全等三角形中常见辅助线的做法.doc

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全等三角形中常见辅助线的做法.doc

全等三角形中常见辅助线的做法专项训练二：全等三角形中常见的辅助线的作法名师点金：在进行几何题的证明或计算时，需要在图形中添加一些辅助线，辅助线能使题目中的条件比较集中，能比较容易找到一些量之间的关系，使数学问题较轻松地解决常见的辅助线作法有：构造法、旋转法、翻折法、倍长中线法和截长补短法，目的都是构造全等三角形翻折法1如图，在ABC中，BE是ABC的平分线,ADBE,垂足为D。求证：21C。构造法2如图，在直角三角形ABC中，ACB90°，ACBC,ABC45°，点D为BC的中点，CEAD于点E，其延长线交AB于点F,连结DF.求证：ADCBDF. 旋转法3如图，在正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BEDFEF，求EAF的度数倍长中线法4如图,在ABC中,D为BC的中点（1)求证：ABAC2AD；(2)若AB5，AC3，求AD的取值范围截长补短法5如图，在ABC中，AB>AC，12,P为AD上任意一点求证：ABAC>PBPC.

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