机械故障诊断技术电动机故障诊断 (2)精选PPT.ppt

机械故障诊断技术电动机故障诊断第1页，此课件共44页哦91 电动机类型特点与测定标准911 电机的主要部件与电机类型一、电机的主要部件：1.定子。是输入电功率，产生磁场的静止部件。对于交流电机，通常定子磁场是旋转的。对于直流电机，定子磁场是静止的。2.转子。是产生一个与定子磁场相对运动的磁场，并输出机械功率的重要部件。所承受的电磁力转为输出的扭矩，因此往往要承受较大的机械应力。3.集电环和换向器。是构成旋转部分导电，建立相对运动磁场的滑动接触机构。4.轴承装置。是支撑转子旋转，保持定子、转子相对位置的机械结构。二、电机的类型与工作原理的区别1.电动机的两个磁场均由直流励磁产生，则为直流电动机；2.电动机的一个磁场由直流励磁产生，另一个由交流电流产生。为使这两个磁场相对静止，直流励磁磁场相对交流电产生的旋转磁场必须严格同步，这就是同步电动机。3.电动机的两个磁场分别由不同频率的交流电流产生，则为异步电动机。第2页，此课件共44页哦912 电机振动的测量与判定标准电机振动测定是指电机在制造厂出厂试验或试验室内的振动研究试验、检修后现场试验时的电机振动水平的准确测量，因此，对于电机的安装条件、测试仪器、测点装置、测量要求等都作了规定。这种测定的目的：一是为了确定电机振动初始状态时的振动水平，判定这台电机出厂时或投入运行时振动值是否符合有关标准的规定；二是为以后电机异常振动的诊断提供初始的参照数据。因此电机振动的测定，其目的和方法均与电机异常振动诊断有所区别。第3页，此课件共44页哦一电机振动有关标准GBl006888旋转电机振动测定方法及限值（国家标准）IEC 3414(1986)中心高为56mm及以上旋转电机的振动振动烈度的测量、评定及限值（国际电工协会颁布）ISO 2372(1974)转速从10rs机器的机械振动评定标准的基础（国际标准化组织颁布）ISO 3945(1985)转速10rs机器的机械振动在运行地点对振动烈度的测量和评定（国际标准化组织颁布）VDI 2056机器的机械振动评价标准(德国标准)第4页，此课件共44页哦二电机振动的测定方法1测量值的表示方法不同转速范围的电机，其测量值的表示方法是不同的。国家标准规定，对转速为6003600 rmin的电机，稳态运行时采用振动速度有效值表示，其单位mms。对转速低于600 rmin的电机，则采用位移振幅值（峰峰值）表示，其单位为mm。2对测量仪器的要求(1)仪器的频率响应范围应为101000Hz，在此频率范围内的相对灵敏度以80Hz的相对灵敏度为基准，其他频率的相对灵敏度应在基准灵敏度+1020的范围以内，测量误差不超过10。(2)测量转速低于600 rmin电机的振动时，应采用低频传感器和低频测振仪，测量误差应不超过10。第5页，此课件共44页哦3电机的安装要求(1)弹性安装。轴中心高为400mm及以下的电机，测振时应采用弹性安装。(2)刚性安装。对轴中心高超过400mm的电机，测时应刚性安装。4电机在测定时的状态 电机的测振应在电动机空载状态下进行。图91 小型电机测点布置图92 端盖轴承电机的测点布置图93 机座式轴承电机的测点布置第6页，此课件共44页哦三电机振动的限值根据国家标准GBl00682-88旋转电机振动测定方法及振动限值的规定，对不同轴中心高和转速的单台电机，在按GBl00681规定的方式测定时，其振动速度有效值应不超过表9-1的规定。表91 电动机振动速度有效值的极限标准（mms）安装方式弹性悬置刚性安装轴中心高（mm）45H132132H225225400标准转速rmin600n18001.81.82.82.81800n36001.82.84.52.8第7页，此课件共44页哦92 电磁耦合系统的振动原理921 交流感应电动机的电磁振动一、基频磁通的电磁振动在电机气隙中磁通密度是沿着转子的圆周的空间而随着时间按正弦波分布，可以用下式表示：（92）由于磁通密度的作用力与磁通密度B的平方成正比：（93）根据上式可知基波电磁力具有以下特点：频率为电源频率的两倍，即2f=100Hz；以正弦波规律在圆周上分布；随时间以角速度回转。