整式的加减--去括号课件.ppt

寄语：悟性的高低取决于有无悟悟性的高低取决于有无悟“心心”。其实其实,人与人的人与人的差别就在于差别就在于你是否去思考你是否去思考,去发现。去发现。学习目标：1、了解去括号的依据，归纳去括号法则了解去括号的依据，归纳去括号法则2、能利用法则进行去括号运算，并进能利用法则进行去括号运算，并进 而将整式化简而将整式化简3、会用整式解决生活中的实际问题、会用整式解决生活中的实际问题.两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。并把绝对值相乘。知识回顾知识回顾一个数同两个数的一个数同两个数的和和相乘，等于把这个数相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积分别同这两个数相乘，再把积相加相加.用字母表示为用字母表示为:a(b+c)=ab+ac1.你记得有理数乘法法则吗？你记得有理数乘法法则吗？2.你还记得乘法分配律吗？用字母你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？怎样表示？-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=-5+5+7-7 化简化简:想一想？想一想？根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？符号有什么变化？+（-a+c）-（-a-c）原式原式=+1x（-a+c）原式原式=（-1）x（-a-c）表示表示-a与与-c的和的和即即-a+（-c）=1x（-a）+1xc=-a+c=a+c=（-1）x（-a）+（-1）x（-c）解：解：解：解：o如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原，去括号后原括号内的括号内的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号()；o如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原，去括号后原括号内的括号内的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号()。+（-a+c）=1x（-a+c）=1x（-a）+1xc=-a+c=（-1）x（-a+c）=（-1）x（-a）+（-1）x c=a-c-（-a+c）括号前是括号前是“+”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+”号去掉，号去掉，括号里各项符号不变；括号里各项符号不变；顺口溜：顺口溜：去括号，看符号；去括号，看符号；是是“+”号，不变号；号，不变号；是是“-”号，全变号。号，全变号。去括号法则去括号法则：简记为：简记为：“-”变，变，“+”不变不变 要变全都变要变全都变括号前是括号前是“-”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“-”号去掉，号去掉，括号里各项符号都改变。括号里各项符号都改变。我们也可以这样说：我们也可以这样说：去掉去掉“+（）”，括号内各项的符号，括号内各项的符号不变不变。去掉去掉“（）”，括号内各项的符号，括号内各项的符号改变改变。用三个字母用三个字母a、b、c表示去括号前后的变表示去括号前后的变化规律化规律:a+(b+c)a-(b+c)=a+b+c=a-b-c 特别地，特别地，+（x x3 3）和）和(x(x3)3)可以分别看作可以分别看作1 1与与1 1分别乘以分别乘以(x(x3),3),利用乘法分配律可以将式子利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。中的括号去掉。1、去括号：、去括号：a+(b-c)=a+(-b+c)=a-(b-c)=a-(-b+c)=2、判断正误、判断正误a-(b+c)=a-b+c ()a-(b-c)=a-b-c ()2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ()3a-(3b-c)=3a-3b+c ()a-b-ca-b+c2b-3a+1a+b-ca-b+ca-b+ca+b-c巩固新知巩固新知 3.口答：去括号口答：去括号（1）a+(b+c)=(2)(a b)(c+d)=(3)(a+b)c=(4)(2x y)(-x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y24.根据去括号法则，在根据去括号法则，在_上填上上填上“+”号或号或“-”号：号：(1)a_(-b+c)=a-b+c；(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d；(3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b化简下列各式化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简利用去括号的规律进行整式的化简:括号前是括号前是“+”号，号，把括号和它前面的把括号和它前面的“+”号去掉，括号号去掉，括号里各项符号不变里各项符号不变括号前是括号前是“”号，号，把括号和它前面把括号和它前面的的“”号去掉，号去掉，括号里各项符号括号里各项符号都改变都改变整式化简分为哪几步？