《行测数量关系》PPT课件.ppt

第六讲：行测（数字推理）第六讲：行测（数字推理）本讲内容本讲内容 一、等差和等比数列一、等差和等比数列 二、和数列与积数列二、和数列与积数列 三、平方数列和立方数列三、平方数列和立方数列 一、应掌握的基本数列一、应掌握的基本数列 1 1、数字的敏感度、数字的敏感度 质数、奇数质数、奇数 7 7 2 23 3-1 3-1 32 2-2-2 基本数列的敏感度基本数列的敏感度 361=19361=192 2 1331=111331=113 3 掌握基本数列掌握基本数列1 1 1-21 1-21（平方数）（平方数）+（-）1 1 1-11 1-11（立方数）（立方数）1-211-21的平方数的平方数：1 4 9 16 25 36 49 64 .1 4 9 16 25 36 49 64 .1-111-11的立方数的立方数：1 8 27 64 125 216 343 .1 8 27 64 125 216 343 .掌握基本数列掌握基本数列2 21 2 3 4 5 1 2 3 4 5 （）（）1 1 2 6 24 1 1 2 6 24（）（）1 2 3 5 8 1 2 3 5 8 （）（）1 2 4 7 11 1 2 4 7 11（）（）120120131316162 3 5 7 11 13 2 3 5 7 11 13（）（）1717 掌握基本数列掌握基本数列2 2（续）（续）3 4 6 9 13 3 4 6 9 13（）（）3 4 6 10 18 3 4 6 10 18（）（）1 2 4 8 1 2 4 8 2 2 2 2 2 2 18 24 3118 24 3134 6634 66一、等差数列与等比数列一、等差数列与等比数列n等差数列等差数列是数字推理最基础的题型，是解决数字推理的是数字推理最基础的题型，是解决数字推理的“第第一思维一思维”。思维。思维“第一思维第一思维”是指在进行任何数字推理的解是指在进行任何数字推理的解题时都要首先想到等差数列，即从数与数之间的题时都要首先想到等差数列，即从数与数之间的差的关系进差的关系进行推理和判断。行推理和判断。1 1、等差数列题型分析、等差数列题型分析（1 1）基本题型：）基本题型：5 10 15 20 25 5 10 15 20 25 例题例题1 1：4 6 10 16 24 4 6 10 16 24 （）（）2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 （2 2）二级等差数列）二级等差数列例题例题2 2：-2 1 7 16 -2 1 7 16 （）（）43 43 3 6 9 12 3 6 9 12 例题例题3 3：2 6 12 20 30 2 6 12 20 30 （）（）4 6 8 10 4 6 8 10例题例题4 4：2 5 11 20 32 2 5 11 20 32 （）（）3 6 9 12 3 6 9 12 二级等差数列变式：二级等差数列变式：后一项减前一项所得的新的数列是一基本后一项减前一项所得的新的数列是一基本数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立法数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立法数列数列或者与加或者与加1 1或或2 2的形式有关的形式有关。（3 3）二级等差数列变式）二级等差数列变式例题例题1 1：1 2 5 14 1 2 5 14 （）（）1 3 9 27 1 3 9 27 例题例题2 2：1 2 6 15 31 1 2 6 15 31 （）（）1 4 9 161 4 9 16 25 25 1 12 2 22 32 42 52例题例题3 3：32 27 23 20 18 32 27 23 20 18 （）（）5 4 3 2 5 4 3 2 例题例题4 4：20 22 25 30 37 48 20 22 25 30 37 48（）（）2 3 5 7 112 3 5 7 11 2 3 5 7 11 13 17 2 3 5 7 11 13 17 （质数列）（质数列）例题例题1 1：7 7 9 17 43 7 7 9 17 43 （）（）A119 A119B117B117C123C123D121D121 7 7 9 17 43 7 7 9 17 43 123123 0 2 8 26 0 2 8 26 8080 2 6 18 2 6 18 5454 3 3倍数列倍数列 （4 4）三级等差数列及变式）三级等差数列及变式例题例题2 2：1 10 31 70 133 1 10 31 70 133 （）（）9 21 39 63 9 21 39 63 9393 12 18 24 12 18 24 30 30 6 66 6 6 6 例题例题3 3：0 1 3 8 22 63 0 1 3 8 22 63 （）（）1 2 5 14 41 1 2 5 14 41 122122 1 3 9 1 3 9 27 27 8181 