(精品)一次函数的性质 (5).ppt

冀教版八年级冀教版八年级(下下)数学教材第数学教材第二十一章第二十一章第2节一次函数的图像节一次函数的图像和性质课件和性质课件 函数的图象有的像上山一样函数的图象有的像上山一样,随自变量的增大随自变量的增大而上升而上升,有的随自变量的增大而下降有的随自变量的增大而下降.画出函数画出函数y=2x+4,y=2x,y=2xy=2x+4,y=2x,y=2x2 2的图象，你有的图象，你有什么发现？什么发现？x12345y=2x+4y=2xy=2x-2填表填表:观察上表，你有什么发观察上表，你有什么发现？现？y y随随x x的增大而增大的增大而增大.6810 12 1424681002468y=2x+40 x4321-1-2-1-31y-2y=2xy=2x-2画出画出y=y=2x+4,y=2x+4,y=2x,y=2x,y=2x2x2 2的图象，你的图象，你有什么发现？有什么发现？x12345y=2x+4y=2xy=2x-2填表填表:观察上表，你有什么发观察上表，你有什么发现？现？y y随随x x的增大而减小的增大而减小.2 0-2-4-6-2-4-8-10-6-4-6-8-10-12y=-2x+4y0 x4321-1-2-121-2y=-2xy=-2x-2(1)哪些函数的图像与哪些函数的图像与y轴的交点在轴的交点在x轴的上方轴的上方,哪些哪些函数的图像与函数的图像与y轴的交点在轴的交点在x轴的下方？这两种函数轴的下方？这两种函数,它们的区别与常数项有怎样的关系？它们的区别与常数项有怎样的关系？(2)正比例函数的图像一定经过哪个点？正比例函数的图像一定经过哪个点？y=2x+40 x4321-1-2-1-31y-2y=2xy=2x-2y=-2x+4y0 x4321-1-2-121-2y=-2xy=-2x-2观察观察y=2xy=2x，y=2x+4y=2x+4，y=2x-4y=2x-4与与y=-2xy=-2x，y=-2x+4y=-2x+4，y=-2x-4y=-2x-4的图像得到：一次函数的图像得到：一次函数y=y=kx+bkx+b（k0k0）的性质：）的性质：1 1、(1)(1)当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而的增大而_._.(2)(2)当当k0k0k0，b0b0时，图像过第时，图像过第_ _ 象限。象限。(2)(2)当当k0k0，b=0b=0时，图像过第时，图像过第_ _ 象限。象限。(3)(3)当当k0k0，b0b0时，图像过第时，图像过第_ _ 象限。象限。(4)(4)当当k0k0b0时，图像过第时，图像过第_ _ 象限。象限。(5)(5)当当k0k0，b=0b=0时，图像过第时，图像过第_ _ 象限。象限。(6)(6)当当k0k0，b0b0K0时，图像必过第时，图像必过第_象限，象限，b0b0时，图时，图像交像交y y轴轴_._.(4)K0 (4)K0时，图像必过第时，图像必过第_象限，象限，b0b0时时,点点(0,b)在在x轴上方轴上方,直线与直线与y轴交于正半轴；轴交于正半轴；当当b0时，时，y的值随的值随x值的值的增大而增大增大而增大；(2)当当k0k0b0时时,直线过一、二、三象限直线过一、二、三象限直线过一、三、四直线过一、三、四象限象限b0时时,当当k0k0时，时，直线过一、二、四直线过一、二、四象限象限直线过直线过二、三、四二、三、四象限象限b(1)xyob_0(4)xyo(3)xyo(2)xyok_0(2)(2)哪哪些些函函数数y随随x的的增增大大而而增增大大？哪哪些些函函数数y随随x的的增增大而减小？大而减小？2、由以下函数表达式、由以下函数表达式,画出函数图像的草图画出函数图像的草图.y=x-3 y=-x+4 y=x-3 y=-x+4 y=3x y=-2x-5 y=3x y=-2x-5 1 1、直线、直线y=2x+4y=2x+4是由直线是由直线y=2xy=2x向向_平移平移_个单个单位长度得来的。位长度得来的。2 2、直线、直线y=2x-2y=2x-2是由直线是由直线y=2xy=2x向向_平移平移_个单个单位长度得来的。位长度得来的。3 3、直线、直线y=-2x+4y=-2x+4是由直线是由直线y=-2xy=-2x向向_平移平移_个个单位长度得来的单位长度得来的4 4、直线、直线y=-2x-2y=-2x-2是由直线是由直线y=-2xy=-2x向向_平移平移_个单个单位长度得来的位长度得来的总结规律：总结规律：1.1.直线直线y=y=kx+b（k0k0）与直线）与直线y=y=kx（k0k0）的位置）的位置_2.(1)2.(1)直线直线y=y=kx+b （b0b0）是由直线）是由直线y=y=kx向向_平移平移_个单位长度得来的。个单位长度得来的。(2)(2)直线直线y=y=kx+b （b0b0b0上升,交点在y轴上方.b=0上升,交点在原点.b0上升,交点在y轴下方.xy0 xy0 xy0知识总结知识总结图象特征图象特征大致图象大致图象K0下降下降,交点在交点在y y轴上方轴上方.b=0下降下降,交点在交点在原点原点.b0当当K-时时,函数图像与函数图像与y轴的交点在轴的交点在x轴下方轴下方.