第8页，此课件共44页哦图94 基波电磁力分布基波电磁振动 空气隙长度和磁路不平衡时；一次电压不平衡时；转子绕组不平衡(断条和接触 不良)时。这一振动，在转子受椭圆形电磁力的两极电机中特别明显地表现出来。图94表示了基波电磁力F的圆周方向的分布情况。二倍电源频率的振动，它是电机中的主要振动分量之一，尤其是在大型电机中，由于定子的固有频率较低，这种频率的振动分析和研究显得特别重要。基波电磁力不仅作用于转子，也同时作用于定子。是造成定子槽内线包松动等故障的原因之一。第9页，此课件共44页哦二、高频磁通的槽振动由于槽的磁导率变化等原因，产生高频槽振动，在它引起的槽齿谐波中，特别要注意的频率成分是fk：（94）（95）第10页，此课件共44页哦根据K值，电磁力的各阶模态呈如图95所示的形状。这种电磁力是一种径向力波(又称旋转波)，并且是单位面积上的力，当这些力波频率以及其阶次与定子对应的固有频率及其模态阶次接近或一致时，将发生共振效应，此时，电机的振动和噪声将特别大。图95 电磁力的各阶模态第11页，此课件共44页哦高频磁通的槽振动的频谱例如，一台四极电机，P=2，转子的槽数ZR=40，定子槽数ZS=48，先计算其模态阶数K：K0=|ZRZS|=|4048|=8 K1=|ZRZS2P|=|40484|=4K2=|ZRZS2P|=|40484|=12图96是对这台电机在距其一米的位置，用电容式传声器测试的声音信号的频谱。其中，fk0=1000Hz，fk1=1100Hz的频率成分能明确地看出来，此时，前述的fk1=1100Hz是占主要的，而fk2=900Hz则看不出来。图96 交流感应电机（P=2，ZR=40，ZS=48）的声音频谱图第12页，此课件共44页哦图97 电磁力F(x,，t)在圆周上的分布振型模态922 直流及同步电动机的电磁振动直流电动机的主磁极和转子绕组之间作用着半径方向的电磁力F(x，t)这是振动的原因，它可用下式表示：（96）（97）图97 电磁力F(x,，t)在圆周上的分布振型模态这个力F(x，t)在空间上以余弦波cos(ZRx)在圆周上分布，圆周上具有的余弦波数根据的值如图97所示分布。并保持这种分布形状以槽角速度(ZRr)旋转，形成激振力引起定子振动。定子根据的值产生伸缩模态、弯曲模态、椭圆模态、三角形模态而变形。第13页，此课件共44页哦直流电机主要的激振力与槽频率 这个振动电磁力F(x，t)在时间上从式96第二项看，是用cos(ZRrt)表示的余弦波，因此，作为振动频率体现出的成份是下式的槽频率 。（98）直流电机主要的激振力为这个 和其高次谐波。当槽数ZR=75，极对数2P=6时，N=300 rpm时，=375 Hz；N=1200 rpm时，=1500 Hz第14页，此课件共44页哦同步电机的电磁噪声和振动频率的特点对于同步电机的电磁噪声和振动频率，它有一个大的特点，就是与电网频率成整数倍的关系。在同步电机中，有二类径向力波引起的振动必须注意。其一是二倍电网频率的振动；其二是定、转子谐波磁场相互作用，而产生的径向力波引起的振动。对于直流电动机的故障特征可以归纳为以下几条：1.如果转频fr的振动很明显，则有不平衡、轴弯曲等机械异常。2.如果2xfr振动明显，则有不对中等安装方面的异常。3.槽频率fz以及边频带fzfr的振动明显，则有包括电路异常的电气故障的可能。4.如fz和fn接近，则设计不合理。5.高频fc成分明显时，线圈绝缘磨损或楔松动。