3 3倍数列倍数列 例题例题4 4：（）（）36 19 10 5 2 36 19 10 5 2 A A、77 B77 B、69 C69 C、54 D54 D、4848 （6969）36 19 10 5 2 36 19 10 5 2 3333 17 9 5 3 17 9 5 3 1616 8 4 8 4 2 2 2 2倍数列倍数列 结结 论论n等差数列等差数列的特点是：的特点是：全部递增或递减全部递增或递减n传统上看，要么递增，要么递减，传统上看，要么递增，要么递减，其变化幅度不大其变化幅度不大n当前上看，同样也是要么递增，要么递减，当前上看，同样也是要么递增，要么递减，其变化幅度非常大其变化幅度非常大例题例题1 1：0 6 24 60 120 2100 6 24 60 120 210 6 18 36 60 90 6 18 36 60 90 12 18 24 30 12 18 24 30 6 6 6 6 6 6 2 2、等比数列题型分析、等比数列题型分析例题例题2 2：3 9 3 9 （）（）81 243 81 243 （1 1）基本题型）基本题型例题例题1 1：2 4 8 16 32 64 2 4 8 16 32 64例题例题2 2：2 4 12 48 240 2 4 12 48 240 （）（）2 2倍倍 3 3倍倍 4 4倍倍 5 5倍倍 例题例题1 1：1 2 8 1 2 8 （）（）1024 1024 2 2倍倍 4 4倍倍 8 8倍倍 16 16倍倍（2 2）二级等比数列）二级等比数列 变式一：倍数变式一：倍数+数列数列（3 3）二级等比数列）二级等比数列变式变式例题例题1 1：10 9 17 50 10 9 17 50 （）（）10*10*1-11-1=9=9 9*9*2-12-1=17=1717*17*3-13-1=50=5050*50*4 4-1-1=199=199例题例题2 2：8 17 18 10 8 17 18 10 （）（）8*8*2+12+1=17=1717*17*1+11+1=18=1818*18*0.5+10.5+1=10=1010*10*0.20.25+15+1=3.5=3.5例题例题1 1：1 4 9 22 53 1 4 9 22 53 （）（）4*4*2+12+1=9=9 9*9*2+42+4=22=2222*22*2+92+9=53=5353*53*2 2+22+22=128=128 变式二：倍数变式二：倍数+项项2 2倍倍+前一项前一项例题例题2 2：3 4 11 29 76 3 4 11 29 76（）（）4*4*2+2+3 3=11=11 11*11*2+3+42+3+4=29=29 29*29*2+3+4+112+3+4+11=76=76 76*76*2+3+4+11+292+3+4+11+29=199=1992 2倍倍+前面所有项前面所有项习题习题1 1：6 15 35 77 6 15 35 77 （）（）习题习题2 2：2 8 24 64 2 8 24 64 （）（）练习题练习题习题习题1 1：6 15 35 77 6 15 35 77 （）（）6*6*2+32+3=15=15 15*15*2+52+5=35=35 35*35*2+72+7=77=77 77*77*2+92+9=163=163 练习题练习题习题习题2 2：2 8 24 64 2 8 24 64 （）（）2*2*1 1=2=2 4*4*2 2=8=8 6*6*4 4=24=24 8*8*8 8=64=64 二、和数列二、和数列1 1、和数列基本题型、和数列基本题型 1 1 2 3 5 8 13 1 1 2 3 5 8 13 典型题型：前面两项的加和得到第三项典型题型：前面两项的加和得到第三项 1 3 4 7 11 18 29 1 3 4 7 11 18 29 2 2、和数列基本题型变式、和数列基本题型变式 例题例题1 1：3 8 10 17 3 8 10 17 （）（）3+8 3+8-1-1=10=10 8+10 8+10-1-1=17=1710+1710+17-1-1=26=26 变式一：变式一：前面两项的加和前面两项的加和经过变化经过变化之后得到第三项，之后得到第三项，这种变化可能是这种变化可能是加、减、乘、除某一常数加、减、乘、除某一常数。例题例题2 2：4 8 6 7 4 8 6 7 （）（）27/4 27/4 （4+84+8）2 2=6=6 （8+68+6）2 2=7=7 （6+76+7）2 2=13/2=13/2 （7+13/27+13/2）2 2=27/4=27/4 例题例题1 1：4 5 11 14 22 4 5 11 14 22 （）（）4+5=4+5=9 9 5+11=5+11=161611+14=11+14=252514+22=14+22=363622+22+（）（）=49=49 变式二：每两项加的和，变式二：每两项加的和，重新构成重新构成某种关系某种关系 例题例题1 1：0 1 1 2 4 7 13 0 1 1 2 4 7 13（）（）0+1+1=0+1+1=2 