数学广角《鸡兔同笼》PPT课件1.ppt

第六章第六章数学广角数学广角人教版六年级数学上册边宗国边宗国 今有雉兔同笼，今有雉兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问雉兔各几何？问雉兔各几何？这就是著名的这就是著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题！问题！你能解决这个你能解决这个问题吗？问题吗？中华文明源远流长，数学则是其中一颗璀璨中华文明源远流长，数学则是其中一颗璀璨的明珠！在大约一千五百年前，我国的古代数学的明珠！在大约一千五百年前，我国的古代数学名著名著孙子算经孙子算经中记载了一道数学趣题，题目中记载了一道数学趣题，题目如下：如下：遇到了什么问题？遇到了什么问题？数据比较大！数据比较大！为了便于研究观察，我们把题目中的数改一下：为了便于研究观察，我们把题目中的数改一下：笼子里有鸡和兔若干，从上面笼子里有鸡和兔若干，从上面数，共有数，共有8个头，从下面数，个头，从下面数，共有共有26只脚。鸡和兔各几只？只脚。鸡和兔各几只？你能解决这个问题吗？你能解决这个问题吗？集思广益：小组讨论一下集思广益：小组讨论一下集思广益小组讨论，各显其能！小组讨论，各显其能！方法一：列表法列表法鸡876543210兔012345678脚161820222426283032你讨论出了哪些方法？你讨论出了哪些方法？方法二：假设法假设法 假设全是鸡假设全是鸡，那么就有，那么就有82=16只脚，比实只脚，比实际的际的26只少只少10只。只。把把1只兔看成只兔看成1只鸡就少只鸡就少2只脚，少只脚，少10只脚只脚说明把说明把102=5只兔看成了鸡。只兔看成了鸡。列式：列式：2682=10（只）（只）102=5（只）兔（只）兔 85=3（只）鸡（只）鸡所以笼子里有所以笼子里有3只鸡，只鸡，5只兔！只兔！假设假设8只都是鸡只都是鸡方法三：列方程列方程那么列方程解应用题的关键是什么？那么列方程解应用题的关键是什么？找等量关系！找等量关系！题目的等量关系：题目的等量关系：鸡的脚数鸡的脚数+兔子的脚数兔子的脚数=总数总数解：设有兔子解：设有兔子只，那么就有（只，那么就有（8-）只，）只，根据鸡兔共有根据鸡兔共有26只脚，就是只脚，就是4+2（8-）=26 2+16=26 =58-5=3（只）（只）答：兔有答：兔有5只，鸡有只，鸡有3只！只！归纳总结你认为以上三种方法，有什么特点？你认为以上三种方法，有什么特点？1.列表法：列表法：2.假设法：假设法：3.列方程：列方程：直观、但对于数据较大的题目工作量大假设计算推理解答关键是找准等量关系1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，个头，从下面数从下面数,有有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?2、自行车和三轮车共、自行车和三轮车共10辆，总共有辆，总共有26个轮子。个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？自行车和三轮车各有多少辆？3、今有五分和一角的两种硬币，共、今有五分和一角的两种硬币，共10枚，枚，总钱数是七角五分，问每种各几枚？总钱数是七角五分，问每种各几枚？2、数学竞赛试卷共有、数学竞赛试卷共有10道题，做道题，做对一题得对一题得10分，做错一题扣分，做错一题扣2分，分，小明最终得了小明最终得了76分，问他做对了分，问他做对了几题，做错了几题？几题，做错了几题？1、鸡兔共、鸡兔共100只，兔的脚数比鸡的只，兔的脚数比鸡的脚数多脚数多40只，问鸡、兔各几只？只，问鸡、兔各几只？课堂小结你通过本节课的学习，收获了什么？你通过本节课的学习，收获了什么？1.了解了解“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题问题，感受古代数学问题的趣味性；的趣味性；2.学会用不同的方法解决学会用不同的方法解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题；问题；3.在解决问题的过程中培养自己的逻辑推理能在解决问题的过程中培养自己的逻辑推理能力。力。课后作业课后作业课本课本P115页，做一做页，做一做1.2.3本课结束本课结束