(精品)9.5三角形的中位线 (6).ppt

泗阳县三庄中学泗阳县三庄中学 刘刘 岳岳2017年年3月月9日星期四日星期四公公 开开 课课苏科版：八年级下册苏科版：八年级下册 9.5三角形的中位线三角形的中位线1探索并掌握三角形中位线的概探索并掌握三角形中位线的概念、性质；念、性质；2会利用三角形的中位线的性质会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；解决有关问题；3经历探索三角形中位线性质的经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法过程，体会转化的思想方法9.5 9.5 三角形的中位线三角形的中位线操作：剪一个三角形纸片，记为操作：剪一个三角形纸片，记为ABC，分别取，分别取AB、AC的中点的中点D、E，连接，连接DE，沿，沿DE将将ABC剪成剪成两部分，并将两部分，并将ADE绕点绕点E按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转180，得到四边形得到四边形BCFD。操作与思考操作与思考ABCDEF已已知：知：D、E分别分别是是ABC的边的边AB、AC的中点，的中点，求证：求证：DE BC，DE=BCABCDEF思考：思考：1.画出画出ABCABC中所有的中中所有的中位位线线它与三角形的中线有什么区别？它与三角形的中线有什么区别？2.你有其他方法证明三角形中位线定理吗？你有其他方法证明三角形中位线定理吗？三角形各边的长分别为三角形各边的长分别为6 cm、8 cm 和和 10 cm，求连接各边中点所成三角形的周长，求连接各边中点所成三角形的周长.ABCDEF6 cm8 cm10 cmAB=10 cmBC=8 cmAC=6 cmEF=5 cmDF=4 cmDE=3 cm12 cm12 cm已知：如图，梯形已知：如图，梯形ABCD中，中，ADBC，E、F分别分别是是AB、DC的中点的中点求证：求证：EFBC，EF (BCAD)迁移创新迁移创新9.59.59.59.5三角形的中位线三角形的中位线三角形的中位线三角形的中位线ABCDEF例例1、如如图，在在四四边形形ABCD中中，E、F、G、H分分别是是AB、BC、CD、DA的的中中点点。四四边形形EFGH是平行四是平行四边形形吗？为什么？什么？ABCDEFGH解：四边形解：四边形解：四边形解：四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形.连接连接连接连接ACAC，在，在，在，在ABCABC中，中，中，中，因为因为因为因为E E、F F分别是分别是分别是分别是ABAB、BCBC边的边的边的边的中点，即中点，即中点，即中点，即EFEF是是是是ABCABC的中位线的中位线的中位线的中位线.所以所以所以所以EF/ACEF/AC，EF=ACEF=AC 在在在在ADCADC中，同理可得中，同理可得中，同理可得中，同理可得 HG/ACHG/AC，HG=ACHG=AC 所以所以所以所以EF/HGEF/HG，EF=HGEF=HG 所以四边形所以四边形所以四边形所以四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形变变题题1、如如图，在在四四边形形ABCD中中，E、F、G、H分分别是是AB、BC、CD、DA的中点的中点,AC=BD。四四边形形EFGH是什么四是什么四边形形吗？为什么？什么？ABCDEFGH变变题题2、如如图，在在四四边形形ABCD中中，E、F、G、H分分别是是AB、BC、CD、DA的的中中点点,AC BD。四四边形形EFGH是什么四是什么四边形形吗？为什么？什么？ABCDEFGH思考 课本课本P81P81练习第一题：练习第一题：如果顺次连接矩形四边的中点，所得四边如果顺次连接矩形四边的中点，所得四边形是什么形状的？（课本形是什么形状的？（课本P81练习第一题）练习第一题）变式：变式：1.如果顺次连接平行四边形四边中点如果顺次连接平行四边形四边中点所得四边形是什么形状的？所得四边形是什么形状的？2.如果顺次连接菱形四边中点所得四边形是如果顺次连接菱形四边中点所得四边形是什么形状的？什么形状的？3、如果顺次连接正方形四边中点所得四边、如果顺次连接正方形四边中点所得四边形是什么形状的？形是什么形状的？展示交流展示交流已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，D、E、F分别是各边的分别是各边的中点，中点，AH是边是边BC上的高上的高求证：求证：DHFDEF9.59.59.59.5三角形的中位线三角形的中位线三角形的中位线三角形的中位线ABCDEFH课堂反馈课堂反馈1 1已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中，中，ABCD，E、F、G分别是分别是BD、AC、BC的中点的中点求证：求证：EFG是等腰三角形是等腰三角形9.59.59.59.5三角形的中位线三角形的中位线三角形的中位线三角形的中位线ABCDEFG2 2已知：在已知：在ABC中，中，ABAC，D、E、F分别分别为为AB、BC、AC的中点的中点求证：四边形求证：四边形ADEF的周长等于的周长等于2 2AB课堂反馈课堂反馈9.59.59.59.5三角形的中位线三角形的中位线三角形的中位线三角形的中位线迁移创新迁移创新如如图图，在在梯梯形形ABCD中中，ADBC，E、F分分别别是是对对角角线线BD、AC的的中中点点若若AD6 6cm，BC1818cm，求求EF的的长长9.59.59.59.5三角形的中位线三角形的中位线三角形的中位线三角形的中位线ABCDEF作业上本作业上本作业：书书 P87:练习练习1、2课外作业课外作业：1.补充习题补充习题P369.5三角形的中位三角形的中位线线2.伴你学伴你学P47课时课时11三角形的中三角形的中位线位线与同学们共勉：即使我们走在通往天堂的路上，但并不一定你就能到达天堂。不要总幻想可以轻而易举的实现自己的梦想，因为很多时候，梦想都像天堂那样遥不可及。任何走进梦想天堂的路，都是我们在地狱般的苦难中磨练成的，所以欲上天堂，先下地狱。请记住：任何荣誉证件的取得，都是汗水和心血换来的！