统计学教学第4章动态数列幻灯片.ppt

统计学教学课件第4章动态数列第1页，共91页，编辑于2022年，星期二 第一节第一节 动态数列的编制动态数列的编制。一、动态数列的概念动态数列又称时间数列。它是将某种统计指标，或在不同时间上的不同数值，按时间先后顺序排列起来，以便于研究其发展变化的水平和速度，并以此来预测未来的一种统计方法第2页，共91页，编辑于2022年，星期二年 份城镇新建住宅面积农村新建住宅面积城市人均住宅建筑面积农村人均住房面积(亿平方米)(亿平方米)(平方米)(平方米)19800.925.007.29.419851.887.2210.014.719901.736.9113.717.819953.756.9916.321.020005.497.9720.324.820056.616.6726.129.720066.306.8427.130.7城乡新建住宅面积和居民住房情况第3页，共91页，编辑于2022年，星期二动动态数列由两个基本要素构成：态数列由两个基本要素构成：时时间，即现象所属的时间；间，即现象所属的时间；不不同时间上的统计指标数值，即不同时同时间上的统计指标数值，即不同时间上该现象的发展水平。间上该现象的发展水平。第4页，共91页，编辑于2022年，星期二动态数列的作用动态数列的作用1 1、可以描述社会经济现象的发展状况、可以描述社会经济现象的发展状况和结果。和结果。2 2、可以研究社会经济现象的发展速度、可以研究社会经济现象的发展速度、发展趋势，探索现象发展变化的规律，发展趋势，探索现象发展变化的规律，并据以进行统计预测；并据以进行统计预测；3 3、可以利用不同的但有互相联系的、可以利用不同的但有互相联系的数列进行对比分析或相关分析。数列进行对比分析或相关分析。第5页，共91页，编辑于2022年，星期二二、动态数列的种类二、动态数列的种类 动态数列按照所列入指标数值的不同可分为：动态数列按照所列入指标数值的不同可分为：绝对数动态数列绝对数动态数列相对数动态数列相对数动态数列平均数动态数列平均数动态数列时期数列时期数列时点数列时点数列第6页，共91页，编辑于2022年，星期二时期数列特点：时期数列特点：数数列中各个指标值是可加的，相加具有一列中各个指标值是可加的，相加具有一定的经济意义。定的经济意义。数数列中每个指标值的大小与所属的时期长列中每个指标值的大小与所属的时期长短有直接的联系。短有直接的联系。数数列中每个指标值通常是通过连续不断列中每个指标值通常是通过连续不断的登记而取得。的登记而取得。第7页，共91页，编辑于2022年，星期二时点数列特点：时点数列特点：数数列中各个指标值是不能相加的；列中各个指标值是不能相加的；数数列中每个指标值的大小与时间间隔的列中每个指标值的大小与时间间隔的长短没有直接关系；长短没有直接关系；数数列中每个指标值通常是按期登记一次列中每个指标值通常是按期登记一次取得的。取得的。第8页，共91页，编辑于2022年，星期二全国城乡储蓄存款 单位：亿元年 份年底余额总 计定 期活 期1978 210.60 128.90 81.70 1980 399.50 304.90 94.60 1985 1,622.60 1,225.20 397.40 1990 7,119.80 5,911.20 1,208.60 1995 29,662.30 23,778.20 5,884.10 2000 64,332.40 46,141.70 18,190.70 2005 141,051.00 92,263.50 48,787.50 2006 161,587.30 103,011.38 58,575.92 2007 172,534.20 104,934.50 67,599.70 第9页，共91页，编辑于2022年，星期二相对数动态数列在相对数动态数列中，各个指标数值是不能相加的。人口出生率、死亡率和自然增长率表 单位：年 份出生率死亡率自然增长率年 份出生率死亡率自然增长率197818.256.2512.00199417.706.4911.21198018.216.3411.87199616.986.5610.42198222.286.6015.68199815.646.509.14198419.906.8213.08200014.036.457.58198622.436.8615.57200212.866.416.45198822.376.6415.73200412.296.425.87199021.066.6714.39200612.096.815.28199218.246.6411.60200712.106.935.17第10页，共91页，编辑于2022年，星期二平均数动态数列在平均数动态数列中各个指标数值一般说来也是不能相加的，相加没有经济意义。但计算程中也须相加。