(精品)11.6二次根式的乘除法.ppt

授课人：刘守宣授课人：刘守宣复习提问复习提问1.1.二次根式的乘法法则：二次根式的乘法法则：乘法法则是如何得乘法法则是如何得出的？除法有没有出的？除法有没有类似的法则？类似的法则？2.2.积的算术平方根的性质：积的算术平方根的性质：有何作用？有何作用？计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？探究（探究（1 1）（1 1）=，=；（2 2）=；=，=，（3 3）=.=探究（探究（1 1）二次根式的除法法则是：二次根式的除法法则是：.即：算术平方根的商等于商的算术平方根即：算术平方根的商等于商的算术平方根.二次根式的除法法则二次根式的除法法则是类比乘法法则，采是类比乘法法则，采用由特殊到一般的方用由特殊到一般的方法归纳得出的法归纳得出的.应用（应用（1 1）例例1 1 计算：计算：（1）；.（2）；解解：（1）.（2）运算结果中应不含能开得尽方的因数或因式.探究（探究（2 2）把二次根式的除法法则反过来，就得到把二次根式的除法法则反过来，就得到商的算术平方根的性质：商的算术平方根的性质：例例2 2 化简：化简：（1）；（2）.（1）；解：解：.（2）思考思考：类：类比积的算术平方根的性质，商的算术比积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质？平方根有没有类似性质？思考：观察思考：观察上述几个例题中运算的最后结果，比上述几个例题中运算的最后结果，比如如上述几个例题中运算的最后结果，都有如下几个特点上述几个例题中运算的最后结果，都有如下几个特点：（1 1）被开方数不含分母；）被开方数不含分母；（2 2）被开方数中不含能开得尽方的因数或）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；因式；说明：说明：二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式简二次根式.探究3它们有什么共同特点？小组内讨论交流它们有什么共同特点？小组内讨论交流.最简二次最简二次根式根式应用（应用（2 2）例例3 3 计算：计算：（1）；（2）（3）.解：解：（1）解法解法1 1：.解法解法2 2：先用除法法则运算，先用除法法则运算，再用性质再用性质 去掉分母中的根去掉分母中的根号号利用分式的基本性利用分式的基本性质和公式质和公式 去掉分母中的根号去掉分母中的根号 （4）；（5）.；应用应用3 那么它们例例4 4 如果两个电视塔的高分别是如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，的传播半径之比是.那么它们那么它们h1km，h2km，的传播半径之比是的传播半径之比是.试化简该式试化简该式.依据利用除法法则，分式的依据利用除法法则，分式的基本性质和二次根式的性质基本性质和二次根式的性质对代数式进行化简。对代数式进行化简。一、本节课的主要内容是什么？一、本节课的主要内容是什么？二、运用二次根式的除法法则的关键问题是二、运用二次根式的除法法则的关键问题是什么？什么？四、本节课涉及的思想方法有哪些？四、本节课涉及的思想方法有哪些？三、三、你能说明最简二次根式需要满足的条件你能说明最简二次根式需要满足的条件吗吗?小结小结小结小结作业布置作业布置一、书面作业：教材一、书面作业：教材P10 P10 练习第练习第2 2题；题；习题习题16.216.2第第8 8、1111题题.二、课外思考：二、课外思考：化简：化简：(1)(1)；(2)(2).