第15页，此课件共44页哦图98 电磁振动发生机理a)2极电机定、转子和磁通 b)定子所受电磁力和旋转力波c)旋转磁场波形 d)磁拉力变化波形 e)电磁振动的波形93 电动机的故障特征931 定子异常产生的电磁振动电机运行时，转子在定子内腔旋转，由于定、转子磁场的相互作用，定子机座将受到一个旋转力波的作用，而发生周期性的变形并产生振动。由于定子三相绕组产生的是一个旋转磁场，它在定、转子气隙中以同步速度n0旋转。若电网频率为f0，则同步速度n0=60 f0/P。因此，作用在机座上的磁拉力不是静止的，而是一个旋转力，随转子旋转而转动，机座上受力部位是随磁场的旋转而在不断改变位置。从图98c)至e)中可以看出，当旋转磁场回转一周，磁拉力和电磁振动却变化两次。第16页，此课件共44页哦电机磁场是以同步速度n0在旋转，则其磁场交变频率与电网频率相同，为f0。而其电磁力的频率和机座振动频率由图98b中可以看出，由于旋转磁场的磁极产生的电磁拉力是每转动一圈，电磁力交变P次。因电磁振动在空间位置上和旋转磁场是同步的，定子电磁振动频率应为旋转磁场频率(f0P)和电磁力极数(2P)之乘积2f0，也就是2倍的电源频率。由此可知，电机在正常工作时，机座上受到一个频率为电网频率2倍的旋转力波的作用，而可能产生振动，振动大小则和旋转力波大小和机座刚度直接有关。第17页，此课件共44页哦定子电磁振动异常主要原因及特点定子电磁振动异常的主要原因（1）定子三相磁场不对称。如电网三相电压不平衡，因接触不良造成单相运行，定子绕组三相不对称等原因，都会导致定子磁场的不对称，而产生异常振动。（2）定子铁心和定子线圈松动，将使定子电磁振动和电磁噪声加大，在这种情况下，振动频谱图中，电磁振动除了2f0的基本成份之外，还可以出现4 f0、6 f0、8 f0的谐波成分。（3）电动机座底脚螺钉松动，其结果相当于机座刚度降低，使电动机在接近2f0的频率的范围发生共振，因而使定子振动增大，结果产生异常振动。定子电磁振动的特征：1）振动频率为电源频率的2倍；2）切断电源，电磁振动立即消失；3）振动可以在定子机座和轴承上测得；4）振动幅值与机座刚度和电机的负载有关。第18页，此课件共44页哦932 气隙不均匀引起的电磁振动气隙不均匀（或称气隙偏心）有两种情况，一种是由于定子、转子不同心产生的静态不均匀；另一种是由于轴弯曲或转子与轴不同心所产生的动态不均匀。它们都会引起电磁振动，但是振动的特征并不完全相同，分述于下。（一）气隙静态不均引起电磁振动电动机定子中心与转子轴心不重合时，定、转子之间气隙将出现偏心现象，这种气隙偏心往往固定在某一位置，它不随转子旋转而改变位置。从图910a)中可以看出，由于通过气隙最小点A的旋转磁场频率为f0P，这时不平衡磁拉力将变化2P次，因不平衡磁拉力和电磁振动频率为 。图910 静态、动态偏心的电磁振动a)静态偏心 b)动态偏心 c)动态偏心电磁力的拍振第19页，此课件共44页哦静态气隙偏心产生的电磁振动特征是：1）电磁振动频率是电源频率f0的2倍，即f=2 f0；2）振动随偏心值的增大而增加，与电动机负荷关系也是 如此；3）气隙偏心产生的电磁振动与定子异常产生的电磁振动 较难区别。第20页，此课件共44页哦（二）气隙动态偏心电磁振动电动机气隙的动态偏心是由转轴挠曲、转子铁心不圆或转子与轴不同心等造成的，偏心的位置对定子是不固定的，对转子是固定的，因此，偏心位置随转子的旋转而同步的移动，如图910b)所示。气隙动态偏心产生电磁振动的特征是：1）转子旋转频率和旋转磁场同步转速频率的电磁振动都可能出现。2）电磁振动以1(2sf0)周期在脉动，因此，在电动机负载增加，s加大时，其脉动节拍加快。3）电动机往往发生与脉动节拍相一致的电磁噪声。第21页，此课件共44页哦933 转子导体异常引起的电磁振动笼型异步电动机因笼条断裂，绕线型异步电动机由于转子回路电气不平衡，都将产生不平衡电磁力，这不平衡电磁力F在转子旋转时是随转子一起转动的，其性质和转子动态偏心的情况相同，其发生的机理如图911所示。