电场线的理解与应用ppt课件.ppt

第一章第一章 电场线电场线 电场线的理解与应用专题一 电场线的物理意义和特点用电场线可以形象描述电场的力的性质，即可以用电场线可以形象描述电场的力的性质，即可以用电场线可以形象描述电场的力的性质，即可以用电场线可以形象描述电场的力的性质，即可以描述电场的强弱和方向。规定用电场线的疏密表示电描述电场的强弱和方向。规定用电场线的疏密表示电描述电场的强弱和方向。规定用电场线的疏密表示电描述电场的强弱和方向。规定用电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线某点的切线方向表示该点的电场强度的大小，电场线某点的切线方向表示该点的电场强度的大小，电场线某点的切线方向表示该点的电场强度的大小，电场线某点的切线方向表示该点的电场强度的方向。场强度的方向。场强度的方向。场强度的方向。电场线的特点：电场线的特点：电场线的特点：电场线的特点：电场线是人们虚拟出来的形象电场线是人们虚拟出来的形象电场线是人们虚拟出来的形象电场线是人们虚拟出来的形象描述电场的工具，实际的电场中并不存在电场线。描述电场的工具，实际的电场中并不存在电场线。描述电场的工具，实际的电场中并不存在电场线。描述电场的工具，实际的电场中并不存在电场线。电场线起源于正电荷电场线起源于正电荷电场线起源于正电荷电场线起源于正电荷(或无穷远处或无穷远处或无穷远处或无穷远处)，终止于负电荷，终止于负电荷，终止于负电荷，终止于负电荷(或或或或无穷远处无穷远处无穷远处无穷远处)，电场线是不封闭的曲线。，电场线是不封闭的曲线。，电场线是不封闭的曲线。，电场线是不封闭的曲线。电场线一定电场线一定电场线一定电场线一定和等势面垂直，且电场线总是由电势较高的等势面指和等势面垂直，且电场线总是由电势较高的等势面指和等势面垂直，且电场线总是由电势较高的等势面指和等势面垂直，且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。向电势较低的等势面。向电势较低的等势面。向电势较低的等势面。明确电场中任意一点的场强明确电场中任意一点的场强明确电场中任意一点的场强明确电场中任意一点的场强大小和方向的唯一性，电场线不相交。大小和方向的唯一性，电场线不相交。大小和方向的唯一性，电场线不相交。大小和方向的唯一性，电场线不相交。电场线和点电场线和点电场线和点电场线和点电荷在电场中的运动轨迹是两回事只有当电场线是电荷在电场中的运动轨迹是两回事只有当电场线是电荷在电场中的运动轨迹是两回事只有当电场线是电荷在电场中的运动轨迹是两回事只有当电场线是直线，且带电粒子初速度为零或初速度方向和加速度直线，且带电粒子初速度为零或初速度方向和加速度直线，且带电粒子初速度为零或初速度方向和加速度直线，且带电粒子初速度为零或初速度方向和加速度方向在这条直线上时，运动轨迹才和电场线重合方向在这条直线上时，运动轨迹才和电场线重合方向在这条直线上时，运动轨迹才和电场线重合方向在这条直线上时，运动轨迹才和电场线重合 在电场中画出一系列的从在电场中画出一系列的从正电荷正电荷出发到出发到负电荷负电荷终止的曲线，终止的曲线，使曲线上每一点的使曲线上每一点的切线方向切线方向都跟该点的场强一都跟该点的场强一致，这些曲线就叫电场线。致，这些曲线就叫电场线。AB1 1电场线与场强的规定电场线与场强的规定电场线的疏密表示电场线的疏密表示电场强度的大小，电场强度的大小，电场线某点的切线方向表示电场线某点的切线方向表示该点的电场强度方向该点的电场强度方向。ABC正点电荷的电场线分布的平面图正点电荷的电场线分布的平面图正点电荷的电场线分布的平面图正点电荷的电场线分布的平面图起始于正电荷，终止于无穷远处起始于正电荷，终止于无穷远处.在以正点电荷为球心的在以正点电荷为球心的球面上球面上,电场线疏密相同电场线疏密相同,但切向各不相同但切向各不相同.球面半径越大球面半径越大,球面上电场线分布越疏球面上电场线分布越疏.像像太太阳阳光光芒芒四四射射发散发散状中状中心对心对称图称图形形.正点电荷的电场线分布的平面图正点电荷的电场线分布的平面图正点电荷的电场线分布的平面图正点电荷的电场线分布的平面图像像太太阳阳光光芒芒四四射射发散发散状中状中心对心对称图称图形形.a a、离点电荷越近，电场线越、离点电荷越近，电场线越 ，场强越，场强越 ;b b、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面 ，在此球面上场强大小，在此球面上场强大小 ，方向方向 。密密强强垂直垂直处处相等处处相等不等不等会聚会聚状中状中心对心对称图称图形形.