(精品)2.1.2向量的几何表示 (5).ppt

1.2.2向量的几何表示1.2.3 相等向量与共线向量n理解向量的几何表示，会用字母表示向量；理解向量的几何表示，会用字母表示向量；n理解向量、零向量、向量的模的定义；理解向量、零向量、向量的模的定义；n理解平行向量、共线向量和相等向量的定义，理解平行向量、共线向量和相等向量的定义，n并会判断向量间平行并会判断向量间平行(共线共线)、相等的关系；、相等的关系；学习目标学习目标n教学重点：教学重点：向量的几何表示；向量的几何表示；相等向量等的概念，相等向量等的概念，n教学难点：教学难点：向量间平行向量间平行(共线共线)、相等关系的、相等关系的 判断判断 重点及难点重点及难点几何表示法几何表示法代数表示法代数表示法向向量量的的运运算算及及应应用用向向量量的的表表示示向向量量的的概概念念既既有有大大小小又又有有方方向向的的量量1，为什么可以用有向线段表示向量？，为什么可以用有向线段表示向量？有向线段三要素：三要素：起点、起点、方向方向、长度长度向量向量两要素：两要素：方向方向、长度长度A(起点起点)B（终点终点）ABAB（向量的几何表示）（向量的几何表示）（字母表示法）（字母表示法）1，为什么可以用有向线段表示向量？，为什么可以用有向线段表示向量？1，为什么可以用有向线段表示向量？，为什么可以用有向线段表示向量？1，为什么可以用有向线段表示向量？，为什么可以用有向线段表示向量？a或 a或 a或 a或 a或 a或 a或 a或 aABABCD已知ABCD是平行四边形，请问：（1）有向线段AD和BC是相同的有向线段吗？（2）向量AD和BC是同一向量吗？答：（1）不是。两个有向线段的起点不一样。（2）是。大小和方向都一样。特别说明特别说明：我们现在研究的我们现在研究的向量向量，与，与起点无关起点无关，用有向线段表示向量时，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫所以数学中的向量也叫 自由向量自由向量向量向量AB或或a方向：箭头的指向方向：箭头的指向大小：向量大小：向量AB的长度或模，记作的长度或模，记作 AB2，是否所有的向量能用箭头的指向表示其方向？，是否所有的向量能用箭头的指向表示其方向？零向量（记作零向量（记作0）：没有长度的向量，方向是任意的）：没有长度的向量，方向是任意的3，0 是一个特殊向量，还有什么特殊向量？是一个特殊向量，还有什么特殊向量？单位向量：长度等于单位向量：长度等于1的向量的向量思考思考1 1：平面直角坐标系内，起点在原平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？它们的终点的轨迹是什么图形？4，课本，课本P77的练习的练习3的图中向量的图中向量AB和向量和向量CD存在什么关系？存在什么关系？我们规定我们规定零向量零向量与任一向量平行与任一向量平行方向相同或相反的方向相同或相反的非零向量非零向量叫做平行向量叫做平行向量平行向量的定义平行向量的定义:ABCD平行向量也叫平行向量也叫共线向量共线向量5，两个实数能比较大小，那么两个向量能否比较大小？，两个实数能比较大小，那么两个向量能否比较大小？不能，但存在相等关系不能，但存在相等关系相等向量相等向量方向相同方向相同模或长度相等模或长度相等CBADAB=CD例：已知例：已知O为正六边形为正六边形ABCDEF的中心，的中心，在图中所标出的向量中：在图中所标出的向量中：解：解：DOAFEBCn金榜P48，学业达标课堂演练课堂演练n1.向量的定义：向量的定义：n2.向量的表示方法：向量的表示方法：n3.向量的大小又称为：向量的大小又称为：n4.两个特殊向量：两个特殊向量：n 零向量：零向量：n 单位向量：单位向量：n5.平行向量的定义：平行向量的定义：n6.相等向量的定义相等向量的定义n7.共线向量与平行向量的关系共线向量与平行向量的关系课堂小结课堂小结n套题（十五）作业布置作业布置