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抽样调查 第1页，此课件共59页哦第一节第一节 抽样调查的意义抽样调查的意义 一、抽样调查的概念一、抽样调查的概念一一般所讲的抽样调查，即指狭义的抽样调查般所讲的抽样调查，即指狭义的抽样调查(随机抽样随机抽样)：按照随机原则从总体中抽取一部分：按照随机原则从总体中抽取一部分单位进行观察，并运用数理统计的原理，以被抽单位进行观察，并运用数理统计的原理，以被抽取的那部分单位的数量特征为代表，对总体作出取的那部分单位的数量特征为代表，对总体作出数量上的推断分析。数量上的推断分析。第2页，此课件共59页哦二、抽样调查的特点二、抽样调查的特点（一）只抽取总体中的一部分单位进行调查（一）只抽取总体中的一部分单位进行调查（二）用一部分单位的指标数值去推断总体的指标数值（二）用一部分单位的指标数值去推断总体的指标数值（三）抽选部分单位时要遵循随机原则（三）抽选部分单位时要遵循随机原则（四）抽样调查会产生抽样误差，抽样误差可以计算，并（四）抽样调查会产生抽样误差，抽样误差可以计算，并 且可以加以控制且可以加以控制第3页，此课件共59页哦三、抽样调查的适用范围三、抽样调查的适用范围 抽抽样调查方法是市场经济国家在调查方法上样调查方法是市场经济国家在调查方法上的必然选择，和普查相比，它具有准确度高、成的必然选择，和普查相比，它具有准确度高、成本低、速度快、应用面广等优点。本低、速度快、应用面广等优点。第4页，此课件共59页哦1.1.实实际工作不可能进行全面调查观察，而又需要了解其全面际工作不可能进行全面调查观察，而又需要了解其全面资料的事物；资料的事物；2.2.虽虽可进行全面调查观察，但比较困难或并不必要；可进行全面调查观察，但比较困难或并不必要；3.3.对对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修正；普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修正；4.4.抽抽样方法适用于对大量现象的观察，即组成事物总体的样方法适用于对大量现象的观察，即组成事物总体的单位数量较多的情况；单位数量较多的情况；5.5.利利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设进行用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设进行检验，判断这种假设的真伪，以决定取舍。检验，判断这种假设的真伪，以决定取舍。一般适用于以下范围：一般适用于以下范围：第5页，此课件共59页哦第二节第二节 抽样调查的基本概念及理论依据抽样调查的基本概念及理论依据 一、一、全及总体和抽样总体全及总体和抽样总体(总体和样本总体和样本)全全及总体：所要调查观察的全部事物。及总体：所要调查观察的全部事物。总体单位数用总体单位数用N N表示。表示。抽抽样总体：抽取出来调查观察的单位。样总体：抽取出来调查观察的单位。抽样总体的单位数用抽样总体的单位数用n n表示。表示。n 30 n 30 大样本大样本 n 30 n 30 小样本小样本第6页，此课件共59页哦 二、二、全及指标和抽样指标全及指标和抽样指标(总体指标和样本指标总体指标和样本指标)全全及指标：全及总体的那些指标。及指标：全及总体的那些指标。抽抽样指标：抽样总体的那些指标。样指标：抽样总体的那些指标。第7页，此课件共59页哦 抽抽样框样框 即总体单位的名单，是指对可以选择作为即总体单位的名单，是指对可以选择作为样本的总体单位列出名册或顺序编号，以样本的总体单位列出名册或顺序编号，以确确定总体的抽样范围和结构。定总体的抽样范围和结构。样样本个数本个数指从总体中可能抽取的样本的数量。指从总体中可能抽取的样本的数量。样样本容量本容量指一个样本所包括的单位数。指一个样本所包括的单位数。