鲁教版八年级数学上第二章分式与分式方程复习ppt课件(鲁教版八年级上).ppt

义务教育课程标准试验教科书义务教育课程标准试验教科书八年级上册八年级上册l进一步理解分式意义。进一步理解分式意义。l熟练掌握分式的基本性质、分式运算法熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则；准确地进行分式的运算则；准确地进行分式的运算l通过对例题的学习，进一步提高分析问通过对例题的学习，进一步提高分析问题解决问题的能力。题解决问题的能力。一、知识结构网络：一、知识结构网络：一、知识结构网络：一、知识结构网络：分分分分式式式式分分分分 式式式式概概概概 念念念念分式基分式基分式基分式基本性质本性质本性质本性质约分约分约分约分通分通分通分通分定义定义定义定义解法解法解法解法应用应用应用应用分式乘法分式乘法分式乘法分式乘法分式加减分式加减分式加减分式加减分式分式分式分式混合混合混合混合运算运算运算运算分分分分 式式式式方方方方 程程程程一、分式的概念：一、分式的概念：1.若分式若分式 若有意义，则若有意义，则x应满足（）应满足（）B若值为若值为0，则，则x应满足（）应满足（）A、x-1B、x-1且且x 2C、x2 D、x-1或或x 2A、x=2 B、x=-2C、D、x=-1或或x=2BA A扩大扩大2 2倍倍B B不变不变 C C缩小缩小2 2倍倍 D D缩小缩小2 2倍倍A A扩大扩大3 3倍倍B B扩大扩大9 9倍倍C C扩大扩大4 4倍倍D D不变不变B BA A1.1.若把分式若把分式 的的x x 和和y y 都扩大两倍都扩大两倍,则分式的值则分式的值()()二、分式的基本性质二、分式的基本性质例例1：化简求值：化简求值一、一、什么是分式方程？什么是分式方程？方程中只含有分式和整式，且分母中方程中只含有分式和整式，且分母中含有未知数的方程。含有未知数的方程。复习回顾一复习回顾一:下列方程中，下列方程中，分式方程分式方程有（）个有（）个复复习习回回顾顾一一1、化化：即即在在方方程程两两边边都都乘乘以以最最简简公公分分母母。约去分母，化成整式方程。约去分母，化成整式方程。注意：不要漏乘不含分母项。注意：不要漏乘不含分母项。2、解这个整式方程。、解这个整式方程。3、把把整整式式方方程程的的根根代代入入最最简简公公分分母母，看看结结果果是是否否是是零零，使使最最简简公公分分母母为为零零的的根根，是是原方程的增根，必须舍去。原方程的增根，必须舍去。4、写出结论、写出结论解分式方程步骤解分式方程步骤：分式方程分式方程方程两边都乘以方程两边都乘以解得解得检验：当检验：当x=3时时,(x+3)(x-3)=0原方程无解原方程无解 解方程：解方程：例例1得，得，(x+3)x=x2-9-x(x)x=3是原方程的增根是原方程的增根例题欣赏例题欣赏 解：原方程可化为：解：原方程可化为：注意检验注意检验不要漏不要漏乘乘复习回顾二复习回顾二:解下列方程解下列方程：1、2、3、分式方程解的情况分式方程解的情况 的解是的解是 .例例3；分式方程；分式方程产生增根，产生增根，变式变式2:分式方程分式方程则增根可能是则增根可能是 ;a的值是的值是 .的解是的解是x=4，变式变式1:分式方程分式方程a的值是的值是 .X=25X=1或或x=-12或或0复习回顾三复习回顾三:例例3、如果下列关于、如果下列关于x的方程的方程有增根，求有增根，求a的值。的值。1.若若方方程程 有有增增根根，则则增增根根应是应是 .2.2.解关于解关于x x的方程的方程 产生增根，则常数产生增根，则常数a=a=。X=-2-4或或6牛泉中学初三某班计划组织部分牛泉中学初三某班计划组织部分同学义务植树同学义务植树180棵，由于同学们参棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了的人数比原计划增加了50%，结果，结果每人比原计划少栽了每人比原计划少栽了2棵树，问实际棵树，问实际有多少人参加了植树活动？有多少人参加了植树活动？牛泉中学初三某班计划组织部分同学义务植树牛泉中学初三某班计划组织部分同学义务植树180180棵，由于同棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了了50%50%，结果每人比原计划少栽了，结果每人比原计划少栽了2 2棵树，问实际有多少人参加了棵树，问实际有多少人参加了植树活动？植树活动？l 解：设原计划有解：设原计划有x x人参加植树活动，则实际有人参加植树活动，则实际有l 人参加植树活动。人参加植树活动。l 由题意得：由题意得：l解这个方程得：解这个方程得：经检验经检验:是原方程的解是原方程的解,l所以所以l 答：实际有答：实际有 人参加了植树活动。人参加了植树活动。1.5xx30 x301.5x4545评注：评注：1 1、分式方程解应用题应相应地增加检验的过程。、分式方程解应用题应相应地增加检验的过程。2 2、要注意灵活设未知数。、要注意灵活设未知数。