人教A版高中数学必修五2.5.2数列求和课件.pptx

2.5.2 数列求和1.等差数列前等差数列前n项和项和:2.等比数列前等比数列前n项和项和:温故知新（一）公式法（一）公式法（1）求数列 1，3，5，7，2n-1 的前n项和注意公式的应用范围注意公式的应用范围例1：非特殊（等差等比）数列的求和方法非特殊（等差等比）数列的求和方法（二）（二）.分组求和法分组求和法（三）（三）.裂项相消法裂项相消法（四）（四）.倒序相加法倒序相加法（五）（五）.错位相减法错位相减法化归思想化归思想分组求和分组求和求数列 的前n项和例2：把数列的每一项分成两项或几项，使其转转化化为几个等差、等比数列，再求解.（二）分组求和法（二）分组求和法在什么情况下，用分组求和？在什么情况下，用分组求和？化归思想化归思想求数列求数列 前前n n项的和项的和.练一练 求数列求数列 1 ，的前的前n项和项和裂项相消法裂项相消法例3：把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.（三）（三）裂项相消法裂项相消法 1.求数列求数列 ，的前的前n项和项和消项的规律具有对称性消项的规律具有对称性练一练 2.数列数列 的通项公式是的通项公式是 ，前，前n项和为项和为9，则，则n_.993.已知等差数列已知等差数列an的前的前n项和项和Sn满足满足S30，S55.(1)求求an的通项公式；的通项公式；(2)求数列求数列 的前的前n项和项和an2n1.1.公式法公式法:3.3.裂项相消法裂项相消法：2.2.分组求和法分组求和法：直接利用等差等比数列的求和公式。直接利用等差等比数列的求和公式。有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可然后分别求和，再将其合并即可.把数列的通项拆成两项之差把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和从而求得其和.直直接接应应用用公公式式求求和和时时，要要注注意意公公式式的的应应用用范范围围，如如当当等等比比数数列列公公比比为为参参数数(字字母母)时，应对其公比是否为时，应对其公比是否为1进行讨论进行讨论.化归思想化归思想在应用裂项相消法时，要注意消项的规律具有对称性，即前剩多少项则后剩多少项在应用裂项相消法时，要注意消项的规律具有对称性，即前剩多少项则后剩多少项.课堂小结2.【2015高考安徽，文高考安徽，文18】已知数列已知数列 是递增的等比数列，是递增的等比数列，且且 （）求数列）求数列 的通项公式；的通项公式；（）设）设 为为 数列的前数列的前n项和，项和，求数列，求数列 的的前前n项和项和 .小试牛刀