第8页，此课件共59页哦 三、三、抽样方法和样本可能数目抽样方法和样本可能数目根据取样的方式不同根据取样的方式不同，有有重复抽样重复抽样和和不重复抽样不重复抽样不重复抽样：不重复抽样：又称不放回抽样。又称不放回抽样。例例以上每一种组织方式又有不同的抽取样本方法以上每一种组织方式又有不同的抽取样本方法(机械抽样和整群抽样没有重复抽样机械抽样和整群抽样没有重复抽样)：重复抽样：重复抽样：又称有放回抽样。又称有放回抽样。不重复抽样：不重复抽样：又称不放回抽样。又称不放回抽样。例例例例第9页，此课件共59页哦1.1.如果是重复抽样：如果是重复抽样：例例根据对样本的要求不同，抽样方法又有根据对样本的要求不同，抽样方法又有考虑顺序考虑顺序抽样和抽样和不考虑顺序不考虑顺序抽样两种。抽样两种。第10页，此课件共59页哦2.2.如果是不重复抽样：如果是不重复抽样：例例例例第11页，此课件共59页哦四、抽样调查的理论依据四、抽样调查的理论依据 1 1、大数定律、大数定律2 2、中心极限定律、中心极限定律第12页，此课件共59页哦第三节第三节 抽样平均误差抽样平均误差 一、抽样误差的概念及其影响程度一、抽样误差的概念及其影响程度在统计调查中，调查资料与实际情况不一致，两者的在统计调查中，调查资料与实际情况不一致，两者的偏离称为统计误差。偏离称为统计误差。第13页，此课件共59页哦抽样误差抽样误差即指随机误差，这种误差是抽样即指随机误差，这种误差是抽样调查固有的误差，是无法避免的。调查固有的误差，是无法避免的。第14页，此课件共59页哦二、抽样误差的影响因素：二、抽样误差的影响因素：1.1.全全及总体标志变异程度。及总体标志变异程度。正比关系正比关系2.2.抽抽样单位数目的多少。样单位数目的多少。反比关系反比关系3.3.不不同的抽样方式。同的抽样方式。4.4.不不同的抽样组织形式。同的抽样组织形式。第15页，此课件共59页哦抽样误差的作用：抽样误差的作用：1.1.在在于说明样本指标的代表性大小。于说明样本指标的代表性大小。误差大，则样本指标代表性低；误差大，则样本指标代表性低；误差小，则样本指标代表性高；误差小，则样本指标代表性高；误差等于误差等于0 0，则样本指标和总体指标一样大。，则样本指标和总体指标一样大。2.2.说说明样本指标和总体指标相差的一般范围。明样本指标和总体指标相差的一般范围。第16页，此课件共59页哦三、抽样平均误差三、抽样平均误差 抽样平均误差抽样平均误差实际上是样本指标的标准差。实际上是样本指标的标准差。通常用通常用表示。在表示。在N N中抽出中抽出n n样本，从排列组样本，从排列组合中可以有各种各样的样本组：合中可以有各种各样的样本组：第17页，此课件共59页哦例例四、抽样平均误差的计算四、抽样平均误差的计算 第18页，此课件共59页哦101010-20 400102015-15 225103020-10 100104025 -5 25105030 0 0201015-15 225202020-10 100203025 -5 25204030 0 0205035 5 25301020-10 100302025 -5 25303030 0 0304035 5 2530504010 100401025-5 25402030 0 0403035 5 2540404010 10040504515 225501030 0 0502035 5 2550304010 10050404515 22550 505020 400合 计-2 500接左：接左：第19页，此课件共59页哦第20页，此课件共59页哦以上资料编成次数分配表如下：以上资料编成次数分配表如下：样本数f(即次数分配)101-20152-15203-10254 -5305 0354 5403 10452 15501 20合计 25 -第21页，此课件共59页哦抽样误差抽样误差是所有可能出现的样本指标的标准差。是所有可能出现的样本指标的标准差。它是由于抽样的随机性而产生的样本指标与总体它是由于抽样的随机性而产生的样本指标与总体指标之间的平均离差。指标之间的平均离差。