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二次函数与圆综合练习题二次函数和圆综合测试卷一单选题（共6小题,每题1分)1。 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D由b24ac的值确定2. 如图，动点M、N分别在直线AB与CD上，且ABCD，BMN与MND的角平分线相交于点P，若以MN为直径作O，则点P与0的位置关系是 (           ） 。A。 点P在O外            B. 点P在O内C。 点P在0上          D。 以上都有可能 3. 抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ )Ay=x2-x2By=-x2-x+2Cy=x2x+1Dy=-x2+x+24。 如图，PA、PB、分别切O于A、B两点，P=40°，则C的度数为（ )A40°B140°C70°D80°5. 已知ABC面积为18cm2，BC=12cm，以A为圆心，BC边上的高为半径的圆与BC( ）A相离B相切C相交D位置关系无法确定二填空题（共4小题，每题1分）1. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2,0）,（x1，0），且1x12，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方,下列结论：ab0;2a+c0；4a+c0；2ab+10其中正确的结论是_（填写序号)2。 已知抛物线y=x2-3x-4，则它与x轴的交点坐标是_3。 如图，已知点M（p，q）在抛物线y=x21上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2-2px+q=0的两根，则弦AB的长等于_4。 如图，A是O的圆周角，若A40°,则OBC=  度。  三主观题（共8小题，每题1分）1。 如图，在平面直角坐标系中，点A，B,C,P的坐标分别为(0，2），(3，2),(2，3），（1，1）（1）请在图中画出ABC，使得ABC与ABC关于点P成中心对称;（2）若一个二次函数的图象经过(1)中ABC的三个顶点，求此二次函数的关系式2。 如图，在直角坐标系中,以点P(1，-1)为圆心，2为半径作圆,交x轴于A、B两点，抛物线y=ax2+bx+c（a0)过点A、B，且顶点C在P上(1)求P上劣弧AB的长;(2）求抛物线的解析式；(3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由3。 如图,O是ACD的外接圆,AB是直径，过点D作直线DEAB,过点B作直线BEAD，两直线交于点E,ACD=45°，O的半径是4cm。（1）请判断DE与O的位置关系,并说明理由；(2）求图中阴影部分的面积（结果用表示） 4. 如图，在中，.若动点在线段上（不与点、重合），过点D作交边于点.（1)当点D运动到线段AC中点时，DE为多长；（2）点A关于点D的对称点为点F，以CF为半径作C,当DE为多少时时,C与直线AB相切。 5。 如图，已知AC是O的直径,PAAC，连接OP,弦CBOP，直线PB交直线AC于点D(1）证明:直线PB是O的切线;（2）若BD=2PA，OA=3，PA=4，求BC的长  6. 已知：如图,在Rt中,，点在上,以为圆心,长为半径的圆与分别交于点，且判断直线与的位置关系，并证明你的结论。  7. 如图，在RtABC中，B=90°，A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证:（1)AC是D的切线；（2)AB+EB=AC。 8。 随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图所示（注:利润与投资量的单位:万元)（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；(2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？