北师大版九年级上册数学4.1成比例线段ppt课件(2课时).ppt
4.1 比例线段第四章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 线段的比和成比例线段 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)九上九上数学课件课件1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；（重点）2理解成比例线段的概念；（重点）3掌握成比例线段的判定方法（难点）学习目标问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？导入新课导入新课观察与思考问题2 多啦A梦的2寸照片和4寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？讲授新课讲授新课线段的比和成比例线段 一 如果选用同一个长度单位得两条先线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即ABCDmnAB:CD=m:n 或 如果把 表示成比值k,那么 =k，或k CD,两条线段的比实际上就是两个数的比.设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD,EF,EH的长度分别是多少？四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a,b,c,d叫作成比例线段，简称比例线段.AB CDGHEF，那么、各等于多少？2已知1已知：线段a、b、c满足关系式且b4，那么ac_，练一练16 例：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a4，b6，c5，d10；解：解：（1）线段线段a、b、c、d 不是成比例线段不是成比例线段，典例精析（2）a2，b，c，d（2）线段线段a、b、c、d是成比例线段是成比例线段 注意:1.若a:b=k,说明a是b的 k 倍；2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两 条线段的长度单位必须一致；3.两条线段的比值是一个没有单位的正数；4.除了a=b外,a:bb:a,互为倒数互为倒数.解：根据题意可知AE=am,由 ，得即 开平方,得成比例线段的应用二 例：一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使才裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ，那么a的值应当是多少？DAFECB当堂练习当堂练习1.一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比 为（）A.100:3 B.1:3 C.10:3 D.1000:32.甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例 尺为（）A.5:1 B.1:5 C.1:500000 D.500000:1AC解：根据题意可知 ,AB=15,AC=10,BD=6.则 AD=AB BD=15 6=9.则3.已知 ，AB=15，AC=10，BD=6求AEABCDE课堂小结课堂小结成比例线段如果选用同一长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB：CD=m：n，或写成四条线段a，b，c，d，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.线段的比成比例线段见本课时练习课后作业课后作业谢谢！4.1 成比例线段第四章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 比例的性质 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)九上九上数学课件课件1.理解并掌握比例的基本性质和等比性质；（重点）2.能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决一些 实际问题.（难点）学习目标导入新课导入新课观察与思考 如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片，(2)是由(1)缩小得到的.（1）（2）PQPQ 在照片(1)中任意取四个点P，Q，A，B在照片(2)找出对应的两个点P，Q，A,B 量出线段PQ，PQ，AB，AB的长度.计算它们的长度的比值.AABB 一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段PQ，PQ的长度分别为m，n，那么把长度的比 叫作这两条线段PQ与PQ的比，记作 ，或PQ：其中PQ，分别叫作比的前项、后项，如果 的比值为k，那么也可写成 ，或图中，对于另外两条线段有：讲授新课讲授新课比例的基本性质一合作探究问题1：如果四个数a,b,c,d成比例，即 那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc,那么a,b,c,d四个数成比例吗？如果四个数a,b,c,d成比例，即那么ad=bc吗？在等式两边同时乘以bd,得ad=bc由此可得到比例的基本性质：如果 ，那么 ad=bc.由此可得到比例的基本性质：如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 .如果ad=bc,那么等式 还成立吗？在等式中，四个数a,b,c,d可以为任意数，而在分式中，分母不能为0.典例精析 例1：根据下列条件，求 a:b 的值：（1）4a=5b；（2）解 （1）4a=5b，（2），8a=7b，例2：已知 ，求 的值.解：解法1：由比例的基本性质，得2（a+3b）=72b.a=4b，=4.解法2：由 ，得 .,问题2：已知a,b,c,d,e,f 六个数，如果 （b+d+f0）,那么 成立吗？为什么？设,则 a=kb,c=kd,e=kf.所以等比性质二例3：在ABC与DEF中，已知 ，且且ABC的周长为18cm,求DEF得周长.解：4（AB+BC+CA）=3 (DE+EF+FD).即 AB+BC+CA =(DE+EF+FD)，又 ABC的周长为18cm，即 AB+BC+CA=18cm.DEF的周长为24cm.1.(1)已知 ，那么 =，=.(3)如果 ，那么 .(2)如果 那么 .当堂练习当堂练习2.2.已知四个数已知四个数a a，b b，c c，d d成比例成比例.（1 1）若）若a a=-3=-3，b b=9=9，c c=2=2，求，求d d；（2 2）若）若a a=-3=-3，b b=，c c=2=2，求，求d.比例的性质如果 那么 ad=bc基本性质等比性质如果ad=bc（a,b,c,d）都不等于0，那么课堂小结课堂小结见本课时练习课后作业课后作业谢谢！
