(精品)12.3二次根式的加减.pptx

二次根式加减（1）新城中学 张 军（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；1.二次根式计算、化简的结果应符合哪三个要求？复习回顾：（2）被开方数中不含分母；（3）分母中不含有根号.最简二次根式2.化简下列二次根式.下列2组二次根式有什么共同的特征？新知探究：被开方数相同；下列2组二次根式也具有这样的特征吗？大家讨论一下.经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式.你能给这样的二次根式下个定义吗？归纳：如何判断一组二次根式是否是同类二次根式？1.化简成最简二次根式，2.看被开方数是否相同。1、判断下列各组二次根式是否是同类二次根式?不是不是是是是是是是2.说出 的一个同类二次根式;练习：我们如何进行二次根式的加减计算呢？计算：=（-3+7-1）x=3x解：原式同类项系数相加，字母和指数不变；类比得到用学到的方法计算：令 原式=-3x+7x-x只有同类二次根式才可以合并 1、化简每个二次根式；（一化）总结归纳：2、找出同类二次根式；（二找）3、合并同类二次根式。（三并）问题2:能合并吗，怎么合并？问题1：能合并吗，为什么？二次根式具备什么特征才能进行合并？二次根式的加减法一般步骤是什么？判断下列计算是否正确，为什么？例1 1：计算：练习：(a0，b0)例2、如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8cm2.求圆环的宽度（两圆半径之差）.（圆的面积s=R,半径R=)解：圆环的宽度为 cm.灵活运用：练习：等腰三角形两边长分别是 ,则这个等腰三角形的周长是_.例3、(1)若最简二次根式 和 是同类二次根式，则x=_.(2)若 与最简二次根式 是同类二次根式，则a=_.同类二次根式且是最简二次根式被开方数相同2x+1=4x-3 x=22同类二次根式被开方数相同12=5+a a=7 =最简同类二次根式被开方数相同3=5+aa=-2-2类比归纳类比归纳拉普拉斯(17491827)法国数学家、天文学家，法国科学院院士。他是分析概率论的创始人，他还是应用数学的先驱。在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。拉普拉斯