负点电荷的电场线分布的平面图负点电荷的电场线分布的平面图负点电荷的电场线分布的平面图负点电荷的电场线分布的平面图像黑像黑洞把洞把周围周围物体物体全吸全吸进来进来.a a、离点电荷越近，电场线越密，场强越大、离点电荷越近，电场线越密，场强越大;b b、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，方向不同。垂直，在此球面上场强大小相等，方向不同。会聚会聚状中状中心对心对称图称图形形.负点电荷的电场线分布的平面图负点电荷的电场线分布的平面图负点电荷的电场线分布的平面图负点电荷的电场线分布的平面图起始无穷远处，终止于负电荷起始无穷远处，终止于负电荷.在以负点电荷为球在以负点电荷为球心的球面上心的球面上,电场线疏密相同电场线疏密相同,但切向各不相同但切向各不相同.球球面半径越大面半径越大,球面上电场线分布越疏球面上电场线分布越疏.像黑像黑洞把洞把周围周围物体物体全吸全吸进来进来.课本课本1414页页:2.:2.下列关于电场的叙述中正确的是下列关于电场的叙述中正确的是()()A.A.以点电荷为中心以点电荷为中心,r,r为半径的球面上为半径的球面上,各点的各点的场强场强相等相等.B.B.正电荷周期的场强一定比负电荷周围的场强大正电荷周期的场强一定比负电荷周围的场强大C.C.取走电场中某点的试探电荷后取走电场中某点的试探电荷后,该点的场强为零该点的场强为零D.D.电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点场强方电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点场强方向不一定相同向不一定相同.+ABCDD D例例1.1.某电场中的几条电场线带负电的点电荷某电场中的几条电场线带负电的点电荷q q在在A A点受电场力方向如图所示点受电场力方向如图所示(1)(1)试在图中画出电场线走向。试在图中画出电场线走向。ABF理解电场线的物理意义理解电场线的物理意义:电场电场线的疏密表示电场强度的大线的疏密表示电场强度的大小，电场线某点的切线方向小，电场线某点的切线方向表示该点的电场强度的方向。表示该点的电场强度的方向。从右向左从右向左E EA AEEB BA A点点(2)(2)试比较试比较E EA A、E EB B的大小。的大小。(3)(3)若分别在若分别在A A、B B两点两点放上等量异种的点电放上等量异种的点电荷，则点电荷在哪点荷，则点电荷在哪点受力较大？受力较大？练习：图中带箭头的直线是某一电场中的一条练习：图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条直线上有电场线，在这条直线上有a a、b b两点，用两点，用E Ea a、E Eb b表示表示a a、b b两处的场强大小，则（两处的场强大小，则（）A A、a a、b b两点场强方向相同两点场强方向相同B B、电场线从、电场线从a a指向指向b b，所以，所以E Ea a E Eb bC C、电场线是直线，所以、电场线是直线，所以E Ea a=E=Eb bD D、不知附近的电场线分布，、不知附近的电场线分布，E Ea a、E Eb b的大小不的大小不能确定能确定abA D A D 例例2 2ABAB是某电场中的一条电场线，在电场线上是某电场中的一条电场线，在电场线上P P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B B点点处运动对此现象下列判断中正确的是处运动对此现象下列判断中正确的是(不计电不计电荷重力荷重力)（）A.A.电荷向电荷向B B做匀加速运动做匀加速运动B.B.电荷向电荷向B B做加速度越来越小的运动做加速度越来越小的运动C.C.电荷向电荷向B B做加速度越来越大的运动做加速度越来越大的运动D.D.电荷向电荷向B B做加速运动，加速度的变化情况不能做加速运动，加速度的变化情况不能确定确定ABPD D 一条直线电场线可能是六种常见电场的任意一种的电场线，必须全面分析问题。不要犯形而上学错误。例例3 3图甲中图甲中ABAB是点电荷电场中的一条电场线，是点电荷电场中的一条电场线，图乙则是放在电场线上图乙则是放在电场线上a a、b b处的试探电荷所受处的试探电荷所受电电场力大小场力大小与电量间的函数图线，由此可以判定与电量间的函数图线，由此可以判定 ：FqababABO甲甲乙乙A.A.若场源是正电荷，位置在若场源是正电荷，位置在A A侧侧B.B.若场源是正电荷，位置在若场源是正电荷，位置在B B侧侧C.C.若场源是负电荷，位置在若场源是负电荷，位置在A A侧侧D.D.