(精品)3.2勾股定理的逆定理 (3).ppt

江南大学附属实验中学江南大学附属实验中学 蔡蓉蔡蓉 人生之所以精彩，就在于人生之所以精彩，就在于 和和 .发现发现探索探索问题问题1：两直两直线线平行平行，同位角相等同位角相等.同位角相等同位角相等，两直两直线线平行平行.问题问题2：如果如果a=b,那么那么|a|=|b|.如果如果|a|=|b|,那么那么a=b.感悟感悟:原命题成立时原命题成立时,逆命题有时成立逆命题有时成立,有时不成立有时不成立.1.求下列直角三角形中未知求下列直角三角形中未知边边的的长长:2.判断下列由判断下列由线线段段a、b、c为为三三边边能否能否围围成三角形？成三角形？如果能如果能围围成三角形，那么所成三角形，那么所围围成的三角形与上成的三角形与上题题 中的三角形有什么关系？中的三角形有什么关系？a3，b4，c5；a5，b12，c13 3.如果三角形的三如果三角形的三边边a、b、c满满足条件足条件a2b2c2，那么那么这这个三角形与个三角形与图图（3）中的三角形有什么关系？）中的三角形有什么关系？【例例1】在在ABC中，中，A、B、C的对边分别的对边分别为为 a、b、c，试判断试判断ABC是否是直角三角形是否是直角三角形 a30，b40，c50；a0.7，b2.4，c2.5；a6，b7，c8【练一练练一练】1.在在ABC中，中，A、B、C的对边分别为的对边分别为 a、b、c且且 满足满足|a-6|+|b-8|+(c-10)2=0,则则ABC是是 三角形三角形.2.若若ABC三边满足三边满足(a+b)(a-b)=c2，试判断，试判断ABC的形状并的形状并 说明理由说明理由.【例例2】如如图图，四，四边边形形ABCD中，中，AB3，BC12，CD13，AD4，且，且BAD90，求，求这这个四个四边边形的形的面面积积431213【变变式式】如如图图，AD4，BC12，CD13，AB3，且且BAD90，求，求该图该图形的面形的面积积【拓展提升拓展提升】如果三角形的三如果三角形的三边边分分别别是是a=m2+n2、b=2mn、c=m2-n2，其中，其中mn0，那么，那么这这个三角形是直角三角形个三角形是直角三角形吗吗？为为什么？什么？你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？【课后作业课后作业】1.必做题：课课练必做题：课课练P59第第1-10题；题；2.选做题选做题：（：（1）查阅勾股数相关资料，了解相关数学史知识；查阅勾股数相关资料，了解相关数学史知识；（2）撰写一篇）撰写一篇300字左右的数学反思小文章字左右的数学反思小文章