人教A版高中数学必修五3.2.1一元二次不等式及其解法 课件.pptx

3.2.1 一元二次不等式及其解法三种表述方程f(x)=ax2+bx+c=0(a0)有实数根 函数的图象与x轴有交点 等价于函数有零点 解方程与解不等式1.求根公式2.因式分解（十字相乘）对形如ax2+bx+c=0的普式情况，先将a和c分解为 a=a1*a2 c=c1*c2 当a1*c2+a2*c1=b时，即为十字相乘的因式分解结果为 (a(a1 1*x+c*x+c1 1)(a)(a2 2*x+c*x+c2 2)=0)=0典例精析例：3x2+5x+2=0 9x2-9x+2=01*2+3*1=5(x+1)(3x+2)=03*(-2)+3*(-1)=-9(3x-1)(3x-2)=0效果展示(1)6x2+7x+2=0(2)x2+8x+15=0(3)2x2+11x+12=0(4)3x2-2x-8=0(5)2x2+3x-2=0(6)2x2-7x-15=03.作图 （1）与x轴交点坐标 （2）与y轴交点坐标 （3）顶点坐标 （4）对称轴方程作图计算 l画出y=x2-2x-3的图象，并写出其（1）对称轴方程 （2）顶点坐标 （3）与x轴交点坐标 （4）与y轴交点坐标知识讲解=b2-4ac二次函数二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象的图象方程方程ax2+bx+c=0（a0）的根的根ax2+bx+c0（a0）的解集的解集 ax2+bx+c0)的解集的解集0 x1x2xy有两个不等实有两个不等实根根 x1,x2(x1x2)x|xx2x|x1xx2思考：你能画出二次函数思考：你能画出二次函数y=x2-x-6的图象吗？的图象吗？yxo-23y=x2-x-6那那x2-x-60的解集？的解集？遇a0,保证大于取两边，小于取中间，方便求解(1)3x2-7x10(2)-2x2+x0(4)3x2+5x0)的图象的图象方程方程ax2+bx+c=0（a0）的根的根ax2+bx+c0（a0）的解集的解集 ax2+bx+c0)的解集的解集0=00有两个不等实有两个不等实根根 x1,x2(x1x2)x|xx2x|x1xx2有两个有两个相等实根相等实根x1=x2无实根无实根x|x-b/2aRx1x2xyxx1(x2)yxy一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系:知识讲解知识讲解(1)-x2+4x-40(3)-2x2+x-50)的图象的图象方程方程ax2+bx+c=0（a0）的根的根ax2+bx+c0（a0）的解集的解集 ax2+bx+c0)的解集的解集0=00有两个不等实有两个不等实根根 x1,x2(x1x2)x|xx2x|x1xx2有两个有两个相等实根相等实根x1=x2无实根无实根x|x-b/2aRx1x2xyxx1(x2)yxy一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系:巩固巩固巩固：分式不等式求解