图911 转子绕组不平衡引起的电磁振动a)发生振动的机理 b)电磁振动波形第22页，此课件共44页哦转子绕组异常引起的电磁振动的特征1）转子绕组异常引起电磁振动与转子动态偏心所产生的电磁振动的电磁力和振动波形相似，现象相似，较难判别。虽然拍频都是2sf0，但电磁振动的高频部分不同，转子动态偏心的高频为2f0P，转子绕组异常的高频为2(1s)f0P。2）电动机负载增加时，这种振动随之增加，当负载超过50以上时较为显著。3）若对电动机定子电流波形或振动波形作频谱分析，在频谱图中，基频两边出现2sf0的边频，根据边频与基频幅值之间的关系，可判断故障的程度。图912 正常的电流频谱图图913 一根断条时电流频谱图(满载)第23页，此课件共44页哦94 电动机故障诊断案例一大电机烧损原因分析武钢某厂ZR1轧机右卷2电机系日本原产，76年投产使用已服役27年，最后一次修理是2001年由某电机修理厂完成。2003年2月11日凌晨 3:243:30，该设备发生绕组烧坏的突发事故。电动机的调速控制系统本身具有过流、接地、失磁等保护装置和记录电流电压波形的笔式记录仪，事故发生时无报警、无跳闸动作，且电流记录纸上也未见异常波形，而在试运行的振动在线监测系统上却有明显的波形突变。第24页，此课件共44页哦1）振动数据分析故障发生前振动波形如图914、图915所示，从图上可以看到：振动特性曲线剧烈跳动，表明电机的电动力矩产生了剧烈的波动，这是由转子绕组局部短路所致。图914 右卷液力偶合器振动时域图图915 右卷2电机振动时域图第25页，此课件共44页哦2）电量状况分析根据直流电机监测系统提供的电压与励磁电流监测结果，可以得知：1)电机电压幅值41.3V，平均值28V，工作电压不高，过电压击穿的可能性不大。2)轧第三道时的线速度为每分钟200 米左右，不存在机械转速超高，离心力过大造成的破坏。由图919可知，激磁电流为35A，也不存在失磁超速的可能性。第26页，此课件共44页哦故障原因分析因此，初步判断该电机故障与下列因素有关：电机使用年限较长（27年），绝缘材料老化。超过额定电流工作的情况时有发生，加上武汉地区夏季环境温度高，致使电机处于较高温升下工作，加速了绝缘的老化，虽然发生事故时不在夏天，但早已留下隐患。历史上的检修施工可能受到外力损伤。进风口有可能吸入细小的金属物，损坏绝缘。该电机停机检修后发现，故障点位于转子的非整流子端。虽然电机的转子、定子都受到不同程度的损坏，但转子要严重得多，短路首先由转子引起，燃起的电弧伤及了定子。从烧损的情况看，绕组元件的端部连接头套并未烧熔，同时电枢槽口的绝缘楔条并未烧掉，因此短路点不应在线槽之内，而应在槽口与元件的焊接头之间的无纬带下面两个迭绕元件上下层交迭处。第27页，此课件共44页哦二电机转子断条故障诊断图920 设备及测点布置2003年，宝钢原料皮带输送机的某台电机出现异常声响，危及宝钢正常生产的原料供应。该电机为4极鼠笼式异步电动机，同步转速为1500 rpm，电机转频约25Hz。第28页，此课件共44页哦图921 电机振动频谱图922 电机振动时域波形振动波形与频谱分析现场检查时发现电机振动在一定范围内波动，最大振动是径向方向，振幅为1.7mm/s4.4mm/s。可听见明显呈周期性的嗡嗡声，初步判定该电机可能存在电气故障。在对记录的频谱进行分析的过程中首先看到的是在频域信号中主要以电机转频为主振动能量及谐频组成，这是有些类似回转部件间隙不良的典型频谱(如图921所示)。但问题似乎没有如此简单，在时域信号中可发现有调制的成分存在，并可以看到明显的“拍”波存在(如图922所示)，如果只是单纯的间隙不良在时域信号中应该不会存在这样的波形。在图921电机振动频谱图中，可见转频f0（25Hz）及2f0（50Hz）、3f0（75Hz）、4f0（100Hz）谐频成分。第29页，此课件共44页哦细化频谱图从f0、2f0、3f0、4f0为中心的细化频谱图中，看到在这些转频及谐频的周围存在边频带。