(2)由由 2k+1=02k-10(3)由由 2k+1 y2 D.y1 y2y2（6 6）点）点A A（4 4，y1y1），），B(2B(2，y2)y2)都在直线都在直线y=-2x+1y=-2x+1上，则上，则y1y1与与y2y2关系是关系是 A.y1y2 B.y1 y2 C.y1 A.y1y2 B.y1 y2 C.y1 y2 D.y1 y2 D.y1 y2y2应用拓展1 1、直线、直线 y=y=kx+bkx+b与与y y轴交点坐标为（轴交点坐标为（）当）当b0b0时，时，交点在交点在y y轴轴_上，在上，在x x轴轴_._.当当b=0b=0时，时，交点为（交点为（）当）当b0b0时，交点在时，交点在y y轴轴_上，在上，在x x轴轴_._.2 2、综合应用：例题：已知关于、综合应用：例题：已知关于x x的一次函数的一次函数y=y=（2k-2k-1 1）x+x+（2k+12k+1）当）当k k满足什么条件时，函数满足什么条件时，函数y y的值随的值随x x的增的增大而增大？当大而增大？当k k取何值时，取何值时，y=y=（2k-12k-1）x+x+（2k+12k+1）的图）的图像经过原点？当像经过原点？当k k满足什么条件时，函数满足什么条件时，函数y=y=（2k-2k-1 1）x+x+（2k+12k+1）的图像与）的图像与y y轴的交点在轴的交点在x x轴的下方？轴的下方？3 3、练习：已知一次函数、练习：已知一次函数y=(2m+4)x+3-ny=(2m+4)x+3-n求：（求：（1 1）mm、n n满足什么条件时，满足什么条件时，y y随随x x的增大而增大？（的增大而增大？（2 2）mm、n n满满足什么条件时，函数图像与足什么条件时，函数图像与y y轴的交点在轴的交点在x x轴的上方？轴的上方？（3 3）mm、n n满足什么条件时，函数图像图像经过原点？满足什么条件时，函数图像图像经过原点？课堂检测1 1、把直线、把直线y=2x+1y=2x+1向上平移向上平移3 3个单位长度后，其直线解析个单位长度后，其直线解析式为式为_._.2 2、把直线、把直线y=-2x-3y=-2x-3向下平移向下平移4 4个单位长度后，其直线解析个单位长度后，其直线解析式为式为_._.3 3、如果直线如果直线y=3x+by=3x+b与与y y轴交于点（轴交于点（0 0，-2-2），那么这条），那么这条直线一定不经过第直线一定不经过第_象限象限.4 4、若一次函数、若一次函数y=(2-m)x-2y=(2-m)x-2的函数值的函数值y y随随x x的增大而减小，的增大而减小，则则mm的取值范围是（的取值范围是（）A.m A.m 0 B.m 0 B.m 0 C.m0 C.m 2 D.2 D.mm 2 25 5、一次函数、一次函数y=(k-2)x+3y=(k-2)x+3的图像如图所示，则的图像如图所示，则k k的取值范围的取值范围是（是（）A.kA.k 2B.k2B.k 2 C.k2 C.k 3D.k3D.k 3 3 y0 x6 6、一次函数、一次函数y=-x-1y=-x-1的图像不经过的象限是（的图像不经过的象限是（）。）。A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限7 7、如果一次函数、如果一次函数 y=y=kx+bkx+b的图像经过第一、三、四象限，的图像经过第一、三、四象限，那么（那么（）A Ak k 0,b0,b 0 B.k0 B.k 0,b0,b 0 C.k0 C.k 0,b0,b 0 0 D.k D.k 0,b0,b 0 08 8、已知一次函数、已知一次函数y=(a+8)x+(6-b),y=(a+8)x+(6-b),求求:（1 1）a a、b b为何值时，为何值时，y y随随x x的增大而增大；的增大而增大；（2 2）a a、b b为何值时，函数与为何值时，函数与y y轴交点在轴交点在x x轴上方；轴上方；（3 3）a a、b b为何值时，图像过原点为何值时，图像过原点.拓展延伸1 1、直线、直线y=-2xy=-2x向右平移向右平移3 3个单位长度得到的直线解析式为个单位长度得到的直线解析式为_._.2 2、直线、直线y=5x+1y=5x+1向左平移向左平移3 3个单位长度得到的直线解析式个单位长度得到的直线解析式为为_._.3 3、直线、直线y=-2x+6y=-2x+6与与x x轴交点坐标是轴交点坐标是_，与，与y y轴交点坐标轴交点坐标是是_,_,与坐标轴围成的三角形面积是与坐标轴围成的三角形面积是_。4 4、已知一次函数、已知一次函数y=(3-k)x-2k=18,y=(3-k)x-2k=18,(1)k(1)k为何值时，它的图像经过原点。为何值时，它的图像经过原点。(2)k(2)k为何值时，它的图像经过点（为何值时，它的图像经过点（0 0，-1-1）。）。(3)k(3)k为何值时，它的图像与为何值时，它的图像与y y轴的交点在轴的交点在x x轴上方。轴上方。(4)k(4)k为何值时，它的图像平行于直线为何值时，它的图像平行于直线y=-xy=-x。(5)k(5)k为何值时，为何值时，y y随随x x的增大而减小。的增大而减小。课下作业练习册练习册71-7271-72页页5 5、6 6、7 7、8 8