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HS七(下)教学课件 第10章 轴对称、平移与旋转10.4 中心对称学习目标1.理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质.(难点）3.利用中心对称的性质画中心对称图形.（重点）1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?观察与思考O45O90180O复习引入复习引入 重 合O重 合ADBC 像这样，把一个图形绕某一个点像这样，把一个图形绕某一个点旋转旋转180180，如果它能够与，如果它能够与另一个另一个图形图形重合重合，那么就说这两个图形，那么就说这两个图形关于这个点对称关于这个点对称或或中心对称中心对称；这个；这个点叫做点叫做对称中心对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点对称点.1新课讲解新课讲解中心对称的概念 填一填：如图，OCD与OAB关于点O中心对称，则_是对称中心，点A与_是对称点，点B与_是对称点.BCADOCD新课讲解新课讲解归 纳1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转 角是180.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.新课讲解新课讲解 如图，旋转三角尺，画出ABC关于点O中心对称的ABC.ACABBCO新课讲解新课讲解中心对称的性质下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?ABCABCO OA=OA、OB=OB、OC=OC新课讲解新课讲解找一找找一找 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.中心对称的基本性质 反之，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.新课讲解新课讲解 如图，已知ABC和点O，画出DEF，使DEF与ABC关于点O成中心对称.D DF FE EDEF为所求作的三角形BACO新课讲解新课讲解例1 如图，已知ABC与ABC中心对称，找出它们的对称中心O.ABCABC新课讲解新课讲解练一练练一练 解法1 1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）.ABCABCO新课讲解新课讲解O解法解法2 2：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连接BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）.ABCABC注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.新课讲解新课讲解轴 对 称中心对称1有一条对称轴 直线有一个对称中心 点2图形沿轴对折（翻转 180）图形绕中心旋转 1803翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合1ABCC1AB1O拓展提升中心对称与轴对称的异同中心对称与轴对称的异同新课讲解新课讲解1.判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等 的两个图形不一定是轴对称的图形.（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全 等的两个图形不一定是成中心对称的图形.（）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形.（）随堂即练随堂即练 2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心 对称的有（）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组C3.如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB 的面积是6，AB3，则DOC中CD边上的高是（）A.2 B.4 C.6 D.8 ABCDOB随堂即练随堂即练ABCOABC4.如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使 ABC和ABC关于点O成中心对称.随堂即练随堂即练中心对称概念旋转角是180性质1.对称中心与两对称点三点共线；2.成中心对称的两个图形是全等形作图应用1：作中心对称图形；应用2：找出对称中心.课堂小结课堂小结