城镇单位就业人员平均劳动报酬 单位：元年 份合 计国 有城镇集体其 他1995 5,348 5,553 3,934 7,728 1996 5,980 6,207 4,312 8,521 1997 6,444 6,679 4,516 9,092 1998 7,446 7,579 5,314 9,241 1999 8,319 8,443 5,758 10,142 2000 9,333 9,441 6,241 11,238 2001 10,834 11,045 6,851 12,437 2002 12,373 12,701 7,636 13,486 2003 13,969 14,358 8,627 14,843 2004 15,920 16,445 9,723 16,519 2005 18,200 18,978 11,176 18,362 2006 20,856 21,706 12,866 21,004 2007 24,721 26,100 15,444 24,271 第11页，共91页，编辑于2022年，星期二三、动态数列的编制原则三、动态数列的编制原则 基本原则是遵守其可比性。基本原则是遵守其可比性。具体说有以下几点：具体说有以下几点：注注意时间的长短应统一；意时间的长短应统一；总总体范围应该一致；体范围应该一致；指指标的经济内容应该相同；标的经济内容应该相同；指指标的计算方法和计量单位应该一致。标的计算方法和计量单位应该一致。第12页，共91页，编辑于2022年，星期二 第二节第二节 动态数列的水平分析指标动态数列的水平分析指标 属属于现象发展的水平分析指标有：于现象发展的水平分析指标有：发展水平发展水平平均发展水平平均发展水平增长量增长量平均增长量。平均增长量。第13页，共91页，编辑于2022年，星期二一、发展水平一、发展水平 在在动态数列中，每个绝对数指标数值叫做发动态数列中，每个绝对数指标数值叫做发展水平或动态数列水平。展水平或动态数列水平。如如果用果用a a0 0，a a1 1，a a2 2，a a3 3，a an n，代表数列中，代表数列中各个发展水平，则其中各个发展水平，则其中a a0 0即最初水平，即最初水平，a an n即即最末水平。最末水平。a1 1，a2 2，a3 3，a n1 叫做中间水平。叫做中间水平。在对两个时间的发展水平作动态对比时，作为对比基础时期的在对两个时间的发展水平作动态对比时，作为对比基础时期的水平称为基期水平，作为研究时期的指标水平称为报告期水水平称为基期水平，作为研究时期的指标水平称为报告期水平或计算期水平。平或计算期水平。第14页，共91页，编辑于2022年，星期二二、平均发展水平二、平均发展水平 平平均发展水平是对不同时期的发展水平求平均发展水平是对不同时期的发展水平求平均数，统计上又叫序时平均数。均数，统计上又叫序时平均数。第15页，共91页，编辑于2022年，星期二某车间各月工业增加值月份123456789101112增加值(万元)304038444852546066767082从表看出数列反映的增加值参差不齐，变化趋势不明显，从表看出数列反映的增加值参差不齐，变化趋势不明显，如果计算出各季每月的平均增加值如果计算出各季每月的平均增加值(序时平均数序时平均数)，就可以看，就可以看出它的发展趋势是不断增长的，见下表：出它的发展趋势是不断增长的，见下表：季度一二三四各季每月平均增加值(万元)36486076例例第16页，共91页，编辑于2022年，星期二序时平均数与一般平均数的异同点：序时平均数与一般平均数的异同点：相相同点同点 二者都是将现象的个别数量差异抽象化，概括二者都是将现象的个别数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平。地反映现象的一般水平。不不同点同点 计算方法不同；计算方法不同；-差异抽象化不同；差异抽象化不同；-序时平均数还可解决某些可比性问题。序时平均数还可解决某些可比性问题。第17页，共91页，编辑于2022年，星期二序时平均数的计算方法：序时平均数的计算方法：绝绝对数动态数列的序时平均数对数动态数列的序时平均数 1.1.时时期数列的序时平均数期数列的序时平均数第18页，共91页，编辑于2022年，星期二月份一二三四五六产量(万件)242028283029例例第19页，共91页，编辑于2022年，星期二2.2.时时点数列的序时平均数点数列的序时平均数(1)如果资料是连续时点资料，可分为如果资料是连续时点资料，可分为二种情况：二种情况：1).对对连续变动的连续时点数列连续变动的连续时点数列(即未分即未分组资料组资料)2).对对非连续变动的连续时点数列非连续变动的连续时点数列(即分即分组资料组资料)第20页，共91页，编辑于2022年，星期二 某厂7月份的职工人数自7月1日至7月10日为258人，7月11日起至7月底均为279人，则该厂7月份平均职工人数为：例例第21页，共91页，编辑于2022年，星期二 如果资料是间断时点资料，也可分为二种情况：如果资料是间断时点资料，也可分为二种情况：a0a1a2a3a4a51)1)对对间隔相等的间断时点资料间隔相等的间断时点资料a0a1a2a3a4第22页，共91页，编辑于2022年，星期二某成品库存量如下：现假定：每天变化是均匀的；本月初与上月末的库存量相等。