2 1+1+2=1+1+2=4 4 1+2+4=1+2+4=7 7 4+7+13=4+7+13=2424 变式三：前若干变式三：前若干项加和项加和得到后一项得到后一项2 2倍倍+前面所有项前面所有项例题例题2 2：3 4 11 29 76 3 4 11 29 76（）（）4*4*2+2+3 3=11=11 11*11*2+3+42+3+4=29=29 29*29*2+3+4+112+3+4+11=76=76 76*76*2+3+4+11+292+3+4+11+29=199=199习题习题1 1：22 35 56 90 22 35 56 90 （）（）234 234 习题习题2 2：1 2 3 6 12 1 2 3 6 12 （）（）练习题练习题习题习题1 1：22 35 56 90 22 35 56 90 （）（）234 234 22+35 22+35-1-1=56=56 35+56 35+56-1-1=90=90 90 90+X-1+X-1=234=234 练习题练习题 三、积数列三、积数列 1 1、积数列基本题型、积数列基本题型 1 3 3 9 27 2431 3 3 9 27 243 基本题型：前面两项相乘得到第三项基本题型：前面两项相乘得到第三项 1 2 2 4 8 32 256 1 2 2 4 8 32 256 2 2、积数列基本题型变式、积数列基本题型变式 例题例题1 1：2 5 11 56 617 2 5 11 56 617 （）（）2*5 2*5+1+1=11=11 5*11 5*11+1+1=56=56 11*56 11*56+1+1=617=61756*61756*617+1+1=34553=34553变式一：变式一：前面两项的相乘前面两项的相乘经过变化经过变化之后得到第三项，之后得到第三项，这种变化可能是这种变化可能是加、减、乘、除某一常数加、减、乘、除某一常数。例题例题2 2：4 8 16 64 512 4 8 16 64 512 （）（）（4*84*8）2 2=16=16 （8*168*16）2 2=64=64 （16*6416*64）2 2=512=512 （64*51264*512）2 2=16384=16384 例题例题1 1：3/2 2/3 3/4 1/3 3/8 3/2 2/3 3/4 1/3 3/8 （）（）变式二：每两项相乘与变式二：每两项相乘与项数项数之间具有某种关系之间具有某种关系 3/2 2/3 3/4 1/3 3/8 3/2 2/3 3/4 1/3 3/8 （）（）1 1/2 1/4 1/8 1 1/2 1/4 1/8 1/16 1/16 2 4 4 6 32/6 2 4 4 6 32/6 （15/215/2）8 16 24 32 408 16 24 32 40例题例题2 2：2 4 4 6 32/6 2 4 4 6 32/6 （）（）四、平方数列四、平方数列 1 1、典型平方数列（递增或递减）、典型平方数列（递增或递减）196 169 144 121 100196 169 144 121 100 因此，大家要熟记因此，大家要熟记1 1到到2121的平方数的平方数2 2、平方数列的变式题型、平方数列的变式题型 例题例题1 1：2 3 10 15 26 2 3 10 15 26 （）（）1*1 1*1+1+1=3=3 2*2 2*2-1-1=3=3 3*3 3*3+1+1=10=10 4*4 4*4-1-1=15=15 5*5 5*5+1+1=26=26变式一：变式一：某数的平方某数的平方经过变化经过变化之后得到该数，这种变之后得到该数，这种变化可能是化可能是加、减、乘、除某一常数加、减、乘、除某一常数。例题例题2 2：0 3 8 15 0 3 8 15（）（）例题例题3 3：83 102 123 83 102 123 （）（）171 171 练练 习习 例题例题4 4：17 27 39 53 17 27 39 53 （）（）2 2、平方数列的变式题型（最新题型）、平方数列的变式题型（最新题型）例题例题1 1：1 4 16 49 121 1 4 16 49 121 （）（）1 1*1=1*1=1 2 2*2=4*2=4 4 4*4=16*4=16 7 7*7=49*7=49 1111*11=121 *11=121 16*16=25616*16=256 最新题型：二级平方数列最新题型：二级平方数列 例题例题2 2：9 16 49 121 9 16 49 121 （）（）3 3*3=9*3=9 4 4*4=16*4=16 7 7*7=49*7=49 1111*11=121*11=121 1818*18=324*18=324 2 2*2*2-1-1=3=3 3 3*3*3-2-2=7=7 7 7*7*7-3-3=46=46 46*46-4=2112 46*46-4=2112 例题例题3 3：1 2 3 7 46 1 2 3 7 46 （）（）A A、2112 B2112 B、2111 C2111 C、2110 D2110 D、2109 2109 