若场源是负电荷，位置在若场源是负电荷，位置在B B侧侧A A C C因为因为因为因为F=qE,F=qE,F=qE,F=qE,所以所以所以所以 F-qF-qF-qF-q图像的斜率表示电场图像的斜率表示电场图像的斜率表示电场图像的斜率表示电场强度的大小强度的大小强度的大小强度的大小.由于由于由于由于a a a a的的的的斜率大于斜率大于斜率大于斜率大于b b b b的斜率的斜率的斜率的斜率,因因因因此此此此a a a a点场强大于点场强大于点场强大于点场强大于b b b b点场点场点场点场强强强强.电场线分布从左电场线分布从左电场线分布从左电场线分布从左向右由密变疏向右由密变疏向右由密变疏向右由密变疏,已知已知已知已知此电场线是点电荷电此电场线是点电荷电此电场线是点电荷电此电场线是点电荷电场中的一条电场线场中的一条电场线场中的一条电场线场中的一条电场线,故场源电荷不管正负故场源电荷不管正负故场源电荷不管正负故场源电荷不管正负一定在一定在一定在一定在A A A A侧侧侧侧.例例4 4在在a a点由静止释放一个质量为点由静止释放一个质量为m m、电荷、电荷量为量为q q的带电微粒，微粒到达的带电微粒，微粒到达b b点时速度恰点时速度恰好为零，设好为零，设a a、b b所在的电场线方向竖直向所在的电场线方向竖直向下，则：（下，则：（）abA.A.带电粒子带负电带电粒子带负电B.B.从从a a到到b,b,电场力对带电微粒做负功电场力对带电微粒做负功C.bC.b点场强大于点场强大于a a点场强点场强D.aD.a点场强大于点场强大于b b点场强点场强A B CA B C受力分析受力分析:带电微粒受重力和电场力带电微粒受重力和电场力.运动分析运动分析:带电微粒先加速带电微粒先加速,后减速后减速.重力跟电场力反向重力跟电场力反向,电场力方向竖直向上电场力方向竖直向上,微粒带负电微粒带负电,从从a到到b电电场力做负功场力做负功.电场力先小于重力电场力先小于重力,后大于重力后大于重力.重力恒定重力恒定,电场力不电场力不断增大断增大;电量不变电量不变,电场强度不断增大电场强度不断增大.力和运动的力和运动的关系问题关系问题.例例5 5图中实线是一簇由正点电荷产生的电场线，图中实线是一簇由正点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。带电粒子在从轨迹。带电粒子在从a a到到b b的运动过程中只受电的运动过程中只受电场力作用，根据此图可正确出（场力作用，根据此图可正确出（）A.A.带电粒子的电性带电粒子的电性B.B.带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的受力方向两点的受力方向C.C.带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的速度方向两点的速度方向D.D.带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的速度何处较两点的速度何处较大。大。abA B C DA B C D先画出入射点的轨迹切线先画出入射点的轨迹切线,即画出初速度的方向，再即画出初速度的方向，再根据轨迹的弯曲方向确定电场力的方向，进而利用力根据轨迹的弯曲方向确定电场力的方向，进而利用力学研究的方法来解决有关问题。学研究的方法来解决有关问题。会根据给定一簇电场线和带电粒子的会根据给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹，分析推断有关问题。运动轨迹，分析推断有关问题。二、两个等量异种点电荷的电场线分布的平面图二、两个等量异种点电荷的电场线分布的平面图二、两个等量异种点电荷的电场线分布的平面图二、两个等量异种点电荷的电场线分布的平面图相吸状相吸状 像像灯灯笼笼一一样样和和谐谐对对称称像像条条形形磁磁铁铁的的磁磁感感线线关于两电荷连线和中垂线的轴对称图形关于两电荷连线和中垂线的轴对称图形.+两个等量异种点电荷的电场线分布的平面图两个等量异种点电荷的电场线分布的平面图两个等量异种点电荷的电场线分布的平面图两个等量异种点电荷的电场线分布的平面图相吸状相吸状 像像灯灯笼笼一一样样和和谐谐对对称称起始于正电荷，终止于负电荷起始于正电荷，终止于负电荷.两点电荷连线的中垂线上，电场两点电荷连线的中垂线上，电场线方向均与中垂线垂直线方向均与中垂线垂直.等量异种点电荷连线上以中点电场线最疏等量异种点电荷连线上以中点电场线最疏;中垂线上以中点的电场线最密中垂线上以中点的电场线最密.两点电荷的连线上或中垂线上到两点电荷的连线上或中垂线上到两点电荷连线中点等距离处各点的电场线疏密相同两点电荷连线中点等距离处各点的电场线疏密相同,切向同向。