则各月平均库存量为：3月31日4月30日5月31日6月30日库存量(件)3000330026802800例例第23页，共91页，编辑于2022年，星期二第24页，共91页，编辑于2022年，星期二第25页，共91页，编辑于2022年，星期二2)2)对对间隔不等的间断时点资料间隔不等的间断时点资料第26页，共91页，编辑于2022年，星期二某城市2003年各时点的人口数日期1月1日5月1日8月1日12月31日人口数(万人)256.2257.1258.3259.4例例第27页，共91页，编辑于2022年，星期二 相相对数动态数列的序时平均数对数动态数列的序时平均数1.1.由由两个时期数列对比组成的相对数动两个时期数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数态数列的序时平均数某厂7-9月份生产计划完成情况试计算三季度的平均计划完成程度7月份8月份9月份a 实际产量(件)125613671978b 计划产量(件)115012801760c 产量计划完成%109.2 106.8 112.4第28页，共91页，编辑于2022年，星期二第29页，共91页，编辑于2022年，星期二2.2.由由两个时点数列对比组成的相对数两个时点数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数动态数列的序时平均数某厂第三季度生产工人与职工人数资料试计算第三季度生产工人占全体职工的平均比重日 期6月30日7月31日8月31日9月30日 a 生产工人数（人）645670695710 b 全体职工数（人）805826830845 c 生产工人占全体职工的%80.1 81.1 83.7 83.1第30页，共91页，编辑于2022年，星期二某厂第三季度生产工人与职工人数资料日 期6月30日7月31日8月31日9月30日 a 生产工人数（人）645670695710 b 全体职工数（人）805826830845 c 生产工人占全体职工的%80.1 81.1 83.7 83.1例例第31页，共91页，编辑于2022年，星期二若若为间隔不等的二个间断时点数列对比组成的相为间隔不等的二个间断时点数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数为：对数动态数列的序时平均数为：第32页，共91页，编辑于2022年，星期二若若由二个连续时点数列对比组成的相对数动态由二个连续时点数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数：数列的序时平均数：第33页，共91页，编辑于2022年，星期二3.3.由由一个时期数列和一个时点数列对比组成的相一个时期数列和一个时点数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数。对数动态数列的序时平均数。第34页，共91页，编辑于2022年，星期二某商业企业商品销售额与库存额情况1月2月3月a 商品销售额(万元)801502401月1日2月1日3月1日4月1日b 商品库存额(万元)35455565例例第35页，共91页，编辑于2022年，星期二 平平均数动态数列的序时平均数均数动态数列的序时平均数1.1.由由一般平均数组成的平均数动态数列的序一般平均数组成的平均数动态数列的序时平均数。时平均数。某厂某年1-6月每一工人平均产值月份123456a 工业增加值(万元)33 39.6539.4444.1 46.848.3b 平均工人数(人)60 656870 7270c 每一工人平均产值(万元)0.55 0.61 0.58 0.63 0.65 0.69第36页，共91页，编辑于2022年，星期二某厂某年1-6月每一工人平均产值月份123456a 工业增加值(万元)33 39.6539.4444.1 46.848.3b 平均工人数(人)60 656870 7270c 每一工人平均产值(万元)0.55 0.61 0.58 0.63 0.65 0.69例例第37页，共91页，编辑于2022年，星期二2.由序时平均数组成的平均数动态数列的序时平均数。某企业某年各季平均月产值情况试计算全年平均每月产值季 度一二三四平均每月产值(万元)14172129第38页，共91页，编辑于2022年，星期二某企业某年各季平均月产值情况季 度一二三四平均每月产值(万元)14172129可见，当时期相等时，可直接采用简单算术平均法计算。