经分析发现这些频率的间隔均为0.18725Hz。a)以f0为中心的细化谱b)以2f0为中心的细化谱c)以3f0为中心的细化谱d)以4f0为中心的细化谱图923 细化频谱图第30页，此课件共44页哦现在我们解释一下0.18725Hz频率的来源。由于该电机为异步电机，所以在正常工作时应该存在转差速度，即电机的实际转速应略低于其同步转速，当电机的负载越大其转差速度越大。我们在现场实际测试转速为1488rpm左右，与电机的同步转速相差在12转左右，其所差的频率应该在0.2Hz左右，由于仪器分辨率的限制，我们分析得到的频率即为该电机的转差频率。在图923中为我们展示了一系列形状很好的转差频率通过边带，并很明显地出现在l倍、2倍、3倍和4倍转频周围，这些频谱都预示了转子的导条裂缝、这些频谱都预示了转子的导条裂缝、破碎、短路环故障或叠层短路破碎、短路环故障或叠层短路。第31页，此课件共44页哦诊断结论及建议在这个案例中可以看到在14倍的转频中均出现较多的转差频率，而且电机的振动值波动范围较大在1.7mms4.4mms，上海电机厂给宝钢监测振动的速度标准值为2.8mms，上述情况说明该电机已经出现了较为严重的导条故障断裂。检修结果将电机送至宝检公司电修车间进行检修时发现该电机转子共有14根导条断裂。证明了判断的准确性。第32页，此课件共44页哦三同步电动机振动诊断某轧钢厂一变流机组，同步电动机功率1250kW、8极、750rmin，电网频率50Hz，其负荷为一直流发电机，功率为1050kW。该机组投产后，同步电动机轴承振动一直较大，几次检修没有找到原因，未见效果，决定对其进行一次振动诊断。图924 同步电动机组振动诊断a)现场测试布置 b)振动分析框图第33页，此课件共44页哦现场检测结果现场检测结果，发现振动值较大的部位是1#轴承水平径向振动，2#轴承三个方向的振动。其余各测量点的振动值均较小，小于1.6mms。测得各点的振动速度如下：测点2：1#轴承水平径向4.0mms。测点4：2#轴承垂直方向6.5mms。测点5：2#轴承水平径向4.2mms。测点6：2#轴承轴向11.5mms。(已超过允许标准11.2mms)其余测点：1.6mms第34页，此课件共44页哦三维转速谱分析图925是测点6的转速谱图，从图中第一条曲线可以看出，当转速750rmin时，由于未切断电源，有交变电磁场存在，50Hz（即4倍旋频率4fr）处振动幅值最大，达8.93mms，断电后，此分量幅值衰减很快，当转速降至645rmin时(4fr=43Hz)，其幅度已降到了0.25mms，可以说明该频率分量的振动是电磁原因引起的。图925 测点6（轴向）转速谱第35页，此课件共44页哦诊断结论1）同步电动机振动主要是电气原因引起的，其表现为轴向四倍频率和水平径向2倍频振动较大，而在切断电源后，很快消失。应检查定子绕组是否对称，磁极绕组是否存在匝间短路，气隙是否均匀。2）转子存在较大的不平衡，具有较大的旋转频率成分，应作一次动平衡校正。3）同步电动机的振动是由自身的机械不平衡和电磁原因激振引起的，与负载直流发电机没有关系。第36页，此课件共44页哦四立式电动机振动诊断一台驱动水泵用立式230kW、12极异步电动机、转速585rmin，电网频率50Hz。电动机与水泵采用延伸轴连接，中间用一个弹簧联轴节，可以轴向伸缩，电动机与水泵的布置如图927a)所示。图927 立式电动机的振动诊断a)电动机与水泵的布置 b)振动规律 c)水平方向三维谱图第37页，此课件共44页哦振动分析1振动的征状和规律电动机在起动后，振动很小，但随着运行时间的延长，电动机上部轴承的水平方向振动逐步增加，其幅值是不稳定的，但在一个范围内摆动，经过一段时间后，振动就突然变得很小，但随着运行时间加长，振动又逐步增加，其振动的规律性如图927b)所示。