整式化简分为哪几步？2（3a+b）-3（-2a+3b）-7（-a+3b-2c）4（2x-3y+3c）去括号去括号:练习一练习一原式原式=2 3a+2b =6a+2b原式原式=-7x（-a）+（-7）3b+（-7）（-2c）=7a+（-21b）+14c =7a-21b+14c原式原式=-3(-2a)+（-3）3b =6a+（-9b)=6a-9b原式原式=4 2x+4(-3y)+43c =8x-12y+12c解：解：解：解：解：解：解解：2.下列去括号正确吗？如有错误请改正。下列去括号正确吗？如有错误请改正。2 1.如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号相反。相反。你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？2.当括号前面有当括号前面有数字因数数字因数时，应用该数字因数时，应用该数字因数乘以乘以括号内的每一项括号内的每一项，切勿漏乘。，切勿漏乘。两船从同一港口同时出发两船从同一港口同时出发反向而行反向而行,甲船顺水甲船顺水,乙乙船逆水船逆水,两船在静水中的速度都是两船在静水中的速度都是5050千米千米/时时,水水流速度是流速度是a a千米千米/时时.(1)2(1)2小时后两船相距多远小时后两船相距多远?(2)2(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米小时后甲船比乙船多航行多少千米?分析分析:由题意由题意,我们知道我们知道:顺水航速顺水航速=船速船速+水速水速 逆水航速逆水航速=船速船速-水速水速 而且而且,我们还知道路程等于航速乘以时我们还知道路程等于航速乘以时间间,所以两小时后两船的距离是：所以两小时后两船的距离是：甲船的路程甲船的路程+乙船的路程乙船的路程 两小时后两小时后,甲船比乙船多航行的路程甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程甲船的路程-乙船的路程乙船的路程 解:（甲船）顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时)（乙船）逆水航速=船速-水速=50-a(千米/时)(1)两小时后两船相距两小时后两船相距(2)两小时后甲船比乙船多航行两小时后甲船比乙船多航行答：答：两小时后两船相距两小时后两船相距200千米；千米；两小时后甲船比乙船多航行两小时后甲船比乙船多航行4a千米千米2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米千米）2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a（千米千米）已知某轮船顺水航行速度为每小时已知某轮船顺水航行速度为每小时(a(ay)y)千米，逆千米，逆水航行速度为每小时水航行速度为每小时(a(ay)y)千米，千米，（1 1）轮船顺水航行）轮船顺水航行3 3小时，航行了小时，航行了_ _ _千米；千米；（2 2）轮船逆水航行）轮船逆水航行1.51.5小时，航行了小时，航行了_ _ _千米千米；（3 3）轮船顺水航行）轮船顺水航行3 3小时，逆水航行小时，逆水航行1.51.5小时，一共小时，一共航行了多少千米航行了多少千米.3(ay)3(a-y)3(ay)3(a-y)+这节课我们学到了什么？这节课我们学到了什么？1.去括号的依据是：分配律去括号的依据是：分配律2.去括号的法则去括号的法则3.去括号在整式加减中的运用去括号在整式加减中的运用你觉得我们去括号时应特别注意什么？你觉得我们去括号时应特别注意什么？3、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。2 2、如果括号前是、如果括号前是“”号，号，则去掉括号后原括则去掉括号后原括 号内每项都要变号。号内每项都要变号。4、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。能丢项。堂清检测：去括号 9（x-z）-3（-b+c）4(-a+b-c)-7（-a-b+c）解：原式解：原式=9x+9（-z）=9x-9z解：原式解：原式=-3（-b）+（-3）xc =3b-3c 解：解：原式原式=4（-a）+4b+4（-c）=-4a+4b-4c解：原式解：原式=-7x（-a）+（-7）x（-b）+（-7）x c =7a+7b-7c先去括号，再合并同类项o8a+2b+4(5a-b)解：原式=8a+2b+20a-4b =28a-2bo(5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b+2a)解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a =19a+24b-3a2作业o课本67页，练习1、2题（必做）