列方程解应用题：列方程解应用题：例例4、甲、乙两人分别从相距、甲、乙两人分别从相距36千米的千米的A、B两地同时相向而行，甲从两地同时相向而行，甲从A地出地出发到发到1千米时发现有一物品遗忘在千米时发现有一物品遗忘在A地，地，立即返回，取过物品后又立即从立即返回，取过物品后又立即从A地向地向B地行进，这样两人恰好在地行进，这样两人恰好在A、B两地两地中点处相遇，又知甲比乙每小时多走中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求甲、乙两人的速度。千米，求甲、乙两人的速度。1、一项工程，若甲队单独做，恰好在规定的、一项工程，若甲队单独做，恰好在规定的日期完成，若乙队单独做要超过规定日期日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天天完成；现在先由甲、乙合做完成；现在先由甲、乙合做2天，剩下的工程天，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定的日期是多少天？规定的日期是多少天？2、一游艇在静水中每小时航行、一游艇在静水中每小时航行20千米，顺千米，顺水航行水航行72千米的时间恰好等于逆水航行千米的时间恰好等于逆水航行48千千米的时间，求水流的速度。米的时间，求水流的速度。1.下列各式下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的有是分式的有个。个。32x32xx2x2x1-32x2.下列各式中下列各式中x取何值时取何值时,分式有意义分式有意义.(1)(2)X-1X+2X-113.下列分式一定有意义的是下列分式一定有意义的是()ABCDX+1x2X+1X2+1X-1X2+11X-13B4如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都扩大倍，的值都扩大倍，则分式的值（）则分式的值（）扩大倍不变缩小缩小扩大倍不变缩小缩小xxy5如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都扩大倍，的值都扩大倍，则分式的值（）则分式的值（）扩大倍不变缩小缩小扩大倍不变缩小缩小xyxyBA6.约分约分(1)(2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2-47.通分通分(1)(2)x6a2b与与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-1计算：计算：算一算算一算891011、解方程、解方程12、列方程，解应用题：、列方程，解应用题：甲、乙两城间的铁路路程为甲、乙两城间的铁路路程为1600千米，经过技千米，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加加20千米千米/时，列车从甲城到乙城行驶时间减少了时，列车从甲城到乙城行驶时间减少了4小时，这条铁路在现有条件下安全行驶速度不得超小时，这条铁路在现有条件下安全行驶速度不得超过过140千米千米/时时.请你用学过的数学知识说明在这条请你用学过的数学知识说明在这条铁路的现有的条件下列车还可以提速铁路的现有的条件下列车还可以提速.1.已知已知,试求试求的值的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知已知,求求的值的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y3.已知已知x+=3,求求x2+的值的值.1x1x2变变:已知已知x23x+1=0,求求x2+的值的值.1x2变变:已知已知x+=3,求求的值的值.1xx2x4+x2+13.当当m为何值时，方程为何值时，方程解解为非负数？为非负数？1、如果下列关于、如果下列关于x的方程有正数解，的方程有正数解，求求m的取值范围；的取值范围；2、如果关于、如果关于x的方程无解，求的方程无解，求k的值，的值，现在有太多人有着关于人生的感悟。最近这几天正好复习了分式，在现在有太多人有着关于人生的感悟。最近这几天正好复习了分式，在备课的时候，突然之间觉得人生就像一个含有备课的时候，突然之间觉得人生就像一个含有X的分式。分子就是人一生的分式。分子就是人一生所付出的感恩，分母就是人生所做的所有事。分子除以分母再乘以所付出的感恩，分母就是人生所做的所有事。分子除以分母再乘以100%就是人所得到的感谢的几率。就是人所得到的感谢的几率。分母不为零分母不为零如果分母为零，则分式没有意义。人生肯定会做一些事，因此分母不如果分母为零，则分式没有意义。人生肯定会做一些事，因此分母不为零，否则分式没有意义了。人的一生需要做太多太多的事，分母的值也为零，否则分式没有意义了。人的一生需要做太多太多的事，分母的值也就无穷大。就无穷大。分子为零分子为零如果分子为零，则就是一辈子没有付出任何感谢，纵使分母再大，分式的如果分子为零，则就是一辈子没有付出任何感谢，纵使分母再大，分式的值终究为零，人生获得回报的几率也就为零，没有别人对你说一声真诚的值终究为零，人生获得回报的几率也就为零，没有别人对你说一声真诚的感谢是因为你从来没有对别人说过感谢。没有付出感恩的人生，没有得到感谢是因为你从来没有对别人说过感谢。没有付出感恩的人生，没有得到感恩的人生，我想，那是没有意义的。感恩的人生，我想，那是没有意义的。人的一生为分式，那么让我们多说声谢谢吧。人的一生为分式，那么让我们多说声谢谢吧。