切向同向。像像条条形形磁磁铁铁的的磁磁感感线线关于两电荷连线和中垂线的轴对称图形关于两电荷连线和中垂线的轴对称图形.二.等量异种点电荷的电场线1 1、沿点电荷的连线，场、沿点电荷的连线，场、沿点电荷的连线，场、沿点电荷的连线，场强先变强先变强先变强先变 后变后变后变后变 .3 3 3 3、在中垂线上，关于中点、在中垂线上，关于中点、在中垂线上，关于中点、在中垂线上，关于中点O O O O对称处的场强对称处的场强对称处的场强对称处的场强 。2 2 2 2、两点电荷连线的中垂面、两点电荷连线的中垂面、两点电荷连线的中垂面、两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，场强方向均（中垂线）上，场强方向均（中垂线）上，场强方向均（中垂线）上，场强方向均相同，且总与水平面相同，且总与水平面相同，且总与水平面相同，且总与水平面 ，与中垂面（线），与中垂面（线），与中垂面（线），与中垂面（线）。O小小大大平行平行垂直垂直相同相同4 4 4 4、中垂线上、中垂线上、中垂线上、中垂线上 的场强最大的场强最大的场强最大的场强最大.沿中垂线从中点到无限远处，电场强度沿中垂线从中点到无限远处，电场强度沿中垂线从中点到无限远处，电场强度沿中垂线从中点到无限远处，电场强度 .中点中点不断减少不断减少+例例6 6两个等量的异种电荷相隔一定的距离，两个等量的异种电荷相隔一定的距离，MNMN是是它们连线的中垂线。它们连线的中垂线。试比较中垂线上试比较中垂线上A A、B B、C C各点场强的大小。各点场强的大小。试比较试比较A A、B B、C C各点的场强方向各点的场强方向等量异种点电荷连线上以中点场强等量异种点电荷连线上以中点场强最小，沿连线向两个异种电荷靠近最小，沿连线向两个异种电荷靠近,电场强度不断增大电场强度不断增大.中垂线上以中点中垂线上以中点的场强最大的场强最大.沿中垂线从中点到无限沿中垂线从中点到无限远处，电场强度不断减小远处，电场强度不断减小.(1)E(1)EA AEEB BEEC C(2)(2)均垂直于中垂线向右均垂直于中垂线向右.等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同强相同.CABMN如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由AOB匀速飞过，电子重力不计，则电子所受匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（另一个力的大小和方向变化情况是（）A、先变大后变小，方向水平向左、先变大后变小，方向水平向左B、先变大后变小，方向水平向右、先变大后变小，方向水平向右C、先变小后变大，方向水平向左、先变小后变大，方向水平向左D、先变小后变大，方向水平向右、先变小后变大，方向水平向右OBA+QQB3 3 3 3、等量同种电荷的电场线分布的平面图、等量同种电荷的电场线分布的平面图、等量同种电荷的电场线分布的平面图、等量同种电荷的电场线分布的平面图相斥状相斥状 两两军军对对垒垒排排兵兵布布阵阵完完毕毕关于关于两电两电荷连荷连线和线和中垂中垂线的线的轴对轴对称图称图形形.等量同种电荷的电场线分布的平面图等量同种电荷的电场线分布的平面图等量同种电荷的电场线分布的平面图等量同种电荷的电场线分布的平面图相斥状相斥状 两两军军对对垒垒排排兵兵布布阵阵完完毕毕起始于正电电荷，终止于无穷远处起始于正电电荷，终止于无穷远处.在中垂线上从两电荷在中垂线上从两电荷连线中点到无穷远，电场线先变密后变疏。等量同种点连线中点到无穷远，电场线先变密后变疏。等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的电场线疏密相同电荷连线和中垂线上关于中点对称处的电场线疏密相同,切向相反切向相反.关于关于两电两电荷连荷连线和线和中垂中垂线的线的轴对轴对称图称图形形.3、等量同种点电荷的电场线1 1、两点电荷连线中点、两点电荷连线中点、两点电荷连线中点、两点电荷连线中点OO处处处处场强为场强为场强为场强为 。2 2 2 2、中点、中点、中点、中点O OO O附近的电场线附近的电场线附近的电场线附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零非常稀疏，但场强并不为零非常稀疏，但场强并不为零非常稀疏，但场强并不为零3 3 3 3、在中垂面（线）上从、在中垂面（线）上从、在中垂面（线）上从、在中垂面（线）上从O OO O点到无穷远，电场线先变点到无穷远，电场线先变点到无穷远，电场线先变点到无穷远，电场线先变密后变疏，即密后变疏，即密后变疏，即密后变疏，即 。