第7章第27讲视图与投影.ppt

第第27讲讲 视图与投影视图与投影 1通过背景丰富的实例，了解平行投影和中心投影的含义及其简单的应用2会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，会根据视图描述简单的几何体3能根据三视图描述基本几何体或实物原型，掌握简单几何体表面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型 投影与视图是中考的必考内容，题目难度不大，主要以选择题、填空题的形式出现，要考查几何体的三视图的判定，立体图形与它的三视图的互相转化，立体图形的展开图、投影等 1(2014金华)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(D)2(2014温州)如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是(D)3(2014湖州)如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是_3_ 4(2014杭州)如图是某几何体的三视图(单位：cm)，则该几何体的侧面积等于(B)A12 cm2 B15 cm2 C24 cm2 D30 cm25(2011杭州)如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，求图中的a的值 投影 1在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是(A)投影可分为平行投影与中心投影1物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子，即为_；光 线 叫 做 _，投 影 所 在 的 平 面 叫 做_2由平行的投射线所形成的投影叫做_3由同一点发出的投射线所形成的投影叫做_ 4在平行投影中，如果投射线_于投影面，那么这种投影就称为正投影 3(1)一木杆按如图所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示)；(2)如图是两根标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示)(1)如图1，CD是木杆在阳光下的影子(2)如图2，点P是影子的光源，EF就是人在光源下的影子 解决投影问题的关键在于区分是中心投影还是平行投影问题，阳光下的影子为平行投影，在同一时刻两物体的影子应在同一方向上，并且物高与影长成正比；灯光下的影子为中心投影，影子应在物体背对光的一侧 立体图形的三视图 1(2014安徽)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是(D)2如图的几何体的三视图是(C)【解析】第1题俯视图是从物体上面看所得到的图形；第2题分别找出图形从正面、左面和上面看所得到的图形即可 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的_上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是_，侧投影面上的正投影就是_ 3(2014资阳)下列立体图形中，俯视图是正方形的是(A)4(2014自贡)如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是(D)1三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形，要注意用平行光去看2画三个视图时应注意尺寸的大小，即三个视图的特征：主视图(从正面看)体现物体的长和高，左视图体现物体的高和宽，俯视图体现物体的长和宽.三视图描述几何体三视图描述几何体 1(2014毕节)如图是某一几何体的三视图，则该几何体是(C)A三棱柱B长方体C圆柱D圆锥【解析】三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第3个视图的形状可得几何体的具体形状 1主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的_；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的_；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的_2三视图之间的投影规律为：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等2(2014孝感)如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是(D)A长方体 B圆锥 C圆柱 D三棱柱 3(2014十堰)在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是(B)由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形 三视图相关计算三视图相关计算 1(2014张家界)某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，则该几何体的体积为(A)A3 B2 C D12 2(2014临沂)一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为(B)A2 cm2B4 cm2C8 cm2D16 cm2【解析】第1题根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，据此求得其体积即可；第2题俯视图为圆的只有圆锥、圆柱、球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，利用侧面积公式计算3(2014扬州)如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是_18_cm3.4一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为(C)A3，2B2，2C3，2D2，3 1由物体的三视图求几何体的侧面积、表面积等，关键是由三视图想象出几何体的形状，再进一步画出展开图，从而计算面积2对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如：棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形展开图；在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用