第22页，此课件共59页哦抽取样本样本平均数离差10 2015-1522510 3020-1010010 4025-5 2510 5030 0 020 3025-5 2520 4030 0 020 5035 5 2530 4035 5 2530 50401010040 504515225合 计-750上例五户中抽取二户调查，如采取不考虑顺序的不重复抽样上例五户中抽取二户调查，如采取不考虑顺序的不重复抽样方法，则：方法，则：第23页，此课件共59页哦五、纯随机抽样的抽样平均误差五、纯随机抽样的抽样平均误差(一一)平均数的抽样平均误差平均数的抽样平均误差1.1.重重复抽样复抽样第24页，此课件共59页哦 某灯泡厂从一天所生产的产品某灯泡厂从一天所生产的产品10,00010,000个中抽取个中抽取100100个检查其寿命，得平均寿命为个检查其寿命，得平均寿命为20002000小时小时(一般为重一般为重复抽样复抽样)，根据以往资料：，根据以往资料：=20=20小时，小时，根据以往资料，产品质量不太稳定，若根据以往资料，产品质量不太稳定，若=200=200小时，小时，例例第25页，此课件共59页哦2.2.不不重复抽样：重复抽样：第26页，此课件共59页哦(二二)成数的抽样平均误差成数的抽样平均误差 已证明得：已证明得：成数的方差为成数的方差为p(1-p)p(1-p)第27页，此课件共59页哦 某玻璃器皿厂某日生产某玻璃器皿厂某日生产1500015000只印花玻璃杯，现按重复只印花玻璃杯，现按重复抽样方式从中抽取抽样方式从中抽取150150只进行质量检验，结果有只进行质量检验，结果有147147只合格，只合格，其余其余3 3只为不合格品，试求这批印花玻璃杯合格率只为不合格品，试求这批印花玻璃杯合格率(成数成数)的的抽样平均误差。抽样平均误差。例例第28页，此课件共59页哦例：例：例：例：估计某乡粮食亩产量，从估计某乡粮食亩产量，从50005000亩中随机抽取亩中随机抽取100100亩，计算得亩，计算得出样本平均亩产量为出样本平均亩产量为450450公斤，方差公斤，方差780780公斤，则粮食平均亩公斤，则粮食平均亩产量的平均抽样误差是多少？产量的平均抽样误差是多少？重复抽样重复抽样不重复抽样不重复抽样2.82.82.82.8公斤公斤公斤公斤2.772.772.772.77公斤公斤公斤公斤例例例例 估计对某项措施的支持率，对职工进行估计对某项措施的支持率，对职工进行5 5的随机抽样，调的随机抽样，调查查6060名员工，有名员工，有4545人表示支持，则支持率的平均抽样误差是多人表示支持，则支持率的平均抽样误差是多少？少？重复抽样：重复抽样：不重复抽样不重复抽样:5.595.595.455.45第29页，此课件共59页哦 第四节第四节 全及指标的推断全及指标的推断 一、点估计和区间估计一、点估计和区间估计第30页，此课件共59页哦(一一)点估计点估计例例第31页，此课件共59页哦(二二)区间估计区间估计是是根据样本指标和抽样误差去推断全及根据样本指标和抽样误差去推断全及指标的可能范围，它能说清楚估计的准确程指标的可能范围，它能说清楚估计的准确程度和把握程度。度和把握程度。第32页，此课件共59页哦 由于区间估计所表示的是一个可能的范围，而不是一由于区间估计所表示的是一个可能的范围，而不是一个绝对可靠的范围。就是说，推断全及指标在这个范围内个绝对可靠的范围。就是说，推断全及指标在这个范围内只有一定的把握程度。用数学的语言讲，就是有一定的概只有一定的把握程度。用数学的语言讲，就是有一定的概率。率。