零零先变强后变弱先变强后变弱例例7 7a a、b b为两个带等量正电荷的固定的小球，为两个带等量正电荷的固定的小球，O O为为abab连线的中点，连线的中点，c c、d d为中垂线上的两为中垂线上的两对对称点称点且且离离O O点很近点很近，若在，若在c c点由静止释放一个电子，关于点由静止释放一个电子，关于电子的运动，以下叙述正确的有：（电子的运动，以下叙述正确的有：（）A.A.在在cOcO的过程中，做匀加速运动的过程中，做匀加速运动B.B.在在cOcO的过程中，做加速度减小的变加速运动的过程中，做加速度减小的变加速运动C.C.在在O O点速度最大，加速度为零点速度最大，加速度为零D.D.在在cdcd间沿中垂线做振动间沿中垂线做振动abcdO等量同种点电荷连线上以中点场强最小，等量同种点电荷连线上以中点场强最小，等于零等于零.沿连线向两个同种电荷靠近沿连线向两个同种电荷靠近,电场电场强度不断增大强度不断增大.因无限远处场强为零，则因无限远处场强为零，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，中间某位置必有最大值。先增大后减小，中间某位置必有最大值。等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强等大反向等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强等大反向.B C DB C D练习：如图所示，练习：如图所示，a、c是两等量同种电荷连是两等量同种电荷连线的中垂线，线的中垂线，aO=Oc，下列说法正确的是（，下列说法正确的是（）A、Ea EbB、Ea EbC、EO=0D、让一质子（不计重力）在、让一质子（不计重力）在a点由静止释放，将在点由静止释放，将在a、c间往复运动间往复运动OabCCD四、正点电荷与带负电金属板间的电场线分布的平面图四、正点电荷与带负电金属板间的电场线分布的平面图四、正点电荷与带负电金属板间的电场线分布的平面图四、正点电荷与带负电金属板间的电场线分布的平面图 相吸状相吸状天天女女散散花花 垂垂柳柳起始于正电荷，终止于负电荷起始于正电荷，终止于负电荷.电场线与金属板的电场线与金属板的表面处处垂直表面处处垂直.关于关于点电点电荷到荷到金属金属板的板的垂线垂线为对为对称轴称轴的轴的轴对称对称图形图形.带等量异种电荷平行金属板间的电场线分布的平面图带等量异种电荷平行金属板间的电场线分布的平面图带等量异种电荷平行金属板间的电场线分布的平面图带等量异种电荷平行金属板间的电场线分布的平面图起始于正电荷，终止于负电荷起始于正电荷，终止于负电荷.除边缘外除边缘外,两个金属板之两个金属板之间的电场线疏密均匀间的电场线疏密均匀,切向相同切向相同.为平行等距同向直线为平行等距同向直线.株株距距行行距距都都相相等等的的树树林林两两个个异异名名磁磁极极之之间间的的磁磁感感线线注意：注意：（1）电场线是形象地描述电场的）电场线是形象地描述电场的假想假想的线。的线。（2）两条电场线即）两条电场线即不能相交，也不能相切不能相交，也不能相切。（3 3）静电场中）静电场中,电场线从正电荷电场线从正电荷出发出发，到负，到负 电荷电荷终止终止，是一条有始有终的曲线。，是一条有始有终的曲线。(4)4)电场线不是带电粒子在电场中电场线不是带电粒子在电场中运动轨迹运动轨迹例例1、关于电场线的以下说法中，正确的是关于电场线的以下说法中，正确的是（）（）A、电场线上每一点的切线方向都跟电荷、电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同在该点的受力方向相同B、沿电场线的方向，电场强度越来越小、沿电场线的方向，电场强度越来越小C、电场线越密的地方，同一试探电荷受、电场线越密的地方，同一试探电荷受到的电场力就越大到的电场力就越大D、顺着电场线移动电荷，电荷受电场力、顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变大小一定不变例例2：如图所示，带箭头的直线是某一电场中如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用两点，用EA、EB表示表示A、B两处的场强大小，则（）两处的场强大小，则（）A、A、B两点的场强方向相同两点的场强方向相同B、电场线从、电场线从A指向指向B，所以，所以EAEBC、A、B同在一条电场线上，且电场线是直同在一条电场线上，且电场线是直线，所以线，所以EAEBD、不知、不知A、B附近的电场线分布状况，附近的电场线分布状况，EA和和EB的大小不能确定的大小不能确定AB例例3：现有四种电场，把带电粒子放在现有四种电场，把带电粒子放在P点，点，静止释放后只受到电场力作用，其加速度静止释放后只受到电场力作用，其加速度不可能变小的是（）不可能变小的是（）PAPBPCPDCD 