五、立方数列五、立方数列 1 1、典型立方数列（递增或递减）、典型立方数列（递增或递减）216 216 125 64 27 8 1125 64 27 8 1 因此，大家要熟记因此，大家要熟记1 1到到1111的立方数的立方数2 2、立方数列的变式题型、立方数列的变式题型 例题例题1 1：3 10 29 66 3 10 29 66 （）（）1*1*1 1*1*1+2+2=3=3 2*2*2 2*2*2+2+2=10=10 3*3*3 3*3*3+2+2=29=29 4*4*4 4*4*4+2+2=66=66 5*5*5+2=1275*5*5+2=127变式一：变式一：某数的立方某数的立方经过变化经过变化之后得到该数，这种变之后得到该数，这种变化可能是化可能是加、减、乘、除某一常数加、减、乘、除某一常数。例题例题2 2：11 33 73 11 33 73 （）（）231 231 2*2*22*2*2+3+3=11=11 3*3*33*3*3+6+6=33=33 4*4*44*4*4+9+9=73=73 5*5*5+12=137 5*5*5+12=137 6*6*6 6*6*6+15+15=231 =231 例题例题4 4：6 29 62 127 6 29 62 127 （）（）345 345 例题例题5 5：1/8 1/9 9/64 1/8 1/9 9/64 （）（）3/8 3/8 例题例题6 6：1 4 27 256 1 4 27 256 （）（）20092009年国考真题年国考真题101.5101.5，1212，2121，3434，5353，8080（）（）A A、121121B B、115115C C、119119D D、117117102.7102.7，7 7，9 9，1717，4343，（），（）A A、119119B B、117117C C、123123D D、121121103.1103.1，9 9，3535，9191，189189，（），（）A A、361361B B、341341C C、321321D D、301301104.0104.0，1/61/6，3/83/8，1/21/2，1/21/2，（），（）A A、5/135/13 B B、7/137/13 C C、5/125/12 D D、7/127/12105.153105.153，179179，227227，321321，533533，（），（）A A、789789B B、919919C C、12291229D D、1079107920082008年国考真题年国考真题4141 157 65 27 11 5 157 65 27 11 5 （）（）A A4 B.3 C.2 D.14 B.3 C.2 D.14343 1 2/3 5/8 13/21 ()1 2/3 5/8 13/21 ()A.21/33 B.35/64 C.41/70 D.34/55 A.21/33 B.35/64 C.41/70 D.34/554444 67 54 46 35 29 67 54 46 35 29 （）A A13 B.15 C.18 D.2013 B.15 C.18 D.204545 14 20 54 76 14 20 54 76 （）A A104 B.116 C.126 D144104 B.116 C.126 D14420082008年国考真题年国考真题4141 157 65 27 11 5 157 65 27 11 5 （）（）A A4 B.3 C.2 D.14 B.3 C.2 D.14343 1 2/3 5/8 13/21 ()1 2/3 5/8 13/21 ()A.21/33 B.35/64 C.41/70 D.34/55 A.21/33 B.35/64 C.41/70 D.34/554444 67 54 46 35 29 67 54 46 35 29 （）A A13 B.15 C.18 D.2013 B.15 C.18 D.204545 14 20 54 76 14 20 54 76 （）A A104 B.116 C.126 D144104 B.116 C.126 D14420072007年国考真题年国考真题41.2 12 36 80 41.2 12 36 80 （）A A 100 B 100 B 125 C 125 C 150 D 150 D 175175 42.1 3 4 1 9 42.1 3 4 1 9 （）A A 5 B 5 B 11 C 11 C 14 D 14 D 646443.0 9 26 65 124 43.0 9 26 65 124 （）A A 165 B 165 B 193 C 193 C 217 D 217 D 239239 44.0 4 16 40 80 44.0 4 16 40 80 （）A A 160 B 160 B 128 C 128 C 136 D 136 D 140 140 45.0 2 10 30 45.0 2 10 30 （）A A 68 B 68 B 74 C 74 C 60 D 60 D 7070