可见，当时期相等时，可直接采用简单算术平均法计算。若时期或间隔不等时，则要采用加权算术平均法计算。若时期或间隔不等时，则要采用加权算术平均法计算。例例第39页，共91页，编辑于2022年，星期二某商场2001年上半年营业员总数和销售额资料如下：另：1月初营业员数1700人计算（1）上半年平均营业员数（2）上半年平均月总营业额（3）上半年人均月营业额第40页，共91页，编辑于2022年，星期二三、增长量三、增长量 说明某种现象在一定时期内所增长的绝说明某种现象在一定时期内所增长的绝对数量。对数量。增长量报告期水平基期水平基期：固定基期；前一期第41页，共91页，编辑于2022年，星期二第42页，共91页，编辑于2022年，星期二四、平均增长量四、平均增长量 说明社会现象在一段时期内平均每期增加的说明社会现象在一段时期内平均每期增加的绝对数量。绝对数量。第43页，共91页，编辑于2022年，星期二 第44页，共91页，编辑于2022年，星期二某省1995-2000年某工业产品产量 单位：万台年份199519961997199819992000发展水平:产量1104.31351.1 1707.02215.52872.4 3301.0增长量累计 -246.8 602.7 1111.2 1768.1 2196.7逐期 -246.8 355.9 508.5 656.9 428.6发展速度(%)定基 100 122.3 154.6 200.6 260.1 298.9环比 -122.3 126.3 129.8 129.7 114.9增长速度(%)定基 -22.3 54.6 100.6 160.1 198.9环比 -22.3 26.3 29.8 29.7 14.9增长1%绝对值 -11.0 13.5 17.1 22.2 28.7例例第45页，共91页，编辑于2022年，星期二第三节第三节 动态数列的速度分析指标动态数列的速度分析指标 动动态数列的速度指标有：态数列的速度指标有：发展速度发展速度增长速度增长速度平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度 第46页，共91页，编辑于2022年，星期二一、发展速度一、发展速度 反映社会经济现象发展程度的动态相对指标。反映社会经济现象发展程度的动态相对指标。第47页，共91页，编辑于2022年，星期二二、增长速度二、增长速度 反映社会经济现象增长程度的动态相对指标。反映社会经济现象增长程度的动态相对指标。第48页，共91页，编辑于2022年，星期二某省1995-2000年某工业产品产量 单位：万台年份199519961997199819992000发展水平:产量1104.31351.11707.02215.52872.43301.0增长量累计 -246.8 602.71111.21768.12196.7逐期 -246.8 355.9 508.5 656.9 428.6发展速度(%)定基 100 122.3 154.6 200.6 260.1 298.9环比 -122.3 126.3 129.8 129.7 114.9增长速度(%)定基 -22.3 54.6 100.6 160.1 198.9环比 -22.3 26.3 29.8 29.7 14.9增长1%绝对值 -11.0 13.5 17.1 22.2 28.7例例第49页，共91页，编辑于2022年，星期二三、平均发展速度和平均增长速度三、平均发展速度和平均增长速度 平平均发展速度是各个环比发展速度的动态均发展速度是各个环比发展速度的动态平均数平均数(序时平均数序时平均数)，说明某种现象在一，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均发展变化的程度；个较长时期中逐年平均发展变化的程度；平平均增长速度是各个环比增长速度的动态均增长速度是各个环比增长速度的动态平均数，说明某种现象在一个较长时期中平均数，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均增长变化的程度。逐年平均增长变化的程度。第50页，共91页，编辑于2022年，星期二 平均发展速度平均发展速度1.1.几几何平均法，又称水平法。何平均法，又称水平法。第51页，共91页，编辑于2022年，星期二某企业总产值资料基年第一年第二年第三年第四年第五年总产值(万元)270.1273.80289.20314.40322.30340.70环比发展速度(%)-101.37101.62108.71102.51105.71定基发展速度(%)-101.37107.07116.40119.33126.14例例第52页，共91页，编辑于2022年，星期二第53页，共91页，编辑于2022年，星期二14、1979年根据国家统计局初步匡算，我国国民生产总值为2400亿美元。