配方法 (6).ppt

知识回顾知识回顾问题问题2：如果：如果x2a(a0)，那么，那么x叫做叫做a的的_?_?平方根平方根问题问题3：你会求：你会求x29中的中的x的值吗？的值吗？x即即x3我们把我们把x3叫做一元二次方程叫做一元二次方程x29两个根，两个根，即即x13，x23.问题问题1：请你说说什么叫做一元二次方程？：请你说说什么叫做一元二次方程？含有一个未知数，并且未知数的最高次数是含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程的整式方程叫做一元二次方程.新知探究新知探究 对于形如对于形如x29的一元二次方程，我们可以通过的一元二次方程，我们可以通过求一个正数的平方根的方法来求解，我们称之求一个正数的平方根的方法来求解，我们称之为这种解一元二次方程的方法叫做为这种解一元二次方程的方法叫做_.直接开平方法直接开平方法练一练练一练（1）x225（2）2(x2)24解解：（：（1）x2 x15，x2-5（2）(x-2)22 x-2 x-2 或或x2-x12+，x22-（1）x2+2x+_(x+_)2（2）x2-8x+_(x-_)2（3）y2+5y+_(y+_)2（4）y2-y+_(y-_)21 14 4填一填填一填想一想想一想你还记得我们学过的完全平方公式吗？你还记得我们学过的完全平方公式吗？a22ab+b2(ab)21242()()2()()2思考思考怎样解一元二次方程怎样解一元二次方程x2+2x-10？分析：分析：如果把方程的左边化成完全平方式形如果把方程的左边化成完全平方式形式，我们就可用直接开平方法来解式，我们就可用直接开平方法来解.把常数项移到等号右边，得：把常数项移到等号右边，得：x2+2x1对等号左边配方，得：对等号左边配方，得：x2+2x+11+1即即：(x+1)2=2直接开平方，得：直接开平方，得：x+1 原方程的根为：原方程的根为：思考：思考：什么叫做配方法？用配方法解一元二次方程什么叫做配方法？用配方法解一元二次方程有哪些步骤？有哪些步骤？利用完全平方公式对一元二次方程的左边进行变利用完全平方公式对一元二次方程的左边进行变形，使方程左边成为完全平方式后，再直接开平方形，使方程左边成为完全平方式后，再直接开平方求解的方法，叫做配方法求解的方法，叫做配方法.用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤:1.把把 移到方程右边，再把二次移到方程右边，再把二次项系数化为项系数化为1.1.2.将方程左边配成一个将方程左边配成一个 式。式。(两边两边都都加上加上 )3.用用 解出原方程的解解出原方程的解。常数项常数项完全平方完全平方一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方直接开平方法直接开平方法例题讲解例题讲解例题例题1.用配方法解下列方程用配方法解下列方程(1)x2-4-4x-1=0；(2)2x2-3x-10解解:(1)移项，得：移项，得：x2 2-4x=1配方，得：配方，得：x2 2-4x+_=1+_,即即(x-_)2=_.开平方得开平方得:_.:_.22425x1_，x2_.（2）把二次项系数化为）把二次项系数化为1，得：，得：移项，得：移项，得：下面的过程请同们来完成：下面的过程请同们来完成：配方，得：配方，得：即：即：开平方，得：开平方，得：用配方法解下列方程用配方法解下列方程(1)x2-4x+3=0 (2)y2-3y=3(3)2x2-x-1=0 (4)3y2-y-2=0 随堂练习随堂练习解解：（：（1）移项，得：）移项，得：x2-4x=-=-3 配方，得：配方，得：x2-4x+22=-=-3+4 即即：(x-2)2=1 开方，得：开方，得：x-2=1 原方程的解为：原方程的解为：x1=3，x2=1解：解：配方，得：配方，得：y2-3y+=3+即即：(y-)2=开方，得：开方，得：y-=原方程的解为：原方程的解为：y1=，y2=(2)y2-3y=3(3)2x2-x-1=0解：移项，得：解：移项，得：2x2-x=1 把二次项系数化为把二次项系数化为1，得：，得：x2-x=配方，得：配方，得：x2-x+=+即即：(x-)2=开方，得：开方，得：x-=原方程的解为：原方程的解为：x1=1，x2=-=-(4)3y2-y-2=0解：移项，得：解：移项，得：3y2-y=2 把二次项系数化为把二次项系数化为1，得：，得：y2-y=配方，得：配方，得：y2-y+=+即即：(y-)2=开方，得：开方，得：y-=原方程的解为：原方程的解为：y1=1，y2=-=-2.用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤.小结与反思小结与反思1.什么叫做配方法？什么叫做配方法？1.本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流2.通过本节课的学习你有哪些收获和经验？通过本节课的学习你有哪些收获和经验？谈谈你的感悟谈谈你的感悟.布置作业布置作业课本第课本第25页：练习页：练习12题题.