例例4、把质量为把质量为m的正点电荷的正点电荷q在电场中从在电场中从静止释放，在它运动的过程中，如果不计重静止释放，在它运动的过程中，如果不计重力，下面的说法正确的是力，下面的说法正确的是()A 点电荷的运动轨迹一定和电场线重合；点电荷的运动轨迹一定和电场线重合；B 点电荷的速度方向，必定和所在点的电点电荷的速度方向，必定和所在点的电 场线的切线方向一致；场线的切线方向一致；C 点电荷的加速度方向，必定和所在点的点电荷的加速度方向，必定和所在点的 电场线的切线方向垂直；电场线的切线方向垂直；D 点电荷的受力方向，必定和所在点的电点电荷的受力方向，必定和所在点的电 场线的切线方向一致场线的切线方向一致.D例例5、如图所示，图甲中如图所示，图甲中AB是点电荷电场是点电荷电场中的一条电场线，图乙则是放在电场线上中的一条电场线，图乙则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电荷量与所受电场力大小处的试探电荷的电荷量与所受电场力大小间的函数图线，由此可以判定（）间的函数图线，由此可以判定（）A、若场源是正电荷，位置在、若场源是正电荷，位置在A侧侧B、若场源是正电荷，位置在、若场源是正电荷，位置在B侧侧C、若场源是负电荷，位置在、若场源是负电荷，位置在A侧侧D、若场源是负电荷，位置在、若场源是负电荷，位置在B侧侧abFqabo甲甲乙乙AB例例6、用丝线吊一质量为用丝线吊一质量为m、带电量为、带电量为q的小球，置于水平方向的匀强电场中，如的小球，置于水平方向的匀强电场中，如图所示，静止时悬线与竖直方向的夹角为图所示，静止时悬线与竖直方向的夹角为30，则匀强电场的场强为，则匀强电场的场强为 。方。方向为向为 。若悬线突然断了，小球。若悬线突然断了，小球将做将做 运动。运动。m+q水平向左水平向左匀变速直线匀变速直线例例7、一一带带电电粒粒子子从从电电场场中中的的A点点运运动动到到B点点，轨轨迹迹如如图图示示中中的的虚虚线线所所示示，不不计计粒粒子子所所受受重重力力，则则A、粒子带正电粒子带正电 B、粒子加速度逐渐减小粒子加速度逐渐减小 C、A点的场强大于点的场强大于B点的场强点的场强 D、粒子的速度不断减小、粒子的速度不断减小解题思路解题思路:先根据曲线的弯曲先根据曲线的弯曲方向判断出受电场力的方向方向判断出受电场力的方向(向左向左),得出带电性得出带电性(负电负电).然然后根据电场线的疏密得出场后根据电场线的疏密得出场强大小和电场力的大小强大小和电场力的大小,从而得到加速度变化情况从而得到加速度变化情况.最最后根据电场力做功正负得到后根据电场力做功正负得到速度的变化速度的变化.BCD专题二带电体在匀强电场中的平衡问题这里所说的平衡，是指带电体的加速度这里所说的平衡，是指带电体的加速度为零的静止和匀速直线运动状态，仍属静为零的静止和匀速直线运动状态，仍属静力学共点力的平衡范畴，只是分析带电体力学共点力的平衡范畴，只是分析带电体受力时除重力、弹力、摩擦力以外受力时除重力、弹力、摩擦力以外,再加上再加上电场力。带电体在匀强电场中受到的电场电场力。带电体在匀强电场中受到的电场力力F=qEF=qE为一恒力，大小和方向均保持不变。为一恒力，大小和方向均保持不变。具体方法是：（具体方法是：（1 1）“先整体后隔离先整体后隔离”确确定研究对象，（定研究对象，（2 2）对研究对象进行受力分）对研究对象进行受力分析，按比例画出示意图，（析，按比例画出示意图，（3 3）根据共点力）根据共点力的平衡条件列方程求解。的平衡条件列方程求解。（6）匀强电场）匀强电场场强的大小和方向都相同场强的大小和方向都相同电场线特征电场线特征:一簇平行等距的直线一簇平行等距的直线实际匀强电场：实际匀强电场：两块靠近、两块靠近、大小相等、带大小相等、带等量异种电荷的平行金属等量异种电荷的平行金属板的正对区域板的正对区域(边缘除外边缘除外).带电粒子在匀强电场中受到恒定电场力作用带电粒子在匀强电场中受到恒定电场力作用场强特点场强特点（二）（二）常见带电体的电场线分布常见带电体的电场线分布 各点场强大小和方向都相同各点场强大小和方向都相同的电场的电场叫匀强电场。叫匀强电场。五匀强电场五匀强电场五匀强电场五匀强电场电场线的特点：电场线的特点：电场线的特点：电场线的特点：距离相等的平行直线距离相等的平行直线距离相等的平行直线距离相等的平行直线.E E E E通常情况下怎样得到匀强电场？