按预测我国人口总数在2000年不超过12亿，那时，要求每人平均国民生产总值达到1000美元的目标，从1980年至2000年的21年间国民生产总值的平均增长速度应该是什么（不考虑价格因素）。第54页，共91页，编辑于2022年，星期二2.2.方方程法，又称累计法。（了解）程法，又称累计法。（了解）在实践中，如果长期计划按累计法制定，则要求用方程法在实践中，如果长期计划按累计法制定，则要求用方程法计算平均发展速度。计算平均发展速度。第55页，共91页，编辑于2022年，星期二第56页，共91页，编辑于2022年，星期二水平法与累计法之比较：水平法与累计法之比较：实际资料按水平法计算按累计法计算发展水平(万元)环比发展速度(%)定基发展速度(%)平均发展速度(%)推算定基发展速度(%)推算发展水平平均发展速度(%)推算定基发展速度(%)推算发展水平aXYYaY”a”基 年270.1-100-100-100-第一年273.8101.37101.37104.75104.75282.93104.40104.40281.98第二年289.2105.62107.07104.75109.73296.38104.40108.99294.39第三年314.4108.71116.40104.75114.94310.45104.40113.79307.34第四年322.3102.51119.33104.75120.40325.19104.40118.80320.87第五年340.7105.71126.14104.75126.12340.64104.40124.02334.99合 计1540.4-570.31-575.941555.58-570.001539.57第57页，共91页，编辑于2022年，星期二 平均增长速度平均增长速度平均增长速度平均增长速度=平均发展速度平均发展速度-1 (100%)-1 (100%)平平均发展速度大于均发展速度大于“1 1”，平均增长速度就为正值。，平均增长速度就为正值。则称则称“平均递增速度平均递增速度”或或“平均递增率平均递增率”。平平均发展速度小于均发展速度小于“1 1”，平均增长速度就为负值。，平均增长速度就为负值。则称则称“平均递减速度平均递减速度”或或“平均递减率平均递减率”。第58页，共91页，编辑于2022年，星期二 试应用动态指标的相互关系，确定某纺织厂棉布生产的各年水平及环比动态指标,并计算1994年1999年的平均增长速度。第59页，共91页，编辑于2022年，星期二第四节第四节 长期趋势的测定与预测长期趋势的测定与预测 长长期趋势就是指某一现象在一个相当长的时期期趋势就是指某一现象在一个相当长的时期内持续发展变化的趋势。内持续发展变化的趋势。(向上或向下变化向上或向下变化)第60页，共91页，编辑于2022年，星期二测定长期趋势的目的主要有三个：测定长期趋势的目的主要有三个：把把握现象的趋势变化；握现象的趋势变化；从从数量方面研究现象发展的规律性，探求合适数量方面研究现象发展的规律性，探求合适趋势线；趋势线；为为测定季节变动的需要。测定季节变动的需要。第61页，共91页，编辑于2022年，星期二长期趋势的类型基本有二种：长期趋势的类型基本有二种：直直线趋势；线趋势；非非直线趋势，即趋势曲线。直线趋势，即趋势曲线。第62页，共91页，编辑于2022年，星期二测定长期趋势常用的主要方法有：测定长期趋势常用的主要方法有：间间隔扩大法；隔扩大法；移移动平均法；动平均法；最最小平方法。小平方法。第63页，共91页，编辑于2022年，星期二一、间隔扩大法一、间隔扩大法 第64页，共91页，编辑于2022年，星期二某工厂某年各月增加值完成情况 单位：万元月份123456789101112增加值50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5 通过扩大时间间隔，编制成如下新的动态数列：第一季度第二季度第三季度第四季度增加值(万元)147.5157.4168.4177.7由月资料整理的季度资料，趋势明显是不断增长的，原来的月资料则表现出波动。将季度资料也可改用间隔扩大平均数编制成如下数列：第一季度第二季度第三季度第四季度平均增加值(万元)49.252.556.159.2上表也可看出其逐期增长的趋势。例例第65页，共91页，编辑于2022年，星期二二、移动平均法 采用逐项递推移动的方法，分别计算一系列移动的序时平均数，形成一个新的派生的序时平均数动态数列，来代替原有的动态数列。第66页，共91页，编辑于2022年，星期二仍用上例资料：月份123456789101112增加值y(万元)50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5三项移动平均yc-49.249.551.352.55355.656.158.258.159.2-趋势值项数=原数列项数-移动平均项数+1 =12-3+1=10第67页，共91页，编辑于2022年，星期二注注1 1：若采用奇数项移动平均若采用奇数项移动平均(如上例如上例“三项三项”)，则，则平均值是对准在奇项的居中时间处。