相似三角形的判定两角幻灯片.ppt
相似三角形的判定两角第1页，共13页，编辑于2022年，星期一ABCDEF 1.三个角对应三个角对应_,三条边对应三条边对应的两个的两个 三角形三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等成比例成比例2.相似三角形的相似三角形的,各对应边各对应边。对应角相等对应角相等成比例成比例如果如果 ABC DEF,那么那么A=D,B=E,C=F第2页，共13页，编辑于2022年，星期一判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？和对应边都要一一验证呢？不需要不需要探究探究如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？三个角对应相等，那么它们相似吗？第3页，共13页，编辑于2022年，星期一 如果两个三角形三组对应角分别相等，如果两个三角形三组对应角分别相等，那么这两个三角形的对应边一定成比例那么这两个三角形的对应边一定成比例。知识小结：知识小结：。如果两个三角形三组对应角分别相等，如果两个三角形三组对应角分别相等，那么这两个三角形相似。那么这两个三角形相似。相似三角形的定义相似三角形的定义三角形内角和三角形内角和180180如果两个三角形有两组对应角分别相等，如果两个三角形有两组对应角分别相等，那么这两个三角形相似。那么这两个三角形相似。第4页，共13页，编辑于2022年，星期一 A=D，B=E ABC DEF用数学符号表示：用数学符号表示：如果一个三角形的两个角分别与另外一个三角形如果一个三角形的两个角分别与另外一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（AA)三角形相似判定方法三角形相似判定方法1：BACEDF如果两个三角形仅有一对角是对应相如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么这两个三角形似吗？等的，那么这两个三角形似吗？第5页，共13页，编辑于2022年，星期一ABCACB下列图形中两个三角形是否相似？下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCABCABCDE第6页，共13页，编辑于2022年，星期一例例1 如如图图，在在两两个个直直角角三三角角形形ABC和和 ABC中中，BB90，AA，证证明明这这两个三角形是否相似两个三角形是否相似 证明：证明：BB90（已知），（已知），AA（已知），（已知），ABCABC（两组对应角分别相（两组对应角分别相等的两个三角形相似）等的两个三角形相似）第7页，共13页，编辑于2022年，星期一例例2:如图，如图，ABC中，中，DEBC，EFAB，证明：，证明：ADEEFC.第8页，共13页，编辑于2022年，星期一 请你来判断下面的话是否正确。请你来判断下面的话是否正确。1、有一对角相等的三角形一定相似。、有一对角相等的三角形一定相似。（）2、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似.（）3、有一个角等于、有一个角等于1000的两个等腰三角形相似。的两个等腰三角形相似。（）4、有一个角等于、有一个角等于300的两个等腰三角形相似。的两个等腰三角形相似。（）5、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。（）第9页，共13页，编辑于2022年，星期一练习练习1.已知，如图（已知，如图（2)要要ABCACD，需要条件需要条件 ；2.已知，如图（已知，如图（3)要使要使ABEACD，需要条件需要条件 ；图图2图图3第10页，共13页，编辑于2022年，星期一3在在ABC与与ABC中中,AA50，B70，B70，这两个，这两个三角形相似吗三角形相似吗?ABCA B C 第11页，共13页，编辑于2022年，星期一AA50 B70B60这两三角形仍然相似吗？这两三角形仍然相似吗？超级变变变：超级变变变：ABCA B C 第12页，共13页，编辑于2022年，星期一例例2 2 已知：已知：RtABCRtABC中，中，ACBACB9090，CDABCDAB 试试 图中有几对相似三角形图中有几对相似三角形.CADB证明：证明：B=B,CDB=ACB=90B=B,CDB=ACB=90，ABCCDB ABCCDB (两个角对应相等两个角对应相等,两三角形相似两三角形相似).).同理可证：同理可证：ABCACDABCACD ABCCBDACD.ABCCBDACD.已知：如图已知：如图RtABCRtABC中，中，CD CD是斜边上的高。是斜边上的高。求证：求证：ABCCBDACDABCCBDACD直角三角形被斜边上的高分成的直角三角形被斜边上的高分成的 两个直角三角形和原三角形相似。两个直角三角形和原三角形相似。此结论可以称为此结论可以称为“母子相似定理母子相似定理母子相似定理母子相似定理”,今后可今后可以直接使用以直接使用.第13页，共13页，编辑于2022年，星期一
