人教A版高中数学必修二1.2空间几何体直观图的画法课件.ppt

1.2.3空间几何体的直观图ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCABCDE你会画下列几何体吗？空间图形的直观图的概念：在一个平面内不可能画出空间图形的真实形状，为了便于对空间图形的研究，我们将作出空间图形的直观图，即用平面图形表示空间图形，它不是空间图形的真实形状，但它具有立体感。上面都是相应几何体的直观图.它们是怎样画出来的呢?思考：这两副图相同吗思考：这两副图相同吗?(1)(2)那么它是怎样画出来的呢？那么它是怎样画出来的呢？我们今天来学习最常用的，直观性好的我们今天来学习最常用的，直观性好的斜二测画法。斜二测画法。讨论：图讨论：图(2)是图是图(1)的几何体的直观图的几何体的直观图例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图一.水平放置的平面图形的直观图斜二测画法的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴相交于轴，两轴相交于O点点.画画直观图时，把它画成对应的直观图时，把它画成对应的x轴、轴、y轴，两轴交于轴，两轴交于O，使，使 ，它们确定的平面表示水平平，它们确定的平面表示水平平面面(2)已知图形中平行于已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在直观图中分别画轴的线段，在直观图中分别画成平行于成平行于x轴或轴或y轴的线段轴的线段(3)已知图形中平行于已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半轴的线段，长度为原来的一半用斜二测画法画下列图形的直观图：(1)边长为2cm的正方形(2)边长为2cm的正三角形(3)半径为2cm的圆斜二测画法的基本步骤和规则斜二测画法的基本步骤和规则:（1 1）建坐标系，定水平面；）建坐标系，定水平面；（3 3）水平线段等长，竖直线段减半）水平线段等长，竖直线段减半.（2 2）与坐标轴平行的线段保持平行；）与坐标轴平行的线段保持平行；小结：小结：“横同，竖半，横同，竖半，”画水平放置的圆的直观图.COxyDABEFGH 关于关于水平放置的水平放置的圆圆的直观图的直观图的画法，常用正等测画法在的画法，常用正等测画法在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版例2.画棱长为2cm的正方体的直观图练习练习:用斜二测画法画长、宽、高分别为用斜二测画法画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图的长方体的直观图二、空间几何体的直观图规则：（1 1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴oxox、oy,oy,再取再取ozoz轴，使轴，使xoz=90 xoz=900 0，且，且yoz=90yoz=900 0 ；（4 4）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴和轴和z z轴的线段，在直观轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于图中保持长度不变；平行于y y轴的线段，长度为原轴的线段，长度为原来的一半来的一半（2 2）画直观图时，把它们画成对应的）画直观图时，把它们画成对应的 轴，使轴，使 所确定所确定的平面表示水平平面；的平面表示水平平面；（3 3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴、轴、y y轴或轴或z z轴的线段，在轴的线段，在直观图中分别画成平行于直观图中分别画成平行于 轴轴 轴或轴或 轴的线段；轴的线段；画棱柱、棱锥的直观图大致可分以下几画棱柱、棱锥的直观图大致可分以下几个步骤个步骤画轴画轴 画底面画底面成图成图画侧棱画侧棱练习:用斜二测画法画底面边长为2cm,侧棱长为11cm的正四棱锥的直观图.例例3已知几何体的三视图，用斜二测画法画出已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图它的直观图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图由三视图可知：由三视图可知：该几何体是怎么该几何体是怎么的一个组合体？的一个组合体？如何画出一个圆如何画出一个圆柱的直观图？柱的直观图？如何画出一个圆如何画出一个圆锥的直观图？锥的直观图？思考三视图与直思考三视图与直观图有何关系？观图有何关系？课堂小结课堂小结1 1、水平放置的平面图形的直观图的画法、水平放置的平面图形的直观图的画法2 2、空间几何体的直观图的画法、空间几何体的直观图的画法1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。小试牛刀小试牛刀2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为（）3、如图ABC是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是（）4、右图是ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ABC，其中ABy轴，BCx轴，若ABC的面积是3，则ABC的面积是()