高三数学一轮-(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)1.3全称量词与存在量词、逻辑联结词ppt课件-新人教A版.ppt

知知识识能否能否忆忆起起 1全称量全称量词词与全称命与全称命题题 (1)“”、“”、“任何任何”、“任意一条任意一条”、“一一切切”都是在指定范都是在指定范围围内，表示整体或全部的含内，表示整体或全部的含义义，这样这样的的词词叫作全称量叫作全称量词词 (2)含有含有 的命的命题题，叫作全称命，叫作全称命题题 所有所有每一个每一个全称量全称量词词 2存在量存在量词词与特称命与特称命题题 (1)“”、“”、“有一个有一个”、“存在存在”都都有表示个有表示个别别或一部分的含或一部分的含义义，这样这样的的词词叫作存在量叫作存在量词词 (2)含有含有 的命的命题题叫作特称命叫作特称命题题 3全称命全称命题题与特称命与特称命题题的否定的否定 (1)要要说说明一个全称命明一个全称命题题是是错误错误的，只需找出一个反例的，只需找出一个反例就可以了，就可以了，实际实际上是要上是要说说明明这这个全称命个全称命题题的的 是正确的是正确的全称命全称命题题的否定是的否定是 命命题题有些有些至少有一个至少有一个存在量存在量词词否定否定特称特称 (2)要要说说明一个特称命明一个特称命题题“存在一些存在一些对对象象满满足某一性足某一性质质”是是错误错误的，就要的，就要说说明所有的明所有的对对象都不象都不满满足足这这一性一性质质实际实际上是要上是要说说明明这这个特称命个特称命题题的的 是正确的，特是正确的，特称命称命题题的否定是的否定是 命命题题 4逻辑联结词逻辑联结词 (1)逻辑联结词逻辑联结词通常是指通常是指“”、“”、“”否定否定全称全称且且或或非非真真真真假假假假真真假假真真真真假假假假假假真真小题能否全取小题能否全取1(2011北京高考北京高考)若若p是真命题，是真命题，q是假命题，则是假命题，则()答案：答案：D答案：答案：D 答案：答案：D 答案：对所有的答案：对所有的xR，都有，都有x22x50 1.逻辑联结词逻辑联结词与集合的关系与集合的关系 “或、且、非或、且、非”三个三个逻辑联结词逻辑联结词，对应对应着集合运算中的着集合运算中的“并、交、并、交、补补”，因此，常常借助集合的，因此，常常借助集合的“并、交、并、交、补补”的意的意义义来解答由来解答由“或、且、非或、且、非”三个三个联结词联结词构成的命构成的命题问题题问题 2正确区正确区别别命命题题的否定与否命的否定与否命题题 “否命否命题题”是是对对原命原命题题“若若p，则则q”的条件和的条件和结论结论分分别别加加以否定而得到的命以否定而得到的命题题，它既否定其条件，又否定其，它既否定其条件，又否定其结论结论；“命命题题的否定的否定”即即“非非p”，只是否定命，只是否定命题题p的的结论结论 命命题题的否定与原命的否定与原命题题的真假的真假总总是是对对立的，即两者中有立的，即两者中有且只有一个且只有一个为为真，而原命真，而原命题题与否命与否命题题的真假无必然的真假无必然联联系系 答案答案D2含有含有逻辑联结词逻辑联结词的命的命题题真假的判断真假的判断规规律律(1)p或或q：p、q中有一个中有一个为为真，真，则则p或或q为为真，即一真真，即一真全真；全真；(2)p且且q：p、q中有一个中有一个为为假，假，则则p且且q为为假，即一假假，即一假即假；即假；1(1)如果命题如果命题“非非p或非或非q”是假命题，给出下列四个结论：是假命题，给出下列四个结论：命题命题“p且且q”是真命题；是真命题；命题命题“p且且q”是假命题；是假命题；命命 题题“p或或q”是真命题；是真命题；命题命题“p或或q”是假命题是假命题 其中正确的结论是其中正确的结论是 ()A B C D(2)(2012江西盟校联考江西盟校联考)已知命题已知命题p：“任意任意x0,1，aex”，命题，命题q：“xR，x24xa0”，若命题，若命题“pq”是真是真命题，则实数命题，则实数a的取值范围是的取值范围是()A(4，)B1,4Ce,4 D(，1解析：解析：“非非p或非或非q”是假命题是假命题“非非p”与与“非非q”均为假命题均为假命题p与与q均为真命题均为真命题“p且且q”是真命题，则是真命题，则p与与q都是真命题都是真命题p真则真则x0,1，aex，需，需ae；q真则真则x24xa0有解，需有解，需164a0，所，所以以a4.p且且q为真，则为真，则ea4.