一次可得平均值是对准在奇项的居中时间处。一次可得趋势值；趋势值；若采用偶数项移动平均，则平均值也居中，因若采用偶数项移动平均，则平均值也居中，因未对准原来的时间，还要再计算一次平均数，故未对准原来的时间，还要再计算一次平均数，故一般都用奇数项移动平均。一般都用奇数项移动平均。注注2 2：修匀后的数列，较原数列项数少。修匀后的数列，较原数列项数少。(在进行在进行统计分析时，若需要两端数据，则此法不宜使统计分析时，若需要两端数据，则此法不宜使用用)第68页，共91页，编辑于2022年，星期二注注3 3：取几项进行移动平均为好，一般若现象有取几项进行移动平均为好，一般若现象有周期变动，则以周期为长度。例，季度资料周期变动，则以周期为长度。例，季度资料可四项移动平均；各年月资料，可十二项移可四项移动平均；各年月资料，可十二项移动平均；五年一周期，可五项移动平均。移动平均；五年一周期，可五项移动平均。移动平均法可消除周期变动。动平均法可消除周期变动。第69页，共91页，编辑于2022年，星期二月份123456789101112y50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5四项移动平均 49.8 49.7 52.4 52.6 54.3 56.0 56.9 58.2 58.7二项移正yc49.851.152.553.555.256.557.658.5用四项移动平均后的资料作图，趋势更明显，上升得更均匀，可见修匀的项数越多，效果越好。(但丢掉的数据多一些)仍用上例资料：第70页，共91页，编辑于2022年，星期二由此可见，该厂的增加值趋势是上升的。图示图示第71页，共91页，编辑于2022年，星期二三、最小平方法三、最小平方法 即对原有动态数列配合一条适当的趋势线来进行修匀。这条趋即对原有动态数列配合一条适当的趋势线来进行修匀。这条趋势线可以是直线，也可以是曲线；这条趋势线必须满足最基本势线可以是直线，也可以是曲线；这条趋势线必须满足最基本的要求。即：的要求。即：现主要介绍配合直线方程，抛物线方程及指数曲线方程。现主要介绍配合直线方程，抛物线方程及指数曲线方程。第72页，共91页，编辑于2022年，星期二 直线方程直线方程当当现象的发展，其逐期增长量大体上相等时。现象的发展，其逐期增长量大体上相等时。该方程的一般形式为：该方程的一般形式为：第73页，共91页，编辑于2022年，星期二第74页，共91页，编辑于2022年，星期二tytyt2yc逐期增长量 -11 50.5 -555.512147.98-9 45 -405 8149.12-5.5 -7 52 -364 4950.267 -5 51.5 -257.5 2551.40-0.5 -3 50.4 -151.2 952.54-0.9 -1 55.5 -55.5 153.68 5.1 1 53 53 154.82-2.5 3 58.4 175.2 955.96 5.4 5 57 285 2557.10 -1.4 7 59.2 414.4 4958.24 2.2 9 58 522 8159.38-1.2 11 60.5 665.512160.52 2.5合计 651.0 326.4572 651.00-仍用上例资料：第75页，共91页，编辑于2022年，星期二第76页，共91页，编辑于2022年，星期二 抛物线方程（不要求）抛物线方程（不要求）当当现象的发展，其二级增长量大体上相等时。现象的发展，其二级增长量大体上相等时。例例第77页，共91页，编辑于2022年，星期二某地区1995-2003年国内生产总值的动态数列配合抛物线计算过程如下表：年份GDP(万元)ytt2t4tyt2yyc1995 3941-416256-15764 63056 3897.561996 4285-3 9 81-12774 38322 4259.941997 4736-2 4 16-9472 18944 4854.671998 5652-1 1 1-5652 5652 5681.761999 7020 0 0 0 0 0 6741.202000 7859 1 1 1 7859 7859 8032.992001 9313 2 4 16 18626 37252 9557.14200211738 3 9 81 3521410564211313.64200313125 416256 52500210000 13302.50合计67642 060708 70537486727 67641.40例例第78页，共91页，编辑于2022年，星期二第79页，共91页，编辑于2022年，星期二 指数曲线方程指数曲线方程当当现象的发展，环比增长速度大体上相等时。