通常情况下怎样得到匀强电场？通常情况下怎样得到匀强电场？通常情况下怎样得到匀强电场？带带带带等量异种等量异种等量异种等量异种电荷、电荷、电荷、电荷、大小相等大小相等大小相等大小相等、互、互、互、互相相相相靠近且正对靠近且正对靠近且正对靠近且正对的两的两的两的两平行平行平行平行金属板中部区金属板中部区金属板中部区金属板中部区域的电场就是匀强电场。域的电场就是匀强电场。域的电场就是匀强电场。域的电场就是匀强电场。五、电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹1、电场线是直线2、带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场方向在同一直线上3、带电粒子只受电场力作用带电粒子轨迹可以与电场线重合的条件：三个条件同时满足例例1 1在匀强电场中，质量为在匀强电场中，质量为m m 、带电量为、带电量为q q 的小球被绝缘细线吊起，现在空间加匀强电场，的小球被绝缘细线吊起，现在空间加匀强电场，使小球静止时细线与竖直方向夹角为使小球静止时细线与竖直方向夹角为.所加所加匀强电场场强的最小值为多大？匀强电场场强的最小值为多大？方向如何？方向如何？mgFmin所加匀强电场的方向垂直于细线向下所加匀强电场的方向垂直于细线向下所加匀强电场的方向垂直于细线向下所加匀强电场的方向垂直于细线向下解：小球受到重力、细线张力和电解：小球受到重力、细线张力和电解：小球受到重力、细线张力和电解：小球受到重力、细线张力和电场力三个力的作用处于平衡状态场力三个力的作用处于平衡状态场力三个力的作用处于平衡状态场力三个力的作用处于平衡状态三个力首尾相接构成闭合三角形，三个力首尾相接构成闭合三角形，三个力首尾相接构成闭合三角形，三个力首尾相接构成闭合三角形，当电场力与细线垂直时，电场力最当电场力与细线垂直时，电场力最当电场力与细线垂直时，电场力最当电场力与细线垂直时，电场力最小即电场强度最小小即电场强度最小小即电场强度最小小即电场强度最小所加匀强电场的最小值所加匀强电场的最小值所加匀强电场的最小值所加匀强电场的最小值T模型化归：利用三角形定则求矢量的极值问题。AB 例例2 2A A、B B两个带电小球用绝缘细线悬挂在支架两个带电小球用绝缘细线悬挂在支架上，上，A A球带球带 2102108 8C C的正电荷，的正电荷，B B球带等量的球带等量的负电荷，两球相距负电荷，两球相距3cm 3cm，在外加匀强电场作用，在外加匀强电场作用下，两球都在各自悬点正下方处于平衡状态，下，两球都在各自悬点正下方处于平衡状态，该该场强的最小值场强的最小值是多少？方向如何？是多少？方向如何？该场强的方向水平向左该场强的方向水平向左该场强的方向水平向左该场强的方向水平向左 mgFT解：小球受到重力、细线张力、两个小球解：小球受到重力、细线张力、两个小球解：小球受到重力、细线张力、两个小球解：小球受到重力、细线张力、两个小球之间的库仑引力和匀强电场对它的电场力之间的库仑引力和匀强电场对它的电场力之间的库仑引力和匀强电场对它的电场力之间的库仑引力和匀强电场对它的电场力四个力的作用处于平衡状态四个力的作用处于平衡状态四个力的作用处于平衡状态四个力的作用处于平衡状态当当当当0 0 0 00 0 0 0时，所加匀强电场的电场强度最小时，所加匀强电场的电场强度最小时，所加匀强电场的电场强度最小时，所加匀强电场的电场强度最小qE模型化归：四个以上共点力的平衡问题，用正交分解法求解。例例3 3如图所示，在场强为如图所示，在场强为E E、方向竖直向下的、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为匀强电场中，有两个质量均为m m的带电小球，电的带电小球，电量分别为量分别为+2q+2q和和q q。两小球用长为。两小球用长为L L的绝缘细线的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O O点而处于平衡状态，重力加速度为点而处于平衡状态，重力加速度为g g，求细线对，求细线对悬点悬点O O的作用力的大小。的作用力的大小。LOE解：两个小球组成的系统处于平衡状态，解：两个小球组成的系统处于平衡状态，解：两个小球组成的系统处于平衡状态，解：两个小球组成的系统处于平衡状态，根据平衡条件上端细线的拉力根据平衡条件上端细线的拉力根据平衡条件上端细线的拉力根据平衡条件上端细线的拉力根据牛顿第三定律，细线对悬点根据牛顿第三定律，细线对悬点根据牛顿第三定律，细线对悬点根据牛顿第三定律，细线对悬点O O O O的作用力大小的作用力大小的作用力大小的作用力大小对于两个以上物体的平衡问题，优先考虑整体法。