人教A版高中数学必修四 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 课件.pptx
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人教A版高中数学必修四 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 课件.pptx
2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角题型1向量的数量积公式的应用解析 C1河北张家口2019高一期中设a a(1,2),b b(3,4),c c(3,2),则(a a2b b)c c()A12 B0 C3 D11a a(1,2),b b(3,4),c c(3,2),a a2b b(5,6),(a a2b b)c c(5)3623.题型1向量的数量积公式的应用解析题型1向量的数量积公式的应用解析 -8题型2求向量的夹角解析 C题型2求向量的夹角解析 A题型2求向量的夹角解析120题型3求向量的模解析 B题型3求向量的模解析 D题型3求向量的模解析 B题型3求向量的模解析10已知a a(2 2,1 1)与b b(1 1,2 2),要使|a atb b|最小,则实数t的值为_题型3求向量的模解析 c=(2,4)或c=(-2,-4)题型4向量垂直的应用解析 C题型4向量垂直的应用解析 C2a a3b b(2k3,6)又(2a a3b b)c c,(2a a3b b)c c0,即(2k3)2(6)0,解得k3.题型4向量垂直的应用解析 A题型4向量垂直的应用解析 (-3,2)题型4向量垂直的应用解解析 C1湖南岳阳一中2019高一月考若|a a|1,|b b|2,c ca ab b且c ca a,则向量a a与b b的夹角为()A30 B60 C120 D150解析 B解析 B解析 C解析 D解析 C解析 C解析 C解析 A解析解析 4解析12已知|a a|4,|b b|3,(2a a3b b)(2a ab b)61.则|a ab b|_.解析13关于平面向量a a,b b,c c,有下列三个命题:若ababacac,则b bc c;若a a(1,k),b b(2,6),a ab b,则k3;非零向量a a和b b满足|a a|b b|a ab b|,则a a与a ab b的夹角为6060.其中真命题为_(写出所有真命题的序号)ababacac时,a a(b bc c)0 0,a a(b bc c),不一定有b bc c,故错误a a(1,k),b b(2,6),由a ab b知,16(2k)0,k3,故正确非零向量a a,b b满足|a a|b b|a|ab|b|,则三向量a a,b b,a ab b构成正三角形,如图由向量加法的平行四边形法则知,a ab b平分BAC,a ab b与a a的夹角为30,故错误解析解 15已知a a与b b同向,b b(1 1,2 2),a ab b1010.(1 1)求a a的坐标;(2 2)若c c(2 2,1 1),求a a(bcbc)及(abab)c.c.(1)设a ab b(,2)(0),则abab410,2,a a(2,4)(2)bcbc12210,a ab b10,a a(bcbc)0a0a0 0,(ab)c10(2,1)(20,10)解 16已知平面向量a a(3,4),b b(9,x),c c(4,y),且a ab b,a ac.c.(1 1)求b b和c c;(2)若m m2 2a ab b,n na ac c,求向量m m与向量n n的夹角的大小解 17.已知a a,b b都是非零向量,且a a3b b与7a a5b b垂直,a a4b b与7a a2b b垂直,求a a与b b的夹角.解 解易错点应用向量夹角错误解析20已知a a(1,2),b b(1,1),且a a与a ab b的夹角为锐角,则实数的取值范围为_易错警示此处在求解时,常因忽略“a“a与a ab b共线”的情形致误,出现错误的原因是误认为abab0与a a,b b为锐角等价abab0并不等价于a a,b b的夹角为锐角,a ab b0等价于a a与b b夹角为锐角或0.易错点应用向量夹角错误解析易错警示21已知a a(2 2,1 1),b b(,1),若a a与b b的夹角为钝角,则实数的取值范围为_依据两向量的夹角求向量坐标中的参数时,要注意0或180的情形其中cos 010,cos 18010.易错点应用向量夹角错误解析易错警示22设向量a a(m2,m3),b b(2m1,m2),若a a与b b的夹角大于90,则实数m的取值范围是_注意此处“a a与b b的夹角大于90”,可以为180.