正比例函数22讲课用.ppt

14.214.2 正比例函数正比例函数回顾：1、函数研究的是：_2、函数的表示方法：_ 变量之间的关系解析式法、列表法、图像法正比例函数今天我们研究一类具体的函数：定义、解析式图像、性质 下列问题中的变量对应规律可用怎样下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？的函数表示？（1 1）圆的周长）圆的周长 C随半径随半径r的大小变的大小变化而变化化而变化.解：解：C=2r.（2 2）一只燕鸥每天飞行的路程为）一只燕鸥每天飞行的路程为200200千千米，那么它的行程米，那么它的行程y y（单位：千米）就是飞行（单位：千米）就是飞行时间时间x x（单位（单位:天）的函数。天）的函数。解：解：y=200 x （3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些，一些练习本摞在一起的总厚度练习本摞在一起的总厚度 h（单位：（单位：cm）随）随这些练习本的本数这些练习本的本数n的变化而变化的变化而变化.解：解：h=0.5n.（4 4）冷冻一个）冷冻一个0的的物体，使它物体，使它每分下降每分下降2，物体的温度，物体的温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）的变（单位：分）的变化而变化化而变化解：解：T=2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式常数自变量函数（1）C=2r（2）y=200 x（3）h=0.5n（4）T=2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！2rC 200 xy 0.5nh 2tT 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数思考这里为什么强调k是常数，k0呢？呢？y =k x (k0的常的常数数)比例系数自变量X的正比例函数做一做下列函数是否是正比例函数？比例下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？系数是多少？想一想想一想：你能举一个成正比例函数关系的例子吗你能举一个成正比例函数关系的例子吗?1、下列函数中，是正比例函数的是？、下列函数中，是正比例函数的是？y=-3x y=y=2x-1 y=y=x y=0.2x2、若、若y=5x3m-2是正比例函数，则是正比例函数，则m=。4、已知一个正比例函数的比例系数是已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为则它的解析式为1 y=-5x3、若、若，(k 0 )则它则它 （是或不是）（是或不是）是是正比例函数正比例函数5、y=（m-4）x 若函数是关于的正比例函数，则若函数是关于的正比例函数，则 m画出下列正比例函数的图象：画出下列正比例函数的图象：y=2x y=-2xxy-3-2-10123-6-4-20246Xy-3-2-101236420-2-4-6(2)（1）1230-2-4-6246-1-2-3y=2xy=-2xxyxy观察观察 比较两个函数的相同点与不同点.归纳归纳 两图象都是经过原点的 函数 的图象从左向右 ，经过第 象限；函数 的图象从左向右 ，经过第 象限直线上升三、一下降二、四函数名称函数名称函数解析式函数解析式函数图象函数图象 的形状的形状函数函数图象图象 的的位置位置函数函数性质性质K0K0K0正比例函数正比例函数y=kx（K 0）位于第三、一象限位于第三、一象限位于第二、四象限位于第二、四象限y随随x的增大而增大的增大而增大y随随x的增大而减小的增大而减小xy在同一坐标系中画出与的图象。xyxy函数名称函数名称函数图象函数图象 的形状的形状函数函数图象图象 的的位置位置过（过（0，0),（1，k）的一条直线）的一条直线y随随x的增大而减小的增大而减小函数解析式函数解析式函数名称函数名称函数函数图象图象 的的位置位置y随随x的增大而减小的增大而减小1、关于函数y=-2x，下列判断正确的是()A、图象必过点（-1，-2）。B、图象经过一、三象限。C、y随x增大而减小。D、不论x为何值都有y0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小归纳怎样画一次函数的图像最简单？如何描点最方便？怎样画一次函数的图像最简单？如何描点最方便？正比例函数图直线，正比例函数图直线，K正三一负二四；正三一负二四；K正左低右边高，正左低右边高，同大同小如爬山；同大同小如爬山；K负左高右边低，负左高右边低，一大另小下山峦。一大另小下山峦。作业v1、必做题：120页习题14.2 1、2题v2、选做题v 某函数具有下面的性质：v 它的图象是经过原点的一条直线v y随x增大反而减小v 请你举出一个满足上述条件的函数，写出解析式，画出图象