根据中心极限定理，得知当根据中心极限定理，得知当n n足够大时，抽样总体为正态分布，足够大时，抽样总体为正态分布，根据正态分布规律可知，样本指标是以一定的概率落在某一特根据正态分布规律可知，样本指标是以一定的概率落在某一特定的区间内，统计上把这个给定的区间叫抽样极限误差，也称定的区间内，统计上把这个给定的区间叫抽样极限误差，也称置信区间，即在概率置信区间，即在概率F(t)F(t)的保证下：的保证下：抽样极限误差抽样极限误差=t=t，（，（t t为概率度）为概率度）第33页，此课件共59页哦当当F(t)=68.27%F(t)=68.27%时，抽样极限误差等于抽样平均误差的时，抽样极限误差等于抽样平均误差的1 1倍倍(t=1);(t=1);例例当当F(t)=95.45%F(t)=95.45%时，抽样极限误差等于抽样平均误差的时，抽样极限误差等于抽样平均误差的2 2倍倍(t=2);(t=2);当当F(t)=99.73%F(t)=99.73%时，抽样极限误差等于抽样平均误差的时，抽样极限误差等于抽样平均误差的3 3倍倍(t=3);(t=3);可见，抽样极限误差，即扩大或缩小了以后的抽可见，抽样极限误差，即扩大或缩小了以后的抽样误差范围。样误差范围。第34页，此课件共59页哦二、全及平均数和全及成数的推断二、全及平均数和全及成数的推断 第35页，此课件共59页哦 某农场进行小麦产量的抽样调查，该农场小麦播种面积为某农场进行小麦产量的抽样调查，该农场小麦播种面积为1000010000亩，采用亩，采用不重复的简单随机抽样从中选不重复的简单随机抽样从中选100100亩作为样本，进行实割实测，得到样本的平亩作为样本，进行实割实测，得到样本的平均亩产量为均亩产量为400400千克，样本标准差为千克，样本标准差为1212千克。千克。则：则：例例1 1第36页，此课件共59页哦 某机械厂日产某种产品某机械厂日产某种产品80008000件，现采用纯随机不重复抽样方式件，现采用纯随机不重复抽样方式(按重复抽按重复抽样公式计算样公式计算)，从中抽取，从中抽取400400件进行观察，其中有件进行观察，其中有380380件为一级品，试以概率件为一级品，试以概率95.45%95.45%的可靠程度推断全部产品的一级品率及一级品数量的范围。的可靠程度推断全部产品的一级品率及一级品数量的范围。则：抽样一级品率：则：抽样一级品率：例例2 2第37页，此课件共59页哦 第五节第五节 抽样调查的组织形式抽样调查的组织形式 通常有以下五种组织形式：通常有以下五种组织形式：第38页，此课件共59页哦一、简单随机抽样一、简单随机抽样(纯随机抽样纯随机抽样)即从总体单位中不加任何分组、排队，完全即从总体单位中不加任何分组、排队，完全随机地抽取调查单位。随机地抽取调查单位。随机抽选可有各种不同的具体做法，如：随机抽选可有各种不同的具体做法，如：1.1.直接抽选法；直接抽选法；2.2.抽签法；抽签法；3.3.随机数码表法；随机数码表法；第39页，此课件共59页哦二、类型抽样二、类型抽样(分类抽样分类抽样)先对总体各单位按一定标志加以分类先对总体各单位按一定标志加以分类(层层)，然后再从各类然后再从各类(层层)中按随机原则抽取样本，组成中按随机原则抽取样本，组成一个总的样本。一个总的样本。第40页，此课件共59页哦三、机械抽样三、机械抽样(等距抽样等距抽样)先先将全及总体的所有单位按某一标志顺序排将全及总体的所有单位按某一标志顺序排队，然后按相等的距离抽取样本单位。队，然后按相等的距离抽取样本单位。第41页，此课件共59页哦排列次序用的标志有两种：排列次序用的标志有两种：1.1.选选择标志与抽样调查所研究内容无关，择标志与抽样调查所研究内容无关，称无关标志排队。称无关标志排队。2.2.选选择标志与抽样调查所研究的内容有关，择标志与抽样调查所研究的内容有关，称称有关标志排队。有关标志排队。研究工人的平均收入水平时，按工号排队。研究工人的平均收入水平时，按工号排队。例例研究工人的生活水平，按工人月工资额高研究工人的生活水平，按工人月工资额高低排队。低排队。例例第42页，此课件共59页哦机械抽样的好处：机械抽样的好处：1.1.可可以使抽样过程大大简化，减轻抽样的工作以使抽样过程大大简化，减轻抽样的工作量；量；2.2.如如果用有关标志排队，还可以缩小抽样误差，果用有关标志排队，还可以缩小抽样误差，提高抽样推断效果。提高抽样推断效果。第43页，此课件共59页哦机械抽样机械抽样，实际上是一种特殊的类型，实际上是一种特殊的类型抽样。因为，如果在类型抽样中，把总体抽样。因为，如果在类型抽样中，把总体划分为若干相等部分，每个部分只抽一个划分为若干相等部分，每个部分只抽一个样本，在这种情况下，则类型抽样就成了样本，在这种情况下，则类型抽样就成了机械抽样。