2）逆命题）逆命题:若若ab=0,ab=0,则则a=0a=0假命题假命题原命题为真，逆命题不一定为真原命题为真，逆命题不一定为真写出下列命题的否命题，并判断它们的真假：写出下列命题的否命题，并判断它们的真假：（1 1）若）若X XY Y，则，则Y YX X（2 2）若）若a=0,a=0,则则ab=0ab=0（1 1）否命题：）否命题：若若XY,XY,则则YXYX真命题真命题（2 2）否命题：）否命题：若若a0,a0,则则ab0ab0。假命题假命题原命题为真，否命题不一定为真原命题为真，否命题不一定为真（1 1）逆否命题：）逆否命题：若若YX,YX,则则XYXY真命题真命题（2 2）逆否命题）逆否命题:若若ab0,ab0,则则a0a0真命题真命题原命题与逆否命题同真同假原命题与逆否命题同真同假.（3）逆否命题）逆否命题:若若x 1，则，则 X21假命题假命题写出下列命题的逆否命题，并判断它们的真假：写出下列命题的逆否命题，并判断它们的真假：（1 1）若）若X XY Y，则，则Y YX X（2 2）若）若a=0,a=0,则则ab=0 ab=0 （3 3）若）若 1，则，则x1 四种命题之间的四种命题之间的 关系关系原命题原命题若若p则则q逆命题逆命题若若q则则p否命题否命题若若p则则q逆否命题逆否命题若若q则则p互逆互逆互互否否互互否否互逆互逆原原命命题题与与逆逆否否命命题题同同真真假假。原原命命题题的的逆逆命命题题与与否否命命题题同同真真假。假。三、导学（时间约18分钟）例例1、请分别写出下列命题的逆命题和否命题、请分别写出下列命题的逆命题和否命题（1）若）若a、b、c成等比数列，则成等比数列，则b2=ac；（2）对顶角相等；）对顶角相等；（3）若）若x2+y2=0，则，则x、y全为零；全为零；（1）逆命题：）逆命题：否命题：否命题：（2）逆命题：）逆命题：否命题：否命题：（3）逆命题：）逆命题：否命题：否命题：若若b2=ac，则，则a、b、c成等比数列成等比数列若若a、b、c不成等比数列，则不成等比数列，则b2ac 若两个角相等，则这两个角是对顶角若两个角相等，则这两个角是对顶角若两个角不是对顶角，则这两个角不相等若两个角不是对顶角，则这两个角不相等若若x、y全为零，则全为零，则x2+y2=0若若x2+y20，则，则x、y不全为零不全为零正面词语正面词语等于等于大于大于 小于小于 是是都是都是否定否定不等于不等于不大于不大于 不小于不小于 不是不是不都是不都是至多有一个至多有一个 至少有一个至少有一个 任意的任意的所有的所有的至少有两个至少有两个 一个也没有一个也没有 存在存在某些某些或或或或且且且且用否定的形式填空：用否定的形式填空：（1）a 0；（2）a 0或或b0；（3）a、b都是正数；都是正数；（4）A是是B的子集；的子集；a0a0。a0a0 时，若时，若a b，则，则ac bc”，写出它的逆命题、，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：解：逆命题：当解：逆命题：当c 0 时，若时，若ac bc，则，则a b。逆命题为真逆命题为真否命题：当否命题：当c 0 时，若时，若a b，则，则ac bc 否命题为真否命题为真逆否命题：当逆否命题：当c 0 时，若时，若ac bc，则，则a b 逆否命题为真逆否命题为真