本题还应注意利用牛顿第三定律转化研究对象。例例4 4两根长为两根长为L L的丝线下端各悬挂一质量为的丝线下端各悬挂一质量为m m的的带电小球带电小球A A、B B，A A、B B带电量分别为带电量分别为+q+q和和q q，今，今加上一匀强电场，场强为加上一匀强电场，场强为E E，使连结，使连结ABAB的线（长的线（长也为也为L L）拉直，并使两小球处于静止状态，问场）拉直，并使两小球处于静止状态，问场强的大小强的大小至少多大至少多大，才能使其呈现这种平衡状态，才能使其呈现这种平衡状态？ABEmgTFminF解：当解：当解：当解：当A A A A、B B B B之间的丝线刚好张紧时，之间的丝线刚好张紧时，之间的丝线刚好张紧时，之间的丝线刚好张紧时，匀强电场对小球的电场力最小，即匀匀强电场对小球的电场力最小，即匀匀强电场对小球的电场力最小，即匀匀强电场对小球的电场力最小，即匀强电场的场强最小根据平衡条件强电场的场强最小根据平衡条件强电场的场强最小根据平衡条件强电场的场强最小根据平衡条件所以匀强电场的最小值所以匀强电场的最小值所以匀强电场的最小值所以匀强电场的最小值模型化归：四个以上共点力的平衡问题，用正交分解法求解。例例5 5在场强为在场强为E E的水平方向的匀强电场中，外的水平方向的匀强电场中，外力将质量为力将质量为m m、带电量为、带电量为+q+q的粒子，竖直向上从的粒子，竖直向上从 A A点匀速地移至点匀速地移至B B点，通过的距离为点，通过的距离为h h，若粒子重，若粒子重力不能忽略，则力不能忽略，则F F的值为多大？外力的值为多大？外力F F做功多少做功多少？ABhEmgFqE解：小球受到重力解：小球受到重力解：小球受到重力解：小球受到重力mgmgmgmg、电场力、电场力、电场力、电场力qEqEqEqE和和和和外力外力外力外力F F F F三个力的作用而处于平衡状态三个力的作用而处于平衡状态三个力的作用而处于平衡状态三个力的作用而处于平衡状态根据平衡条件得根据平衡条件得根据平衡条件得根据平衡条件得根据能量守恒定律，外力根据能量守恒定律，外力根据能量守恒定律，外力根据能量守恒定律，外力F F F F做的功做的功做的功做的功模型化归：三个共点力的平衡问题。根据动能定理也可以求解WF。通常情况下怎样得到匀强电场？通常情况下怎样得到匀强电场？通常情况下怎样得到匀强电场？通常情况下怎样得到匀强电场？带带等量异种等量异种电荷、电荷、大小相等大小相等、互、互相相靠近且正对靠近且正对的两的两平行平行金属板之间的金属板之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。电场除边缘附近外就是匀强电场。电场线是电荷的电场线是电荷的运动轨迹运动轨迹吗吗?正正正正 点点点点 电电电电 荷荷荷荷+V V0 0=0=0F F正正正正 点点点点 电电电电 荷荷荷荷+V V0 000F F此时轨迹与此时轨迹与电场线电场线重合重合此时轨迹是此时轨迹是曲线曲线,与电场与电场线线不重合不重合五、电场线五、电场线 带电粒子在电场中的运动轨带电粒子在电场中的运动轨迹迹1、电场线是直线、电场线是直线2、带电粒子的初速度为零或初速度方向与电、带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场方向在同一直线上场方向在同一直线上3、带电粒子只受电场力作用、带电粒子只受电场力作用带电粒子轨迹可以与电场线重合的条件：带电粒子轨迹可以与电场线重合的条件：三个条件同时满足三个条件同时满足不一定是不一定是练习：练习：把质量为把质量为M的正点电荷放在电场中无初速释放，的正点电荷放在电场中无初速释放，不计重力，则以下说法正确的是（不计重力，则以下说法正确的是（）A、点电荷的轨迹一定和电场线重合、点电荷的轨迹一定和电场线重合B、点电荷的速度方向总是与所在处的电场线、点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致方向一致C、点电荷的加速度方向总是与它所在处的电、点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合场线的切线方向重合D、点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物、点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动线运动C练习：图中实线是匀强电场的电场线，虚线是练习：图中实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只