机械抽样。第44页，此课件共59页哦四、整群抽样四、整群抽样 整群抽样整群抽样即从全及总体中成群地抽取样本单位，对抽中的即从全及总体中成群地抽取样本单位，对抽中的群内的所有单位都进行观察。群内的所有单位都进行观察。整群抽样的好处：整群抽样的好处：组织工作比较简单方便，适用于组织工作比较简单方便，适用于一些特殊的研究对象。其不足之处是，一般比其它抽样方式一些特殊的研究对象。其不足之处是，一般比其它抽样方式的抽样误差大。的抽样误差大。第45页，此课件共59页哦五、多阶段抽样五、多阶段抽样 即把抽样本单位的过程分为两个或几个阶段来即把抽样本单位的过程分为两个或几个阶段来进行。进行。（如果一次就直接抽选出具体样本单位，这叫单阶段抽样）具（如果一次就直接抽选出具体样本单位，这叫单阶段抽样）具体讲：体讲：先抽大单位先抽大单位(可以用类型抽样或机械抽样可以用类型抽样或机械抽样)，再在再在大单位中抽小单位大单位中抽小单位(可用整可用整群抽样或简单随机抽样群抽样或简单随机抽样)，小单位中再抽更小的小单位中再抽更小的单位；而不是一次就直接抽取基层的调查单位。单位；而不是一次就直接抽取基层的调查单位。第46页，此课件共59页哦第六节第六节 必要抽样数目的确定必要抽样数目的确定 一、影响必要抽样数目的因素一、影响必要抽样数目的因素第47页，此课件共59页哦(一一)简单随机抽样简单随机抽样二、必要抽样数目的计算公式二、必要抽样数目的计算公式第48页，此课件共59页哦建筑工地打土方工人建筑工地打土方工人40004000人，需测定平均每人工作量，要求误差范围人，需测定平均每人工作量，要求误差范围不超过不超过0.2M0.2M3 3，并需有，并需有99.73%99.73%保证程度。根据过去资料保证程度。根据过去资料=1.5=1.5，求样本数应是多，求样本数应是多少？少？例例1 1第49页，此课件共59页哦 某金笔厂月产某金笔厂月产1000010000支金笔，以前多次抽样调查一等品率为支金笔，以前多次抽样调查一等品率为90%90%，现在要求误，现在要求误差范围在差范围在2%2%之内，可靠程度达之内，可靠程度达95.45%95.45%，问必须抽取多少单位数？，问必须抽取多少单位数？例例2 2第50页，此课件共59页哦2 2、在抽样调查中（、在抽样调查中（）A A、全及总体是唯一确定的、全及总体是唯一确定的 B B、全及指标值只有一个、全及指标值只有一个 C C、样本是唯一确定的、样本是唯一确定的 D D、样本指标值只能有一个、样本指标值只能有一个思考与思考与练习练习A A1 1、在抽样调查中，无法避免的误差是（、在抽样调查中，无法避免的误差是（）A A、登记性误差、登记性误差 B B、无意误差、无意误差 C C、系统性误差、系统性误差 D D、随机误差、随机误差一、单一、单项项选选择择题题D D第51页，此课件共59页哦3 3、根据重复抽样资料，甲单位工人工资方差为、根据重复抽样资料，甲单位工人工资方差为2525 元，乙单位为元，乙单位为100100，乙单位人数比甲单位多，乙单位人数比甲单位多3 3倍，倍，则抽样平均误差（则抽样平均误差（）。）。A A、甲单位较大、甲单位较大 B B、相同、相同 C C、乙单位较大、乙单位较大 D D、无法判断、无法判断 4 4、某工厂连续生产，一天中每隔半小时取出一分钟、某工厂连续生产，一天中每隔半小时取出一分钟 的产品进行全部检查，这是（的产品进行全部检查，这是（）。）。A A、等距抽样、等距抽样 B B、类型抽样、类型抽样 C C、整群抽样、整群抽样 D D、纯随机抽样、纯随机抽样 B BC C第52页，此课件共59页哦5 5、在纯随机重复抽样的情况下，要使抽样误差减少一半，、在纯随机重复抽样的情况下，要使抽样误差减少一半，（其他条件不变），则样本单位数必须（其他条件不变），则样本单位数必须（）。）。A A、增加、增加2 2倍倍 B B、增加到、增加到2 2倍倍 C C、增加、增加4 4倍倍 D D、增加到、增加到4 4倍倍D D6 6、抽样平均误差与抽样极限误差的关系为（、抽样平均误差与抽样极限误差的关系为（）。）