初中数学教学案例1_.pdf

学案导学教学案例学案导学教学案例 多边形内角和多边形内角和 李景李景 教学背景：素质教育的全面实施，学生在校学习时间的限定，给课堂教学提出了一个不容忽视的问题：教学效率。如何在有限的时间内完成教学任务，如何给学生充分的自主学习机会？这恐怕是面对新形势的每一个教育工作者不得不考虑的问题，而“学案导学自主互助当堂达标”这一模式有充分的理论支撑保证能解决这一难题，从学校的发展和学生的发展看，不愧是一种适时而出的教学模式，值得提倡。现在我以多边形的内角和为例，从以下几方面进行探究和操作：一、教学目标 1、知识目标：了解多边形内角和公式。2、数学思想：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。三、教学重、难点 重点：探索多边形内角和。难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。四、教学方法：引导发现法、讨论法 五、教具、学具 教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器 六、教学媒体：大屏幕、实物投影 七、教学过程：（一）下发学案 课前约 5 分钟下发本节课的学案，让学生对本节内容，目标、教学主要步骤有个初步的了解，甚至简单预习教材。（二）创设情境，设疑激思 师：大家都知道三角形的内角和是 180，那么四边形的内角和，你知道吗？活动一：探究四边形内角和。在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。学生一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是 360。学生二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是 360。接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。23 师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。学生先独立思考每个问题再分组讨论。关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。（2）学生能否采用不同的方法。学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）学生 1：把五边形分成三个三角形，3 个 180 的和是 540。学生 2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用 5 个 180 的和减去一个周角 360。结果得 540。学生 3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用 4 个 180 的和减去一个平角 180，结果得 540。学生 4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用 180 加上 360，结果得 540。师：你真聪明！做到了学以致用。交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是 720，十边形内角和是 1440。（三）引申思考，培养创新 师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？活动三：探究任意多边形的内角和公式。思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？（2）多边形的边数与内角和的关系？（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。学生 1：四边形内角和是 2 个 180 的和，五边形内角和是 3 个 180的和，六边形内角和是 4 个 180 的和，十边形内角和是 8 个 180 的和。学生 2：多边形的边数增加 1，内角和增加 180。学生 3：一个 n 边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数 n 存在（n-2）的关系。得出结论：多边形内角和公式：（n-2）180。（四）实际应用，优势互补 1、口答：（1）七边形内角和（）（2）九边形内角和（）（3）十边形内角和（）2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于 1260，它是几边形？（2）一个多边形的内角和是 1440，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多 540，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？（五）概括存储 学生自己归纳总结：1、多边形内角和公式 2、运用转化思想解决数学问题 3、用数形结合的思想解决问题 （六）作业：练习册第 93 页 1、2、3 八、教学反思：1、教的转变 本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。2、学的转变 学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。3、课堂氛围的转变 整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。