现象的发展，环比增长速度大体上相等时。例题见教材P163-166第80页，共91页，编辑于2022年，星期二 第五节第五节 季度变动的测定与预测季度变动的测定与预测 一、季节变动分析的意义一、季节变动分析的意义测测定季节变动的资料时间至少要有三个周期定季节变动的资料时间至少要有三个周期以上，如季节资料，至少要有以上，如季节资料，至少要有1212季，月度资季，月度资料至少要有料至少要有3636个月等，以避免资料太少而产个月等，以避免资料太少而产生偶然性。生偶然性。第81页，共91页，编辑于2022年，星期二测定季节变动的方法有二种：测定季节变动的方法有二种：按按月平均法，不考虑长期趋势的影响月平均法，不考虑长期趋势的影响(假定不存在长期趋假定不存在长期趋势势)，直接利用原始动态数列来计算；，直接利用原始动态数列来计算；移移动平均趋势剔除法，即考虑长期趋势的存在，剔除动平均趋势剔除法，即考虑长期趋势的存在，剔除其影响后再进行计算，故常用此法。其影响后再进行计算，故常用此法。第82页，共91页，编辑于2022年，星期二二、按月平均法测定季节变动二、按月平均法测定季节变动 也称按季平均法。若为月度资料就按月平均；若为季度资料则按也称按季平均法。若为月度资料就按月平均；若为季度资料则按季平均。季平均。其其步骤如下：步骤如下：1 1、列表，将各年同月、列表，将各年同月(季季)的数值列在同一栏内；的数值列在同一栏内；2 2、将各年同月、将各年同月(季季)数值加总，并求出月数值加总，并求出月(季季)平均数；平均数；3 3、将所有同月、将所有同月(季季)数值加总，求出总的月数值加总，求出总的月(季季)平均数；平均数；4 4、求季节比率、求季节比率(或季节指数或季节指数)。第83页，共91页，编辑于2022年，星期二某地区各月毛线销售量季节变动计算表 单位：百千克 月份 年份123456789101112合计第一年150 90 402610 812 20 35 85 340 360 1176第二年230150 6040201032 40 70150 420 480 1702第三年280120 803012 937 48 84140 470 500 1820合计6603601809642278110818937512301350 4698月平均数220120 603214 927 36 63125 410 450 130.5季节比率(%)168.58 91.95 45.9824.5210.73 6.9020.69 27.59 48.28 95.79 314.18 344.83 1200例例第84页，共91页，编辑于2022年，星期二第85页，共91页，编辑于2022年，星期二三、移动平均趋势剔除法测定季节变动三、移动平均趋势剔除法测定季节变动 为方便计算，把上例月资料改为季资料：为方便计算，把上例月资料改为季资料：单位：百千克 季度 年份一二三四第一年28044 67 785第二年440701421050第三年480511691120第86页，共91页，编辑于2022年，星期二季度销售量y(百千克)四项移动平均二项移正yc趋势值剔除除法y/yc100%第一年 280 -44-67314 21.34 21.34 785337.25232.77232.77第二年 440349.875125.76125.76 70392.375 17.84 17.84 142430.5 32.98 32.98 1050433.125242.42242.42第三年 480434.125110.57110.57 51446.25 11.43 11.43 169-1120-294334340.5359.25425.5435.5430.75437.5455第87页，共91页，编辑于2022年，星期二对除法分析如下：第一季第二季第三季第四季合计第一年-21.34 232.77第二年 125.76 17.84 32.98 242.42第三年 110.57 11.43-合 计 236.33 29.27 54.32 475.19平 均 118.165 14.635 27.16 237.60 397.56校正比例 1.0061 1.0061 1.0061 1.0061季节比率S.I.118.89 14.72 27.33 239.05 400第88页，共91页，编辑于2022年，星期二某企业历年的销售额资料如下：要求：(1)用最小平方法拟合总产值数列的趋势方程。(2)并估计2006年的总产值。第89页，共91页，编辑于2022年，星期二用最小平方法，已经对某企业的销售情况，拟合了直线方程：期中T=1时是2000年，如果该企业销售情况的用移动平均趋势剔除法计算的季节指数为：第90页，共91页，编辑于2022年，星期二End of Chapter 4第91页，共91页，编辑于2022年，星期二