。A A、前者小于后者、前者小于后者 B B、前者大于后者、前者大于后者 C C、前者等于后者、前者等于后者 D D、不能判定大小、不能判定大小D D第53页，此课件共59页哦二、多二、多项项选选择择题题 1 1、按抽样方法的不同，可分为（、按抽样方法的不同，可分为（）。）。A A、重复抽样、重复抽样 B B、等距抽样、等距抽样 C C、类型抽样、类型抽样 D D、整群抽样、整群抽样 E E、不重复抽样、不重复抽样2 2、影响抽样误差的主要因素有（、影响抽样误差的主要因素有（）。）。A A、抽样单位数、抽样单位数 B B、抽样方法、抽样方法 C C、总体单位数、总体单位数 D D、抽样组织形式、抽样组织形式 E E、总体被研究标志的变异程度、总体被研究标志的变异程度ABDEABDE3 3、抽样估计中的抽样误差（、抽样估计中的抽样误差（）。）。A A、无法避免、无法避免 B B、可以控制、可以控制 C C、可以避免、可以避免D D、可以计算、可以计算 E E、只能在估计结束才能知道、只能在估计结束才能知道ABDABDAEAE第54页，此课件共59页哦 4 4、常用的抽样组织形式有（、常用的抽样组织形式有（）。）。A A、类型抽样、类型抽样 B B、等距抽样、等距抽样 C C、整群抽样、整群抽样 D D、简单随机抽样、简单随机抽样 E E、多阶段抽样、多阶段抽样 5 5、影响必要抽样数目的主要因素有（、影响必要抽样数目的主要因素有（）。）。A A、总体标准差、总体标准差 B B、抽样极限误差、抽样极限误差 C C、抽样方法、抽样方法 D D、概率保证程度、概率保证程度 E E、抽样组织形式、抽样组织形式 ABCDEABCDEABCDEABCDE第55页，此课件共59页哦三、计三、计 算算 题题1 1、某某进进出出口口公公司司出出口口一一种种名名茶茶，规规定定每每包包规规格格重重量量不不低低于于150150克克，现现在在用用不不重重复复 抽抽样样的方法抽取的方法抽取1%1%进行检验，结果如下：进行检验，结果如下：每包重量（克）包 数 148149 149150 150151 151152 10 20 50 20 合 计 100计算：（计算：（1 1）以）以99.7399.73的概率估计这批茶叶平均每包的重量范的概率估计这批茶叶平均每包的重量范 围，以便确定围，以便确定是否达到重量规格的要求。是否达到重量规格的要求。（2 2）以同样的概率估计这批茶叶包装的合格率范围。）以同样的概率估计这批茶叶包装的合格率范围。第56页，此课件共59页哦 2 2、某某高高校校进进行行一一次次英英语语测测验验，为为了了解解考考试试情情况况，随随机机不不重重复复抽抽选选了了1%1%的学生进行调查，所得资料如下：的学生进行调查，所得资料如下：考试成绩（分）学生人数 60以下 10 6070 20 7080 22 8090 40 90以上 8 合 计 100试以试以95.45%95.45%的可靠性估计：的可靠性估计：（1 1）该校学生英语考试的平均成绩的范围；）该校学生英语考试的平均成绩的范围；（2 2）成绩在）成绩在8080分以上的学生所占的比重的范围。分以上的学生所占的比重的范围。第57页，此课件共59页哦 3 3、以以往往的的调调查查知知道道，某某产产品品每每袋袋重重量量标标准准差差不不超超过过2 2克克。要要求求 抽抽样样极极限限误误差差不不超超过过0.20.2克克，可可靠靠程程度度为为95.45%95.45%，试试问问需需要要抽抽多多少少袋？袋？4 4、企企业业日日产产10001000个个零零件件，据据以以往往的的生生产产情情况况知知道道，产产品品的的一一级级品品率率为为80%80%。要要求求一一级级品品率率的的抽抽样样极极限限误误差差不不超超过过2%2%，可可靠靠程程度度为为95.45%95.45%，试试问问按按不不重重复复抽抽样需要抽多少个？样需要抽多少个？第58页，此课件共59页哦End of Chapter 6第59页，此课件共59页哦