答案：答案：(1)A (2)C例例2(2013东东北三校北三校联联考考)下列命下列命题题中的假命中的假命题题是是 ()答案答案C 1全称命全称命题题真假的判断方法真假的判断方法 (1)要判断一个全称命要判断一个全称命题题是真命是真命题题，必，必须对须对限定的集限定的集合合M中的每一个元素中的每一个元素x，证证明明p(x)成立成立 (2)要判断一个全称命要判断一个全称命题题是假命是假命题题，只要能，只要能举举出集合出集合M中的一个特殊中的一个特殊值值xx0，使，使p(x0)不成立即可不成立即可 2特称命特称命题题真假的判断方法真假的判断方法 要判断一个特称命要判断一个特称命题题是真命是真命题题，只要在限定的集合，只要在限定的集合M中，找到一个中，找到一个xx0，使，使p(x0)成立即可，否成立即可，否则这则这一特一特称命称命题题就是假命就是假命题题答案：答案：C 例例3(2013武汉适应性训练武汉适应性训练)命题命题“所有不能被所有不能被2整除的整数都是奇数整除的整数都是奇数”的否定是的否定是()A所有能被所有能被2整除的整数都是奇数整除的整数都是奇数 B所有不能被所有不能被2整除的整数都不是奇数整除的整数都不是奇数 C存在一个能被存在一个能被2整除的整数是奇数整除的整数是奇数 D存在一个不能被存在一个不能被2整除的整数不是奇数整除的整数不是奇数 自主解答自主解答命题命题“所有不能被所有不能被2整除的整数都整除的整数都是奇数是奇数”的否定是的否定是“存在一个不能被存在一个不能被2整除的整数不整除的整数不是奇数是奇数”，选，选D.答案答案D若命题改为若命题改为“存在一个能被存在一个能被2整除的整数是奇数整除的整数是奇数”，其否定为其否定为_答案：所有能被答案：所有能被2整除的整数都不是奇数整除的整数都不是奇数 (1)弄清命弄清命题题是全称命是全称命题还题还是特称命是特称命题题是写出命是写出命题题否定的前提否定的前提 (2)注意命注意命题题所含的量所含的量词词，没有量，没有量词词的要的要结结合命合命题题的含的含义义加上量加上量词词，再，再进进行否定行否定(4)常见词语的否定形式有：常见词语的否定形式有：原语原语句句是是都是都是至少有至少有一个一个至多有至多有一个一个对任意对任意xA使使p(x)真真否定否定形式形式不是不是不都不都是是一个也一个也没有没有至少有至少有两个两个存在存在xA使使p(x)假假答案：答案：D 典例典例(2012湖北高考湖北高考)命题命题“存在一个无理存在一个无理数，它的平方是有理数数，它的平方是有理数”的否定是的否定是()A任意一个有理数，它的平方是有理数任意一个有理数，它的平方是有理数 B任意一个无理数，它的平方不是有理数任意一个无理数，它的平方不是有理数 C存在一个有理数，它的平方是有理数存在一个有理数，它的平方是有理数 D存在一个无理数，它的平方不是有理数存在一个无理数，它的平方不是有理数 尝试解题尝试解题特称命题的否定为全称命题，即将特称命题的否定为全称命题，即将“存在存在”改为改为“任意任意”，并将其结论进行否定原命，并将其结论进行否定原命题的否定是题的否定是“任意一个无理数，它的平方不是有理数任意一个无理数，它的平方不是有理数”答案答案B 1.因只否定量词不否定结论，而误选因只否定量词不否定结论，而误选A.2.对含有一个量词的命题进行否定时，要明确否定对含有一个量词的命题进行否定时，要明确否定的实质，不应只简单地对量词进行否定，应遵循否定的的实质，不应只简单地对量词进行否定，应遵循否定的要求，同时熟记一些常用量词的否定形式及其规律要求，同时熟记一些常用量词的否定形式及其规律.答案：答案：C 教师备选题（给有能力的学生加餐）（给有能力的学生加餐）解题训练要高效解题训练要高效见见“课时跟踪检课时跟踪检测（三）测（三）”Ap1，p4 Bp2，p3Cp1，p3 Dp2，p4解析：对于解析：对于p1：ab0a0或或b0或或ab，当，当a0，则，则a方向任意，方向任意，a，b不一定垂直，故不一定垂直，故p1假，否定假，否定B、D，又，又p3显然为真，否定显然为真，否定C.答案：答案：A3已知已知p：方程：方程x2mx10有两个不等的负根；有两个不等的负根；q：方：方程程4x24(m2)x10无实根若无实根若p或或q为真，为真，p且且q为为假，求假，求m的取值范围的取值范围