中位数和众数 (9).ppt
20.1.2数据的代表数据的代表中位数中位数藤州中学藤州中学 覃丽琼覃丽琼教学目标1 理解中位数的概念和意义,会求一组数据的中位数2 能结合具体问题解释中位数的实际意义 招聘启事招聘启事 本公司需要招聘技术员一人本公司需要招聘技术员一人,有有意者请来公司面试。意者请来公司面试。本山公司人事部本山公司人事部 20162016年年5 5月月1010日日这个公司员工收这个公司员工收入到底怎样？入到底怎样？我这里报酬不错我这里报酬不错,月平均工资是月平均工资是60006000多元多元,你在这里好好你在这里好好干干!赵赵经经理理应聘者小范应聘者小范第二天，小范上班了。第二天，小范上班了。职员职员C C我的工资是我的工资是34003400元元,在公在公司算中等收入司算中等收入我们好几个我们好几个人工资都是人工资都是30003000元元职职员员D D小范在公司工作小范在公司工作了一周后了一周后你欺骗了我你欺骗了我,我我已问过其他技已问过其他技术员术员,没有一个没有一个技术员的每月技术员的每月工资超过工资超过55005500元元.平均工资确实平均工资确实是每月是每月60006000多多元元,你看看公司你看看公司的工资报表的工资报表.月收月收入入（元）（元）4500045000 18000180001000010000 55005500 50005000340034003000300010001000人数人数1 11 11 13 36 61 111111 1下表是本山公司月工资报表下表是本山公司月工资报表:(1)(1)请大家仔细观察表中的数据请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员计算本山公司员 工的月平均工资是多少工的月平均工资是多少?赵经理是否欺骗了小范赵经理是否欺骗了小范?(2)(2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?平均数容易受极端值的影响。平均数容易受极端值的影响。阅读课本116页1 什么叫做中位数？2 从概念中你能知道如何找出一组数据的中位数吗？中位数：中位数：中位数是一个中位数是一个位置代表值位置代表值，利用中位数分析数据可以，利用中位数分析数据可以获得一些信息。获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或小于或大于这个中位数的数据大于这个中位数的数据各占一半各占一半。将一组数据按照由小到大的顺序排列：将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是如果数据的个数是奇数个奇数个，则处于中间，则处于中间位置的数就是这组数据的位置的数就是这组数据的中位数中位数；如果数据的个数是如果数据的个数是偶数个偶数个，则中间两个数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的据的平均数就是这组数据的中位数；中位数；应用应用:快速回答快速回答:下列这组数据的中位数分别是多少下列这组数据的中位数分别是多少?(1)7 5 4 8 5 (2)8 2 4 8 9 64 5 5 7 8 2 4 6 8 8 93(2015重庆)在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为()A220 B218C216 D2094小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是()星期一二三四五六日最高气温()22242325242221A.22 B23 C24 D25 CB例 题180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）样样本数据（本数据（12名名选选手的成手的成绩绩）的中位数是多少？）的中位数是多少？（2）一名）一名选选手的成手的成绩绩是是142分，他的成分，他的成绩绩如何？如何？在一次男子在一次男子马马拉松拉松长长跑比跑比赛赛中，抽得中，抽得12名名选选手的手的成成绩绩如下（如下（单单位：分）：位：分）：136，140，129，解解：（1）先先将将样样本本数数据据按按照照由由小小到到大大的的顺顺序序排排列列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组则这组数据的中位数数据的中位数为处为处于中于中间间的两个数的两个数146，148的平均数，即：的平均数，即：(146+148)2=147因此因此样样本数据的中位数是本数据的中位数是147。（2）根据（）根据（1）中得到的）中得到的样样本数据的本数据的结论结论，可以估，可以估计计，在，在这这次次马马拉松比拉松比赛赛中，大中，大约约有一半有一半选选手的成手的成绩绩快于快于147分，有一半分，有一半选选手手的成的成绩绩慢于慢于147分。分。这这名名选选手的成手的成绩绩是是142分，快于中位数分，快于中位数147分，分，可以推可以推测测他的成他的成绩绩比一半以上的比一半以上的选选手的成手的成绩绩好。好。求中位数的一般步骤：求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。两个数的平均数就是中位数。议一议你知道中间位置如何确定吗你知道中间位置如何确定吗?n 为奇数时为奇数时,中间位置是第中间位置是第 个个n为偶数时为偶数时,中间位置是第中间位置是第 ,个个例：在一次数学考试中，小红考了例：在一次数学考试中，小红考了78分，分，其他学生成绩统计如下表：其他学生成绩统计如下表：分数分数3060708090100人数人数4510131431 求这组学生成绩的中位数。求这组学生成绩的中位数。2 小红告诉妈妈，说自己这次数学成绩在班上处小红告诉妈妈，说自己这次数学成绩在班上处于中上于中上水平，小红的说法合理吗？水平，小红的说法合理吗？现在，你试求一下本山公司的月收入的中位数现在，你试求一下本山公司的月收入的中位数例 数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，课代表将全班答题情况绘制了如图所示的条形统计图，根据此图可知，(1)每位同学答对的题数所组成样本的中位数是_9(2)一个同学做对了8题，他答对的题在全班同学中处于（）水平练习 课本117页 练习：练习：甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟的个数经统计计算后得下表：赛学生每分钟的个数经统计计算后得下表：班级参加人数中位数平匀字数甲55149135乙55151135比较两班的学生成绩的平均水平，优秀率（每比较两班的学生成绩的平均水平，优秀率（每分钟输入汉字数分钟输入汉字数150个为优秀）的高低。个为优秀）的高低。课课 堂堂 小小 结结1、通过今天的学习，你们都有、通过今天的学习，你们都有 哪些收获和同学们交流分享？哪些收获和同学们交流分享？2、还有什么问题需要帮助吗？、还有什么问题需要帮助吗？1已知三个不相等的正整数的平均数和中位数都是3，试写出这三个数2.一组数据2,3,4，x.若中位数与平均数相等，则数据中的x不可能是A 1 ,B 2 ,C 3 ,D 5作业：同步练习82页