2诊断检测内容1）测量电动机轴承振动的幅值和频率成分。2）测量电动机固有振动频率。3）作出电动机运行过程的三维频谱图。3诊断过程1）用锤击法激励电动机传动轴，通过自由衰减振动的检测，测得电动机轴系固有频率为13.7Hz。2）运行时监测电动机的振动，并进行FFT分析，作出以时间为Z轴的三维谱图，如图927c)所示。第38页，此课件共44页哦4诊断结论1）从振动频谱图中可以看出，振动频谱的各频率成分都是离散谱线，除了最主要的13.7Hz固有频率外，还出现了回转频率的整数倍（m=1、2、3）的成分，其中较大韵是接近13.7Hz的14.8Hz成分；它是回转频率的l.5倍，因此可以确定振动是共振引起的。2）运行中负荷及其他条件不变，轴承振动情况都经常变化，应考虑这是轴承的非线性振动，这往往是轴承负荷变化或润滑不良所可能产生的。3）延伸轴的弹簧联轴节，在正常时，应能使延伸轴灵活的伸缩，但当润滑不良时，它的伸缩就变得很不灵活，在电动机和泵的轴承上产生一个轴向力，这轴向力使电动机下端承担推力的轴承推力负荷逐渐减少，非线振动就产生，并引起了共振。由于上部轴承离固定端较远，共振的幅值就最大。4）进行处理。打开弹簧联轴节，清洗并重加润滑脂。重新起动后，振动消失。第39页，此课件共44页哦五电动机异常振动的诊断诊断对象是一台驱动离心式压缩机的异步电动机，容量3400kw，2极，转速2970rmin，电源频率为50Hz，结构上采用整体底板、座式滑动轴承。简易诊断时，发现轴承和定子振动加大，超过允许值，决定对电动机轴承振动进行一次精密诊断。图928 3400KW异步电动机振动分布示意图第40页，此课件共44页哦检查过程（1）1诊断检测项目1）轴承座振动位移幅值测定，并分析主要频率成分。2）底板振动分布测定，并记录分布曲线。3）用停电法检查，以区分电动机的振动是机械振动还是电磁振动。4）用激振法测定轴承座的固有振动频率。2诊断使用的仪器1）磁电式速度传感器。2）电涡流位移传感器。3）FFT信号分析仪。4）磁带记录仪。第41页，此课件共44页哦检查过程（2）3诊断的检测过程电动机振动测试线路如图928所示。根据诊断检测项目，诊断分四个步骤进行。诊断第一步用手持式拾振器（速度加一次积分）测量电动机传动端和非传动端轴承座在垂直、轴向和水平方向的振动，并分析其频率成分。测量和频率成分的分析结果见表92。轴承座振动测量结果说明，根据振动位移幅度来判别，可以发现轴承振动方向主要是轴向振动，振动中主要频率成分是2倍电网频率100Hz。诊断第二步，用手持式拾振器逐点移动位置，以测量100Hz频率成分沿电动机底板长度方向和沿轴承座高度方向振动位移值的分布。分布曲线已标明在图928上。可以发现，定子和底板的振动是接近电动机磁力中心线位置就越大。越远离就逐渐减少。而轴承座的轴向振动，越高，离底板越远越大。第42页，此课件共44页哦检查过程（3）诊断第三步，测定轴承座轴向刚度和固有频率。敲击轴承座，用振动计和FFT测量和分析自由衰减振动的频率，为了减少测量时轴对轴承座刚性的影响，在测量过程中一直用手扳动转子，使轴旋转。诊断第四步，用停电法来区别振动原因。在切断电源后，从记录仪记录下的振动幅值波形可以看出，不到1s，振动立即变小和消失，如图929所示。说明振动是由电磁原因引起的。图929 切断电源后的振动变化第43页，此课件共44页哦诊断结论：（1）电动机的轴向振动是由电磁原因引起的，由于轴承座轴向的固有频率100Hz和电磁激振力的频率100Hz正好一致，所以轴承座发生了轴向共振。（2）电动机整体底板的刚度降低（进一步检查时发现底板与安装垫块之间产生了间隙），所以使轴承座共振加大。（3）消除振动可采取两个措施：1）消除底板和垫板之间间隙，拧紧底脚螺栓和轴承座固定螺栓，以增加底板和轴承座的动态刚度。2）加强轴承座自身结构刚度，提高固有振动频率，以避免和定子激振力合拍共振。第44页，此课件共44页哦